Question

星光

次の問題の(3)でtanのグラフになると解説を見てもよく分からないのですがどなたか解説お願いします🙇‍♂️

62 三角関数のグラフ
解 答
次の関数のグラフを OSzS2の範囲でかけ.
(1)
y=2sin(x+7) (2) y=cos(2.x
(3) y=tanx+1
3
精講
三角関数のグラフをかくときは,y=sinz, y=cos, y=tanzの
グラフを基準にして, どのような作業によって求めるグラフになる
かを考えます. 基準になる3つのグラフは下のようになります。
(1)g=2sin(x+2) のグラフは,
y=sinz のグラフを, x軸をもとに軸方
向に2倍 (y-2sinz) に拡大し, それを軸
方向にだけ平行移動したもの。よって,
求めるグラフは 0≦x≦2の範囲で右図の
ようになる。
y
√2
0
3
(2)
y=cos2(エース)のグラフは
(2でくくるところが大切!!)
y!
=tanx
1
y=sinx
y=cos2. のグラフをェ軸方向にだけ
行移動したもの. また, y=cos2の周期は
y
2π
C
0
π
12
0
π
よって, 0範囲でグラフ
2
は右図のようになる.
-1|
注 y=sinz のグラフをx軸の負の方向
1
y=cos
(3) y=tanz+1 のグラフは,y=tanのグ
ラフを軸方向に1だけ平行移動したもの。
よって, 0x2 の範囲でグラフは右図の
ようになる。
π
2π
10
2π
-1
に平行移動すると,y=COSz のグラ
フになります。
参考
平行移動の考え方 (48) によれば
y=f(x) のグラフをx軸方向に♪
y 軸方向に g だけ平行移動すると
y-q=f(x-p)
2π

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

きぃ

そもそものtanのグラフを考えてください。

tanの値は単位円で考えた時の傾きです。
下の図をみてください。
右から90度に近づくと傾きは♾️に発散してますね？
また、左から90度に近づくと傾きは-♾️に発散しますね
そういうグラフです。

それをy軸方向に+1平行移動しただけです。
質問があればどうぞ。

星光

♾️に発散とはどういうことでしょうか？

きぃ

90度に近づくにつれて、傾きが
10、20、100、100000、10000000000000、...

こんな感じになるということです。
90度になると、傾きは存在しなくなります。

星光

なるほど！有り難う御座います！