三角形ABCの辺BC，CА，ABをそれぞれｍ：ｎ(ｍ＞０，ｎ＞０)に内分する点をP，Q，Rとすると三角形ABCと三角形PQRの重心は一致することを示せ。

解説付きでお願いします🙇‍♂️💧

三箇 正四面体 ABCD において, へBCD の重心をGとすると, AG1LBCで 1Z ーー ある とのだに ベクトルを用いて証明せよ。

（2）OはGG'を重さの逆比に内分する点ってどういうことですか？

次のような, 厚さ一様の板について, ① 京Oから重心までの次*を求めよ。 (① 大小の 2 つの正方形をっないだ板。 (⑫) 半径の円板から半径太の内接 円を切り取った板。 0 5.0cm 了散財 ) 2 つの正方形 の面積比は 1: 4なので, 重さはそれぞ れ屯 4贅と 表すことがで きる。 点0か 1 らそれぞれの重心Gi G。 までの距 離は 5.0cm, 20cm であるから 此5.0土4叶X20 5.0すすりムツ 詞 レン 字+4P 17cm ーーヤンHzCETEEの碗件RE計時

最後の計算なのですが、どうして-8/15a+6/5bが求められるのですか？ 出来る方教えてください。

『 し, AOPQ の重心を G とする。OA ニ〆, OB = 2 とするとき, OP, OQ。 OG をそれぞれ, 7 を用いて 【位置ベクトル】へOAB において, 辺 AB を 3:2 に内分する点をP、 辺ABを3:2 に外分する点をQと 表せ。 内分点・外分点の位置ペクトル, 重心の位置ペクトルの公式を利用する。 しが合】 Pは辺 AB を 3:2 に内分する点で O あるから Op - 24 8OB EN で"株分 ABを ix に内分する点 Me ク | を に外分する点をQと で+2・ Bl "と QB AB を5 or 49AeoB WT

→ARを求める過程で自分は2枚目のように →AR=→AE+→EF+→FR という形でベクトルを分解して求めようとしたのですが答えが違って出てきてしまいます。 立式が何かおかしいのでしょうか？

平行大面体人BCD-EFGH においてで. 辺 AB. AD をIER2Si ョ れP. Q とし 平行四辺形EFGH の対角線 EG を1:2 に内分する点をNr とき。 平行六面体の対角線 AG は へPQR の重心 K を通ることを証明ょ ii ーー 指針|- AGはK を通る<っ G, K が一直線上にある <つ AG=AK となる実数んがある き まず, 点Aに関する位置ベクトル AB, AD, AE をそれぞれ るとして (Wa に), AG, ARを8 み. 2で表す。 | 計3 AB=ヵ. AD=2, AE=2 とする。 45. 2. 2は1光独Y。 2E=うか AP : PB=2:1 8 っ AQ : QD=2 :1 また, AG=5二Te …… ①から = す G <ER : RG=1:2

(2)の解き方を教えてください。

GO 16 立教大〕 227 ^OAB において辺 0A 上に上mp. 辺 OB上に点Qをとり. OP OoQ 0A~ク で表9 (0<ヵ<1 0<o<) とする。 [用 16 近畿大) 2 る 「) クー全2間議の前2Bp と AG の交点をRとすると。 3 5 OR= L_JO2+ イー68 でぁs。 (2 人0AB の重心をGとして Gが絢分PQ 上にあるとする。このとき, 麗ご とおくと ヵ=定=生コ となる。 へOAB の面積を S, へPO の面積を7とすると, 鞍は ァー人一] のとき最大値 をとる

解説をよろしくお願いします

の の外心Oを基準とするときの頂点 A, BCの| ぞれZ, あ, でとし, /ーメ+7で で与えられるだを倍 を是とするとき, 次のことを証明せよ。ただし, 点 A, B, C, 0, 本は, すべて異なる点とする。 (1) AH1BC, BHTCA (2) へABC の重心をGとすると, OG : GH=1:2 |p.72.75

(2)の解き方を教えてください。お願いします。

SS mA つこ ) ーー の重心G' は坪数氷る 回 右の図の平行四辺形OACB において, 辺OA の中点を D,。 辺AC,BO を 2 :1 に内分する点を。 それぞれE, F とし, BD と EF の交点をPとする。 0A=Z, OB=ニ6 とするとき, 次の問いに答えよ。 それぞれ6, 5 を使って表せ。 、EP : PF, BP : PD を求めょ。

どうしても波線部の式になりません 解説お願いします！

【解説 B っ て 線分 BF。 CE は ADBC の中線であるから, その交点G は へDBC の重心である. よって, 当てはまるものは[ ⑩ |である- これより, ge GC へBCE と直線 AH にメネラウスの定理を用いると CH.BA.EG_「+ CH HB 件計結導 HB [| 3 また, AABH と直線 CE にメネラウスの定理を用いると。 AG .HC.BE _」 、GH CB EA- AG 4. 20 GH 7 2 攻 WT 2.

2乗はそのまましておくのですか？また、？のようにしても間違いではないですか？

O388 長さ/, 質量で な槍AB の端Bに質量2 の小球を り付け, Aに軽い糸を結び点Pか可 るす。小球に水平方向のカア を加あを ところ, 系 PA および棒 AB と鉛直 のなす角度がそれぞれおよび8 なってつり合った。 重力加速度の大き をg とする。 (① 確と小球全体の重心Gはどこに (② の居力を7 として, 水平方間 の式をそれぞれ記せ。 / (⑳ 4のまわりのカカのモーメントの: (3 tan g と tan 2 および7 を,