微分した式のグラフからプラスマイナスの求め方が分からないです

aを定数とする。方程式 (log.x)"=ax (x>0) について異なる実数解の伝 -=0 を用いよ。 Example 20 ★★★★★ 人類の ( 【類 07 熊本大) (logx)? x を調べよ。必要なら, lim オ→ 0 (4764=aのなる、の畑数 ar (logx) 50 解答x>0 のどき(logx)?=ax x (2-1ogx)logx x? S(x)= (logx) P(x)=0 とすると logx=0, 2 キ>0 における f(x) の増減表は次のようになる。 とおくと f(x)= X ゆえに x=1, e? x 0 1 e? 2 Tロ p f(x) 6A (092(216x 0[+) 0 f(x) 4 0|2 また limf(x)=8, limf(x)=0 x→+0 ツHソ=f(x) X→ 0 よって,x>0 のとき y=f(x) のグラフは右の図のようになる。 与えられた方程式の異なる実数解の個 数は、曲線 y=f(x) と直線 y=a の共有点の個数に一致するから 4 e? ソ=a 0| 1 e2 x|| key 方程式 f(x)=a の異なる実数解の個数は, ソ=f(x)のグラフと直線 ソ=a の共有点の個数に 一致する。 a<0 のとき0個; a=0, 言くaのとき1個: a=ニ ニのとき3個 答 4 のとき2個: 0<a< e?

別解の意味があまり分かりません😭細かく教えて欲しいです😭

割ったときの余りを, 更にx-3x+2 すなわち(x-1)(x-2)で割ったに承りを考。 一習|整式 P(x)を(x-3)°で割った余りが2x-5であり, x-1で割った余りが5 基本 例題54 剰余の定理利 整式 P(x)をx+1で割ると余りが一2, *- 3x+2で割ると会。 重要 基本53 指針> 例題 53 と同様に, 割り算の等式 A=BQ+R を利用する。 を め 指針> 問題の条件から,このa, b, cの値を決定しようと考える。 43次式で割った余り 次以下の整式または。 P(x)を(x+1)(x-1)(x-2) で割ったときの商をQ(x), 余り をax'+bx+cとすると, 次の等式が成り立つ。 P(x)=(x+1)(x-1)(x-2)Q(x)+ax+bxtc……… ここで, P(x)をx+1 で割ると余りは -2であるから 解答 人分金館 AB=0を考えて の また, P(x)をx°-3x+2すなわち (x-1)(x-2) で割ったとき の商をQ(x)とすると P(-1)=-2·… x=-1, 1, 2 I を代入し,a, b, com P(x)=( 1)(x- 2)Q(x)-3x+7 求める手掛かりを見っ (1 3, P(2)=1 4 ゆえに P(1)=4 よって,Oとの~④より a-b+c=-2, a+b+c=4, 4a+26+c=1 a=-2, b=3, c=3 -2x°+3x+3 (第2式)-(第1式)か。 26=6 すなわち s この連立方程式を解くと したがって、求める余りは 別解(上の解答の等式のまでは同じ] x-3x+2=(x-1)(x-2)であるから, (x+1)(x-1)(x-2)Q(x) はx°-3x+2で割り切れる。 O(*) ax*+bx+cを PCx)をでるエー。 tl1ま3.2 を解くときに有効である。 この解法は,下の練習 -3メイク ゆえに、 P(x)をx-3x+2 で割ったときの余りは, ax+ bx+cをパー3x+2 で割ったときの余りと等しい。 P(x)をx-3x+2で割ると余りは -3x+7であるから ax°+bx+c=a(x°-3x+2)-3x+7 x°-3x+2 で割ったとき 余りをR(x) とすると、 はaであるから P(x) =(x+1)(x-1)(x-200% +a(x°-3x+2)+Ra) =(x°-3x+2) ×{(x+1)Q(x)+a}+ 両辺にx=-1を代入。 よって,等式のは,次のように表される。 P(x)=(x+1)(x-1) (x-2)Q(x)+a(x°→3x+2)-3x+7 したがって P(-1)=6a+10 P(x)をx+1で割ると余りは -2であるから P(-1)=-2 ゆえに 6a+10=-2 よって -2(x-3x+2)-3x+7=-2x°+3.x+3 求める余りは a=-2 4るとき, P(x)を(x-1)(x-3)で割っ

解説付きで教えてください！

A 139/下の図で,点Oは△ABC の外心である。 α, βを求めよ。 A A A 15° 146AABA0| とし 0 ABに B 40° E 35。 50 25° B - a C C B C B 20° D 140/下の図で, 点Iは△ABCの内心である。 α, βを求めよ。 A A A 62° 36° 72° 149 AA とし、 0D -24° C 34 a B 132° B C C B C 3 B

この問題の(4)の解き方を教えてほしいです！ 明日までなのでお願いします🤲

3 0°℃の氷 I00 g, 50 °℃ の水 100 g, 100 °℃ の水蒸気5.00gがある。 水の比熱を4.19 J/g·K, 0°℃の氷の融解熱を3.34×10° J/g, 100 ℃ の水蒸気の蒸発熱を 2.26 × 10°J/g とする。 (1) 0℃の氷100gを0°℃の水に変化させるために必要な熱量は何Jか。 フ74 Q,- 3.34x10'x 100 3.34×101J (2) 100°C の水蒸気5.00gが100℃の水に変化するときに放出される熱量は何Jか。 Q- 2.26×/0°x5.0 11.3×/0' =13×104コ タ外カレススあつ (3) 氷,水,水蒸気を混ぜると水ができた。このときの水の温度を求めよ。 ただし, 熱の移動は氷,水, 水蒸気の間だけで起こるものとする。 水の温度を起する 待水:Qit 4,19×100×よ - @+4194 ① 419×100x(50-3) , Q+4.19x5x(10-)Q.-2095412095 ぃ) 水 20950-49± in® こ 失益 O+9り 太一 (4) 0°℃の氷100gの代わりに, 0℃の氷300gを水, 水蒸気と混ぜた, このときの温度 を求めよ。ただし, 熱の移動は氷, 水, 水蒸気の間だけで起こるものとする。

数II 解説で、なぜ　0<x<1 と1＝xで場合分けをしているのでしょうか？？

423* a>0 とする。関数f(x) =x3-3a°x (0<xs1)について, 次の問いに答えよ。一例題53 48 423 a>0 とする。関数 f(x) =x3-3a°x (0<x<1)について, 次の問いに答えよ (1) 最小値を求めよ。 → 例題53 一 fx)- ダ?.34メ

この問題なんですが、図3はどのようにして並列と捉えればよいのでしょうか？なんとなく並列っぽいなとは思いましたが、図解してもわかりません。

は6Aたあった。また,図1の水の温度の変化は図4のグラフのイのようになった。 電圧と水の質量,および,加熱前の水の温度はすべて等しく,図1で, 点Pの電流 (H) 理科 理科2年/電流と発熱 「7/8| チャレンジ 2/2 し の たものとする。 レ の 図1 電源装置 (8.V図2 (8V 図3 18 (等しい 電源装置 (1)|の 電源装置 A fp 6A R 「こ Q の A 30|2} m |A9130 3Q 3Q 30 0000 000m 000000 A 126 25°C (1)図2の点Qに流れる電流は何Aかを次のよう 図4 口°C ロC 図 2 エウ に考えた。( )にあてはまる語句や値を答え 50 なさい。 45 図 の 40 I ア 3 2本の電熱線に流れる電流は( ① )く, また 抵抗も( ② )いので,それぞれにかかる電圧 も( )。また,それぞれにかかる電圧の和 W 00 は電源装置の電圧と等しい。 W したがって,1本の電熱線にかかる電圧は,電 源装置の電圧の( ④ )であることがわかるので, 点Qを流れる電流は( ⑤ )である。 35 30 25 0 123 4 5 電流を流した時間[分] (2) 図3の点Rに流れる電流は何Aか。 (3)図2と図3の水温はそれぞれどのように変化するか。図4のグラフのア~エか ら選び,記号で答えなさい。 N 水の温度[C]

波線分がわかりません。仮定などして考えたのですが、それでも意味不明です。

理科 理科2年/電流と発熱 >2本の電熱線が別の容器の水中にあるときの熱量 抵抗の異なる電熱線を同量の水が入った発泡ポリスチレンの容器にそれぞ れ入れて、発熱量を比べる。 0 直列につなぐとき 流れる電流は等しく、電圧は抵抗に比例する。 発生する熱量は、電圧にも抵抗にも比例するので抵抗の大きいほうが きい。 スイッチ 電熱線X @r 電熱線Y ×22 (2V 6A と3212V 4A 水 Cau 84 elle 並列につなぐとき 加わる電圧は等しく、電述は抵抗に反比処する。 発生する熱量は,電流に比例し,抵抗に反比例するので, 抵抗の小さい ほうが大きい。 2 電源装置 Q スイッチ 12Y 電熱線X (2Y 12Y72 人て) 水 Caa 5a Y Lelle (a 熱線Y- 22 6A 12Y24 0e) 6n 22 6A 肥飛釈で小の中に入れて電流を流した。電流を流す時間が一定のとき,電力と発生す その間にはと のような関係があるか。 「リ (2) 電熱線に5Vの電圧を加えて2Aの電流を 30秒流した。30秒間に発生する熱量は何ぶ 解答 (1) 比例(の関係) (2) 300J 300.J X

(4)です こうゆう問題が出てきたらどうやって解けばいいですか？

確認問題 1 次の問いに答えなさい。 口(1) 関数y= ar について, 次の①~⑤の場合のaの値をそれぞれ求めなさい。 口D =6のときy=4である。 チ:36a 口の グラフが, 右の図の放物線になる。 -3と4a チ1 口③ xの変域が -2<z<4のとき, yの変域が0<g10である。 10:166 a:405 口 2の変域が -3<xS1のとき, yの変域が-3Sy<0である。 02-9n a=-3

ア〜オまでは多分合っていると思うんですが、それ以降の問題が変な数字になったりしてしまい、よく分かりません。教えて頂けると助かります。

5tレニ 2c 4 解答時間 12分 A f(x)= ax+ bx? +3x+c(a, b, c は実数の定数) とする. f(x)がx=-1, 2 において極値をとるとすると アイ エ a= b= ウ オ となる。 さらに,極大値が極小値の2倍であるとすると カキ C= 「ク ケコ となり,極大値は となる。 サ このとき,3次方程式 f(x)=Dk が相異なる三つの実致解をもち, そのうちの一つが正,二つが 負であるような k の値の範囲は sん シス ソタ <kく セ チ である。 fir)= 3ax?+24て13 2 つとを一るっ立 C(e) fー):3a-2at3 ぃ@ イソン(2atゃムゃ3"② 0.を進立方移で解くと、 7 c こ 4 fとクー4+3+6+C=5+C(経た) 6a -44ンー6 り2a186=3 -9 チー ターyカー等 18a ン 20 よ -3ー4ム=ー6 とんこー3 Cニ 3 一2

ア、イは分かったんですが、それ以降の解き方が分かりません。教えて頂けると助かります。

(1) x の3次関数 f(x)= ax*-3ax? +b (a, b は実数の定数, a>0) を考える。f(x) は *=|ア で極大, x=| イ で極小 である。 f(x)の区間 -2Sxs3 における最大値が7で最小値が - 13であるならば, ウ, b=| エ a= である。 (2) a>0 とする.関数 g(x)==x*-3ax? の区間 0Sxs3 における最大値を M とすると オカキ |a+|クケ のとき く M= ) サ Sa のとき コ である。 fスフ3ax-6ax 3a%Cxー) X=0, 2