数学Ⅰ・数学A
〔2〕 左下の図のように, 太郎さんは、公園にある塔の高さを三角比を用いて求めよ
うと考えている。 地点Aに塔が立っていて,点Aを中心とする半径 α (m) の円
K上に柵が設置されている。
太郎さんが立っている円K上の地点をB, 塔の先端をC, 太郎さんの目の位置
をDとする。 ここで, 公園の地面は水平であり, 塔と太郎さんは地面に垂直に
立っているものとする。
右下の図は、左下の図をモデル化したものであり,線分 AC上に∠CED=90°
となるように点Eをとる。 このとき, AE=BD=1.6(m) であり、太郎さんが
塔の先端を見上げた角度は ∠CDE=70° であった。
サ の解答群
(1) ACDEの辺の長さを用いて tan70° を表すと, tan70°=
CE
CD
DE ODD ②
の解答群
⑩ 14.5
DE
CE
14.8
<700
n
コ
Bam A
CD
② 15.1
D
DE
E
サ
地面
また, a = 5 と測れたとする｡ tan70°= 2.75 として, 塔の高さを小数第2位を
四捨五入して小数第1位まで求めると
(m) である。
21
である。
CE
CD
③ 15.4 ④ 15.7
(数学Ⅰ・数学A 第1問は次ページに続く。)
数学Ⅰ・数学A
(2) 花子さんは、 太郎さんとは別の位置から塔の高さを測ろうと考えた。 はじめに
円K上の地点F から測ろうとしたが、塔との間に木が立っていて塔の先端が見え
なかったことから,線分 AFのFの側への延長上で、 から遠ざかった地点Gか
ら測ることにした。 このとき, FG=6 (m), ∠GAB60° であった。
(i)a=5,b=3 とれたとする。
このとき, BG=|
△AGB の面積はセソ
また, sin ABG
ス
0
(m) であり,
チ
タ (m²)である。
テ
ツ
である。G
F
bm/
- 23-
4m
60°
am
B
(数学Ⅰ・数学A 第1問は次ページに続く。)
