解説の5行目の実数になる時の条件がなぜそうなるのか分かりません

-1+i/ -1+i (2) 複素数 z=- 1+√3i について,z”が実数となるような最小の正の整数 n を求めよ。 (解説)

数IIの三角関数の問題です。 (2)で、自分の解き方のどこが間違っているかわからないので、教えてください。 また、解説をお願いします。

(1)sin 0 <0.20090-170 20040-(20 2009076 sing COCOCIN, 2 4 21 5 STCO CITV & d < W 5/cydos 20 + 0040 = 0 tos 20 = 20050-1 20050-C+00 90=0 20050 +6090 - C=O (0090+) (20040-9)=0 COGO = -1.5 タール 0040 = − ( 40 - TV =2 370 COS20 = X-29140 C-25ing-3sing+170 2sing-3518-270 sino-3 SINO-200 (Sino ) (asino-e-O Σ sub-ICO, ISMO + (20 (P) 542-2-0 Gud 72 STUB + (20 2 3000 60° 300° Su-270 197402-4 57407-8 (1)sin72× 2sing ecco 29748<-6 Siud <-> 7-2 0 ≤ O C 2 TV I.) Ising CCO - 5 ssing = 1 30% 2109 330 1080×210=2/2 TV CL Fox330 = 6 TV 6. 29 C

なぜ、マーカー部分のようになるのかわかりません。

(ア) 円運動の半径をR とすると, R=lsin0 で あり,円運動の中心は図の点0である。はた らく力を, おもりとともに運動する観測者の 立場からすべて図示して考える (ひもの張力 を S, おもりが円錐面から受ける垂直抗力を Nとする)。 円錐面に垂直な方向の力のつりあいより N+mRw² cos 0=mg sin 0*A< N=0 より ω^= gsino Rcoso = gsino _g = isin・coso I cos 0 S S N -0 0 -R- mRo2 mg

（カ）がわかりません💦 教えてくださいお願いします🙇

必解 39. 〈小球と斜面との衝突〉 <! 次のアからサ に適当な式を入れ, 問いに答えよ。 ただ し、重力加速度の大きさをgとし、空気抵抗はないものとする。 図のように質量mの小球が自由落下し、傾き角0 質量 Ka (0° 8 <45°) のなめらかな斜面に上から衝突した。 衝突直前の 小球の速さを”とする。 衝突の際, 斜面は動かなかった。 〔A〕 衝突直前の小球の速度の斜面に平行な成分の大きさを0を用いて表すとア であり、斜面に垂直な成分の大きさはイである。 衝突後,小球は速さで水平に飛んだ。 衝突の前後で小球の速度の斜面に平行な成分 の大きさは変化しないが,このことをv, 0, 0 を用いて式で表すとウとなる。この 関係からをひとを用いて表すとエとなる。また。 衝突直後の速度の斜面に垂 直な成分の大きさは,と0を用いて表すとオとなる。この成分の大きさは斜面と 小球の反発係数をeとすると,e, v, 9を用いてカと表される。(オ), (カ)が等しいこと から”をe, v,0を用いて表すとキとなる。 以上から(エ),(キ)が等しいとおくことに より,反発係数eは0を用いてと表されることがわかる。 (1)この衝突で斜面が小球に与えた力積の大きさをm, v,0を用いて表せ。 〔B〕 最初の衝突をした時刻を0として、時刻に小球は斜面と点Pで2回目の衝突をした。 最初の衝突で水平に速さではねかえった小球が、時間を経過する間に進む水平方向の 距離 Zx,鉛直下向きに進む距離lyをg, 0, の中から必要なものを用いて表すと ケムコとなる。2=t =tan の関係が成りたっているので、(エ),(ケ), (コ)の結 lx 果を使ってをg, v0 を用いて表すとサとなる。 (2) 図のように, 点Pで衝突する直前の小球の速度の向きが水平となす角をとしたとき, tanaを0を用いて表せ。

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Grammar Practice ● Change the form of the verbs in parentheses. (1) She said she (leave) her umbrella in the train. (2) Bob broke the camera his grandfather(give) him three years before. ② Fill in each blank with a suitable word. (1) その塔が建てられてから10年になる。 = It()( ) 10 years( ) the tower was built. (2)明日の朝までに私はこの長編小説を読み終えているだろう。 =I( )( ) reading this novel by tomorrow morning. (3) 彼は就寝する前に宿題を終わらせるつもりだった。 ( = He ( (4) 私たちは来週金曜日の今頃には京都を訪れているだろう。 = We ( ) ( ) to finish his homework before going to bed. )visiting Kyoto this time next Friday. ③ Put the words in parentheses in the correct order. (1) コンサートは私たちがホールに到着するまでに始まっているだろう。 (by/concert/started / will / the / have) the time we arrive at the hall. (2) 彼はいつも上司について不満をこぼしている。 (complaining/he/about/always / is) his boss. Put the Japanese sentences into English, referring to the passage. Use the words in the parentheses, changing their form if necessary. (1) 英語力にかかわらず生徒全員が, 講座を選択する前に同じ試験を受験させられた。 (regardless of, make) 参照 p.20 ll.12-14 (2) 彼女がパーティーで会った人の多くは、日本語を勉強したいと思っているアメリカ人だった。 (those, were) 参照 p.22ll.3-5

下から2行目のno betterについてなのですがnoとbetterの品詞はなんですか？どちらも副詞としてnourishedにかかっているのでしょうか？教えて頂きたいです。

10 7. Today those of us who are 人称代名 なれない 主語には 特権のある privileged enough to live in the developed 4724137 world enjoy higher standards of hygiene than ever before and have 生地の H-hydrogen 今まで以上に よいものを好き "unparalleled choice and access to food and excellent health care. Yet, (surprisingly, even though we do not suffer the famines of the developing world, many of us are no better nourished than the severely malnourished well people of the developing world, well nourished female E ひどく 激しく a

写真の(3) のこどもたちは川に飛び込みました。 という文を英文にする問題なのですが、dive into ではなく、jumped into なのは何故でしょうか。 過去形だとjumpを使うのですか？ 教えて頂きたいです。よろしくお願いします。

InThese clays (3) 子どもたちは川に飛び込みました。 The children おく した。 many people visit our town. tive jumped into the river.

計算過程を詳しく教えていただけませんか？？

π (4)a=cos 7 isin のとき,+α++α+1=キである。 7 > p.1595 (問題94 は次ページに続く。)

青い下線部の方程式にもっていく過程が分かりません。 どうして①、②から方程式にするのでしょうか？？ また、青丸の部分がどうしてマイナスになるのですか？

本 例題 10 寺数 をなす3数 (等比中項) 数列 a, b, c が等比数列であるとき, a, b c の値を求めよ。 3つの実数a, b, c に対して,a+b+c=39,abc=1000 とする。 CHART & SOLUTION 等比数列 a, b,cの扱い (a, b, cは0ではない 1 公比をrとして 2 b=ac を利用 a,b=ar,c=ar2 00000 p.365 基本事項 2 この例題では②の方針 (等比中項の性質の利用) の方がスムーズ。 1の方針の解答は を参照。 3 a+b+c=39 ①, abc=1000 数列 a, b, c が等比数列であるから ② ③から6=1000 は実数であるから6=10 このとき,①から a+c=29 また,②から ac=100 ②とする。 ②の方針 bac ③ ③は等比中項の性質。 を利用。 よって,a,cは方程式 x29x+100=0の2つの解である。 -29x+100=0 を解いて x=4,25 ゆえに(a,c)=(4, 25), (254) よって≠n (a, b, c) = (4,10, 25), (25,104) 別解 abc0 から公比r=0であり,b=ar,c=ar2 とする と 前ページの 63-103=0 から (6-10)(62+106+100 ) =0 としてもよい。 (x-4)(x-25)=0 ①の方針 a+ar+ar2=39 ④ aar ・ar2=1000 ⑤ ④から a(1+r+r2)=39 ⑥ ⑤から ar3=1000 ar (=b) は実数であるから ar=10 ⑦ (ar) -10°=0 から ⑥の両辺にを掛けると ar(1+r+r2)=39r 10r2-29r+10=0 ⑦を代入して整理すると (2r-5)(5r-2)=0 ISI SAS 2 って 12のときa=4 r= 5 52 25 ゆえに r= 2'5 a=25 (a, b, c)=(4, 10, 25), (25, 10, 4) (ar-10)(a^2+10ar+10 =0 よって ar=10, ar2+10ar+100=0 ここでAを満たす実 ar は存在しない。

1/zにする時に-θになるのは何故ですか？

(3)|z =3より, z=3 (cos0+isin0) (0≦0<2z) とおけて,このとき, 1 = ||\ {cos (0) +isin (-0)} 1 = = (cos 0-isin0)