Question

まい

赤丸の部分って > だとダメですか？

解が-1<x<3 だから,a(x+1)(x-3) < 0 (a>0)
とおける。
ax²-2ax-3a < 0 は, 与式 ax-2ax+2a-3<0
に等しいので, -3a=2a-3a=
また, すべての実数に対して, ax²-2ax+2a-320
が成立すればよいので,
ax²-2ax+2a-3=0 の判別式をDとすると,
D=a²-a(2a-3)=-a²+3a=-a(a−3)
3
5
4
x2の係数 α> 0, D≦0 より -α(a-3)≦0
したがって, a≧3

3
xの2次不等式 ax²-2ax+2a-3<0 では、 a=2のときの解は (1)
る。また,α=(3) のときの解は, -1<x<3 とな
る
。
す
次に,この不等式において、 解が存在しない場合のaの値の範囲は (4)
<x<(2)
である。

Answer 1

弓長シエ

グラフを書きながら考えるとイメージしやすくなると思います。