解き方を教えてください🙇

杉並高] ② { (2×4×6×8×10)ー(1×2×3×4×5)}÷31 1312 〔大阪教育大附高(池田)〕 数と式

(2)についてで、黄色の付箋のようにやったのですが、解答と違って、この後どうすれば良いのか分かりません、教えて欲しいです🙇‍♀️(黄色の付箋のの3から4行目はxの恒等式として考えました)

必解 198. 実数a, b, c, d が ad-bc ≠0 を満たすとき, 関数 f(x)= ax+b について, 次の問 cx+d に答えよ。 f(x) の逆関数f'(x) を求めよ。 f1(x)=f(x) を満たし, f (x) ≠x となる a, b, c, d の関係式を求めよ。 [東北大・理系 改]

①から②になる過程を教えてください

=a³+ (5) (a+b+c)(a+b-c)(a−b+c)(-a+b+c). =((a+b)+c{(a+b)-c}>{c+(a-b)}{c-(a-b)} ={(a+b)-c2}{c²-(a - b)²} 414 =-(a+b)(a-b)²+{(a+b)²+(ab)}c²-c4- =-((a+b)(a-b)}²+(a²+2ab+b²+a²-2ab+b²) c²-c4 =-(a2-62)²+(2a2+262) c²-c4 =-(a-2a2b2+64)+2a²c²+26²c²-c4 =-a-b-c+2a²b²+26²c²+2c2a²

数A 問199 場合の数 何をやっているのかわかりません。解説お願いします！！

問題199nを自然数とする。 正 6n 角形の異なる3個の頂点を結んで三角形をつくるとき, 次の三角形 の個数を求めよ。 (1) 正三角形 (2) 直角三角形 (3) 二等辺三角形 6角形の頂点を順に A1, A2, A3,..., Aon A1 A6n-1 A2 Aon とする。 また,この正 6角形の外接円 の中心を0とする。 (1)k=1,2,3,..., 2n に対して, 6角形の3頂点Ak, A2n+k, An+kを 結ぶと正三角形が1つできる。 よって, 求める正三角形の個数は 2n 個 0° A3 21,2,3,..., 3n に対して, 線分AkA3n+k は外接円の直径 となるから, Ak, A3n+k およびこの2点を除く正6n 角形の1つの 頂点を結ぶと直角三角形が1つできる。 よって, 求める直角三角形の個数は 3nx (6n-2)=6n(3n-1) (個) (3)k=1,2,3,..., 6n に対して, 頂点 A および直線 OA に 名形の異なる2頂点を結ぶと, Ak を頂点とし △A1A2n+1A4n+1, △A2A2+2A4+2, ..., AA2n An An は正三角形である。 直径に対する円周角は 90°である。 Ak, A3n+k 以外の頂点 6-2 (個) ある。

①と②が負の重解をもつのはなんでダメなんですか？

(1) 定数 αの値を求めよ。 放物線y = x2 … ① と円 x2 + (y-a)=1 例題 267 面積[7] ･･･ 円と放物線で囲まれた部分数 D ★★★☆ ・② は異なる2点で接する。 思考のプロセス (2)円②の外側で, 放物線 ①と円②で囲まれた部分の面積Sを求めよ。 (1)円と放物線が接する条件は,例題 111 参照。 A (2)S= _ )dx としたいが, D A 円 ②はy=±√ 1 x2 +α となり, 積分計算できない。 見方を変える P A A Q P Q P Q P Q P P a x y Action» 円と曲線で囲まれた部分の面積は、まず中心角を求めよ 解 (1) ①,②より, xを消去すると y+(ya)²=1次数が低くなるようにx y2-(2a-1)y + α-1 = 0 を消去する。 yを消去し 例題 111 よって (3) ①と② が異なる2点で接するのは,③が正の重解をも つときである。 て考えることもできる。 ③の判別式をDとすると D=0 D= {-(2a-1)}² - 4(a² − 1) = −4a+5 -4a+5 = 0 より a = 5 4 このとき, ③は 32 .2 3 9 x+ 2 0 16 これは正の重解 y = 3 4 をもつから a = (2)y= 3 4 ①に代入すると x=+1 √3 よって, 接点P, Q の座標は 2 y (一)で あり、②の中心をAとすると ∠PAQ= 120° 54 例題111 〔別解 1 ) 参照。 SID=0 かつ f(y)=y-(2a-1)y+α-1 の軸の直線 01 y = 8 2a-1 2 >0 から αの値の範囲を求めても い 実際に 「正の」 重解に なることを確かめる。 181 5 A 4 3 A 4 ① 60°- P P √√3 2 2 √3 O 2 √3 XC 2 ∠PAO=60° より ∠PAQ =120° 1 360° 2 12. sin 120°) Q P ① したがって, 求める面積 S は (31S= 3 L(x²)dx-(7.12. 120° 4 3 2 ( πC √3 3 4 4 3/3 π 一 3

(1)が分かりません。 Sを求めるために色々足したり引いたりしているのは分かるんですけど、解説の答えでどうしてSが求まるのかが分かりません。

464 値を舌の関数 例題] 266 面積の最大・最小 〔3〕･･･絶対値 思考プロセス ★★★★ 曲線y=|x(x-2)| と直線 y=kx (0<<2) で囲まれた図形の面積を Sとする。このとき, 次の問に答えよ。 (1)Sをんで表せ (3)Sの最小値を求めよ。 « ReAction 放物線と直線で囲む面積は, 見方を変える (2)Sを最小にするkの値を求めよ。 S" (x-a) (x-B)dx = — — (B-a) を用いよ 例題 255 例題 249 A +++ 単純に分割すると, ← a α 2 2β 計算が大変 a2 β x 公式で求められる であ 使用い を足したり引いたりすることで表すことができないか? (1) 曲線 y=|x(x-2)|は右の図 のようになる。 YA y=-x(x-2)=-x+2xについ て y' = -2x+2 150821201 0≦x<2のとき x = 0 を代入すると y'=2 よって, 02 のとき, 曲線 範囲にそれぞれ共有点 A,Bをもつ。 12 x y=|x(x-2)| と直線 y=kx は, 0<x<2, 2 <xの 共有点Aのx座標は x2+2x=kx B 直線 y=kx の傾きであ るんの値の範囲が 0k<2であり,x=0 における接線の傾きが2 であるから, 曲線 y=x(x-2)|と直線 Dy=kxの位置関係が分 かる。 しん x{x-(2-k)}=0 0<x<2より x = 2-k 2-k/2x 共有点Bのx座標は 2+k x-2x=kx x{x-(2+k)}=0 x=2+k 2<xより よって 2+k S=${kx-(x²-2x)}-2(-x+2x)dx 2+k - -- 2-k +2 {(x²+2x)-kx}dx x{x-(2+k)}dx+2 x (x-2)dx 2-k -2Jx{x-(2-k)}dx S = 0 -2X +2x O 例 23

(2)です。この問題で私は答えには辿り着けたのですが実際なにをしているか分からず雰囲気で解けてしまいました。①かつ②なので①と②を連立させたのですがここで出てくる③とは何を表す直線なのですか?また③を①に代入するのです操作はyを消すためだとは分かっているのですがここの操作も... 続きを読む

例題 68 三角形の形状 **** (1) 次の3点A, B, Cを頂点とする △ABC はどんな三角形か、 (7) A(-2, 3), B(0, -1), C(5, 4) (1) A(-2, 2), B(2, −1), C(1, 6) (2) 平面上の2点 0(0, 0) P(22) に対し, △OPQ が正三角形とな るような点 Q の座標をすべて求めよ. 考え方 (1) 3辺の長さ AB, BC, CA をそれぞれ (東京電機大) 正三角形 二等辺三角形・・・・・・2辺が等しい 求めて,三角形の形を決定する. 直角三角形 OPPQOQ を解けばよい (2)「正三角形」だから 「3辺が等しい」 つまり、OP=PQ=0Q より, (06 3辺が等しい 三平方の定理 が成り立つ 解答 を頂点とする女の重心 (1) (7) AB²={0-(-2))²+(-1-3)=20 BC2=(5-0)2+{4-(-1)}=50 CA’=(-2-5)2+(3-4)²=50 BC> 0, CA>0より, よって BC=CA AC=BC の二等辺三角形 (1) AB²=(2-(-2)}+(-1-2)²=25-) ABC-(1-2)²+ {6-(-1))2=50 734) CA²=(-2-1)²+(2-6)²=25 AB> 0, CA>0より, であり、 BC2=AB'+CA2 AB=CA よって、 ∠A=90°の直角二等辺三角形 (2) OP°=2'+2°=8であり, Q(x, y) とおくと, OP2=OQ2 より AT OP2=PQ2 より ① 8=x2+y2 8=(x-2)+(y-2) x2+y²-4x-4y=0 ...... ② ①を②に代入して, 8-4x-4y=0 より, y=-x+2 IB x どの辺が等しいかを明 する。 A •Bx 最大辺の対角が直角 どの角が直角かを明記 OP=PQ=OQより、 JOP'=OQ2 OP2=PQ2 ①,②より,xとye あ する. ・③ 次の①に代入して整理すると, x²-2x-2=0 より x=1±√3 YA Q P -3=0 ③ より x=1+√3 のとき, y=1-√3 のとき,y=1-√3 x=1-√3 のとき,y=1+√3 の よって, (1+√31-√3) (1-√31+√3) x 点Qは2つある。

(2)についてで、なぜピンクの下線の式を作って、p2を消そうと考えるのかがわからないです。回答よろしくお願いします🙏

解 190. 2 a>b>0 として,座標平面上の楕円=2+103=1をCとおく。C上の点P (p, XR20)におけるCの接線をℓ, 法線をnとする。 41 接線 l および法線nの方程式を求めよ。 2点A(√a2-62,0),B(-√a²-62,0) に対して,法線nは ∠APBの二等分線で あることを示せ。 [21 お茶の水大・理

化学基礎の問題で、例題26は、①〜⑤まで全て酸化数を計算しないといけませんか？素早く答えを見つけることができる方法などはないのでしょうか？

eck 11. 酸化還元 (1) 61 例題 26 酸化還元反応 次の反応式 ①〜⑤ のうちから、酸化還元反応を一つ選べ。 1, 2 (00 センター本) 答 ① CuSO4+2NaOH ② 2K2CrO4 + H2SO4 → Cu(OH)2 + Na2SO4 → K2Cr2O7+ K2SO4 + H2O 取る ③ MgO + 2HCl → MgCl2 + H2O Na2O + H2O → 2NaOH SO2 + H2O2 → H2SO4 解説 酸化還元反応では,反応前後において,各原子の酸化数に変化が生じる。 また,反応式中に単体が含まれる反応は,必ず酸化還元反応である。 Point 酸化数の減少 還元された 酸化数の増加→酸化された ⑤ 酸化━ SO2 + H2O2 H2SO4 +4-2 +1-1 +1+6-2 解答 ┗還元 SO2のSの酸化数が+4から +6に増加し, H2O2の0の酸化数が-1から-2に減少していることから, SO2 酸化され, H2O2 が還元される酸化還元反応である。 ①~④の反応式においては,反応前後で酸化数に変化が見られず, 酸化還元反応ではない。 類題 26 次の反応 adのうちで、酸化還元反応はどれか。 その組合せとして正しいものを、後の ①~⑥のうちから一つ選べ。 (02 センター追)

途中ですがここまで頑張りました。合ってますか？

] (2) a=√8 b=√32 のとき、 (2a-b) (a-26)-(a-b)2の値を求めな さい。