Question

のん

計算過程を詳しく教えていただけませんか？？

π
(4)a=cos
7
isin のとき,+α++α+1=キである。
7
> p.1595
(問題94 は次ページに続く。)

Answer 1

mo1

参考・概略です

　α＝cos(π/7)＋i・sin(π/7)

　①ド・モアブルの定理より

　　　 α¹⁴＝[cos(π/7)＋i・sin(π/7)]¹⁴

　　　　　＝cos{14・(π/7)}＋i・sin{14・(π/7)}

　　　　　＝cos(2π)＋i・sin(2π)

　　　　　＝(1)＋i・(0)

　　　　　＝1

　　　このため、α¹⁴＝1　で

　　　　α¹⁴－1＝0

　②左辺を因数分解すると、(α－1)(α¹³＋α¹²＋・・・＋α＋1)なので

　　　　(α－1)(α¹³＋α¹²＋・・・＋α＋1)＝0

　③α≠1　で、α－1≠0　ｂなので

　　　　(α¹³＋α¹²＋・・・＋α＋1)＝0

Answer 2

Mike_teacher

これでわかりますか？