62 三角関数のグラフ
解 答
次の関数のグラフを OSzS2の範囲でかけ.
(1)
y=2sin(x+7) (2) y=cos(2.x
(3) y=tanx+1
3
精講
三角関数のグラフをかくときは,y=sinz, y=cos, y=tanzの
グラフを基準にして, どのような作業によって求めるグラフになる
かを考えます. 基準になる3つのグラフは下のようになります。
(1)g=2sin(x+2) のグラフは,
y=sinz のグラフを, x軸をもとに軸方
向に2倍 (y-2sinz) に拡大し, それを軸
方向にだけ平行移動したもの。よって,
求めるグラフは 0≦x≦2の範囲で右図の
ようになる。
y
√2
0
3
(2)
y=cos2(エース)のグラフは
(2でくくるところが大切!!)
y!
=tanx
1
y=sinx
y=cos2. のグラフをェ軸方向にだけ
行移動したもの. また, y=cos2の周期は
y
2π
C
0
π
12
0
π
よって, 0範囲でグラフ
2
は右図のようになる.
-1|
注 y=sinz のグラフをx軸の負の方向
1
y=cos
(3) y=tanz+1 のグラフは,y=tanのグ
ラフを軸方向に1だけ平行移動したもの。
よって, 0x2 の範囲でグラフは右図の
ようになる。
π
2π
10
2π
-1
に平行移動すると,y=COSz のグラ
フになります。
参考
平行移動の考え方 (48) によれば
y=f(x) のグラフをx軸方向に♪
y 軸方向に g だけ平行移動すると
y-q=f(x-p)
2π
