この答えがこうなる理由教えて欲しいです！

√5 1 A BO step.C ななみさんは, 二次方程式 ax²+bx+c=0 を(x+m)2=nの形に変形することで, 次のように解の公式を導きました。 1 にあてはまる式を書きなさい。 x² +. 11 ax2+bx+c=0 -x+· =0 = x² + b a a b 2a b -x + ( [@] ) ² = − C a a 2 = = 土 両辺をx2の係数αでわる x= 6²-4ac 4a² + ( 1 ) ² ① 2 6²-4ac 2a 6²-4ac 2a -b± √b²-4ac 2a x= 3 + x+ b 2a C を移項して, a JC の係数の 半分の2乗を 両辺にたす 3 文字式の変形が難しいときは, まずは, a, b,c を具体的な数 におきかえて考えてみよう。 eug b 2a

-2<=x<=2から、-2<x<2 になぜ変わるのですか？ お願いします🙇‍♂️

基本例題 179 関数の最大・最小 ( 1 ) | 関数y=√4-x2 -xの最大値と最小値を求めよ。 ● (S) > 区間における最大値・最小値は, 極大値・極小値端の値の大小を比較して求める。 V それには, 増減表を作ると考えやすい。 (最大撮り-7とした CHAR 閉区間での最大・最小 極値と端の値をチェック 定義域は,4-x2≧0から -2<x<2のとき =0 とすると ① の両辺を平方すると 0より, x≧0であるから よって, -2≦x≦2におけるyの増減表は次のようになる。 XC y' y y' = -x=√4-x2 -2 2 -2≤x≤2 -2x 2√4-x2 ... + 7 ...... -√2 0 極大 2√2 したがってx=-√2で最大値2√2x=2で最小値-2 x2=4-x2 よって x=-√2-x) (+税) (S+x)S ・ 1=-x-√4-x2 √4-x2 ... 2 -Z V -2 p.299 基本事項 基本 175,176 x2=2 00000 まず, 定義域を調べる。 ●通分する。 (*) ( ① の右辺) ≧0から x≧0 ゆえに x≧0 - ON YA 最大2 12 -20 -√21 -2 y=√4x²-x √2 f(2) <f(-2) 1 (30分 y=-x x 最小 150 6 25 関数の値の

（3）でなんで、6分の6±2√3 から3分の3±√3になるのか教えてほしいです。

コ 次の方程式を解きなさい。 (1) 3x2+x-1=0 (3) 3x2-6x+2=0 (5) 5.x2+x-4=0 x 2の係数が1ではないもの

赤丸の部分って > だとダメですか？

解が-1<x<3 だから,a(x+1)(x-3) < 0 (a>0) とおける。 ax²-2ax-3a < 0 は, 与式 ax-2ax+2a-3<0 に等しいので, -3a=2a-3a= また, すべての実数に対して, ax²-2ax+2a-320 が成立すればよいので, ax²-2ax+2a-3=0 の判別式をDとすると, D=a²-a(2a-3)=-a²+3a=-a(a−3) 3 5 4 x2の係数 α> 0, D≦0 より -α(a-3)≦0 したがって, a≧3

【3】を求める時に、なぜ、波線で引いた発想がでてくるのですか？詳しく説明教えてください。

図5-12 2 図のように長さの糸に結ばれた質 量mの小球Aが水平面から高さの 位置にあり、点〇の真下の水平面上には質 量mの小球Bが静止している。小球Aを 初速度0で静かにはなし、小球Bと衝突さ せる。重力加速度の大きさを」とする。 (1) AとBが完全弾性衝突をするとき,衝 突直後のAとBの速さを求めよ。 (2) AとBが完全非弾性衝突をするとき, AとBは一体となって振り 子運動をする。AとBは水平面からどれだけの高さまで上がるか。 (3) (2)の場合に、衝突によって失われた力学的エネルギーはいくらか。 A (m) B (m)

力学的エネルギー保存の法則よりと書いてありますが、公式に代入という形ではないのですか？ なぜ1/2mv’がでてこないのですか？

なくてもいいでしょう。 はねか 「運動量保存の式:mp=2mvFとめたらでてくるのか V = =250より、 V = 1/2 √201 これで小球の速度が出ましたね。 AとBはこの速度で振り子運動をはじ めます。 問題はどの高さまで上がったかということです。 先ほどのように 力学的エネルギー保存則を使いましょう。 図5-15 (d)を見てください。 図5-15 (d) はじめ2m 12/12 (2m h 小球Aは小球Bに当たって,速度Vで振り子運動をはじめました。 衝突 した点を基準点とします。 小球は最高点んまで上がりました。このとき, 小球は一瞬静止しますね。一番下(はじめ)と、一番高く上がったところ (あと)で力学的エネルギー保存則を適用しましょう。 EN 力学的エネルギー保存則より, (2m) V² = 2mgh h= はねかえり係数は0なんですから。 y² 2g 生われ これにV=1/22gを代入して, - 201·2g1=1/1 4 あと (最高点⇒静止) 基準 0 ←なぜ逃れのではないのか? ••••••••(2) の 答え

なぜ、この問題において運動量保存の法則が使えるのですか？ 詳しく説明教えてください！

104 図のように長さの糸に結ばれた質 2 量mの小球Aが水平面から高さしの 位置にあり、点〇の真下の水平面上には質 量mの小球が静止している。小球Aを 初速度0で静かにはなし 小球Bと衝突さ せる。重力加速度の大きさを」とする。 (1) AとBが完全弾性衝突をするとき,衝 突直後のAとBの速さを求めよ。 着目!「完全弾性衝突」とは,は ねかえり係数が1の場合です (e=1) (図5-13)。10で当たって、10ではね かえってくるということです。 一方、「完全非弾性衝突」は、はね かえり係数が0という意味です(e= 図5-14) つまり はねかえって こないということですね。 物体が壁に 当たって、くっついて離れない状況を イメージしてください。 では解いてみ ましょう。 A (m) (2) AとBが完全非弾性衝突をするとき, AとBは一体となって振り 子運動をする。AとBは水平面からどれだけの高さまで上がるか。 (3)(2)の場合に,衝突によって失われた力学的エネルギーはいくらか。 橋元流で。 解く! 完全弾性衝突とは はねかえり係数=1 10 10 15-12 完全非弾性衝突とは はねかえり係数= 0 ベチャ! 図5-13 END 準備 小球Aは 円運動をしながら落ち, 最 下点で小球Bに当たりま す。 そのときの速さを求めましょう。 円運動の解きかたについては,第7講 で詳しくやりますので、いまは力学的エネルギー保存則が使えるというこ とだけ知っておいてください。 【P.136】 END 図5-1-

（1）解説の「極限が存在するから」の意味がわかりません。解説の右側について、k≠0では極限値が存在しなくて、k＝0のときだけ存在する、とはどういうことですか？

例題 179 (1) lim x →3 解答 極限より係数決定 =12 を満たす定数a, b の値を求めよ. (2) lim- x-2a+1)x+a²+a=pを満たす定数a, p (p<0) の値を求めよ. x2 f(x) 考え方 一般に, lim =b のとき, limf(x)=f(a)=0 が成り立つ. x→a x-a 127 x→a このように、分母の極限値が0のとき, 分数式の極限値が存在 ax2+bx x-3 (1)x から 3のとき(分母)→0であり、極限値が存在する 0 である.したがって, (分子) lim(ax²+bx)=a・3'+6・3=9a+3b = 0 するならば分子の極限値は0となることを利用する. これは極限値が存在するための必要条件なので、 十分条件の吟分母が0 味も行うこと. x3 より, b=-3a ①より, 与式の左辺は, ①よりax-3ax ①から, ax(x-3) x-30 x-3 x-3 したがって, 3a=12より, a=4であり, ...... lim x3 -=lim x 3 **** b=-12 よって, 求める値は, -=limax=3a ( 桜美林大) ILU 極限値が存在 0 -0 ならば,分子も 0 k 0 (0)では, 極限値は存在しな 213 199113 V. 必要条件 分母, 分子を x-3 で約分する. a=4, b=-12 10*50*

放物線とx軸の共有点の位置の問題ではD（判別式）、軸、f(k)の3つが重要だと習いました。 なぜこの問題はf(k)だけで解決するのですか？ また、括弧でくくった２行の文章は問題文を繰り返しているだけのように感じたのですが、 『題意を満たすためにはf(-1)f(0)<0..... 続きを読む

196 基本例題 126 2次方程式の解と数の大小 (2) 00000 2次方程式 ax^²-(a+1)x-a-3=0が-1<x<0, 1<x<2の範囲でそれぞれ1 つの実数解をもつように,定数aの値の範囲を定めよ。 会 p.191 基本事項① 重要 127 指針f(x)=ax²-(a+1)x-a-3(a≠0) としてグラ フをイメージすると, 問題の条件を満たすには y=f(x)のグラフが右の図のようになればよい。 すなわち f(-1) f(0) が異符号 [f(-1)(0)<0] かつf(1) f (2) が異符号 解答 f(1)=a･12-(a+1)・1-a-3=-α-4, f(2)=a･22-(a+1)・2-a-3=a-5 f(-1)f(0) < 0 から (a-2)(-a-3)<0 (a+3)(a−2)>0 ゆえに よって また, f(1)f(2)<0から a<-3, 2<a (-a-4) (a-5) <0 (a+4) (a-5)>0 [f(1)f(2)<0] である。αの連立不等式を解く。 smetalle CHART 解の存在範囲 f(pf(g) < 0 ならgの間に解 (交点) あり ゆえに よって ① ② の共通範囲を求めて a<-4,5<a [a>0] f(x)=ax²-(a+1)x-a-3 とする。 ただし, a≠0 (笑) | 2次方程式であるから、 題意を満たすための条件は, 放物線y=f(x) が-1<x<0, (x2の係数) 0 に注意。 1<x<2の範囲でそれぞれx軸と1点で交わることである。 すなわち f(-1)f(0)<0 かつ f(1)f(2)<0 ここで f(-1)= a (-1)²-(a+1)•(-1)-a-3=a-2, f(0)=-a-3, ① a<-4,5<a ...... ②② これはα≠0 を満たす。 y=f(x) + 20 1 10 -1 2x e [a<0] 20 0 y=f(x) + [注意] 指針のグラフからわか るように, a>0 (グラフが下 に凸), a<0 (グラフが上に 凸) いずれの場合も f(-1)f(0) < 0 かつ f(1)(2)<0 が,題意を満たす条件である。 よって, a>0のとき, a<0 のときなどと場合分けをし て進める必要はない。

3枚目 化学反応式は立てれました 物質量についてなんですが、3CO2や4H2Oの物質量がゼロになるのはなぜですか？ (1)(2)を解く手順を教えて欲しいです、 基礎的なことを聞いて申し訳ないです、、

必21. 〈気体の燃焼> 加えた。このとき発生した気 (1) 0.80molのプロパンと50.0molの空気のみを容器に入れて完全燃焼させた。反応 後の気体にはプロパンは含まれていなかった。 空気は窒素と酸素のみからなり,物質 (3) (MA) 量の比が4:1の気体であるとする。 H=1.0,C=12, 16 (a) 反応後の容器内に含まれる O2, CO2, H2O, N2 の物質量 〔mol] をそれぞれ有効数 字2桁で求めよ。 HELS (b) 反応後のCO2 の体積 (標準状態) と H2Oの質量をそれぞれ有効数字2桁で求めよ。 [22 同志社大 改〕