π/2はどこからきたんですか？

に求めることは困難である。 練習 ③ 164 関数 y=cos20-2sin@cos0+3sin20 この日の値を求めよ。 y=cos20-2sin Acos0+3sin²0 1+cos 20 2 = 1-cos 20 2 T =2-(sin20+cos26)=2-√2 sin (20+/-) ゆえに よって したがって 20+ - sin 20+3・ = π 4 0≧0≦であるから 2014 2･ すなわち √2 π 5 4 ≤20+ π I ≤20+1=5 T π 4 ≦sin(20+ 0 (oses 1/2) π の最大値と最小値を求めよ。 また,そのとき 20+47 すなわち |≦1 π 2-√2≦2-√2 sin 20+ 4) ≤3 √2sir + π 27.0-0----00²c)-2 すなわち = 17/02 のとき最大値3 = すなわち=7のとき最小値 2-√2 -1 5/4 1 -1 π 1 x 1 √2 ← ① の各辺に√2 を 掛けて(不等号の向きに 注意) 2を加える。

(1)と(3)は解けましたが、(2)の解き方がわかりません💦範囲の求め方を教えていただきたいです🙏💦 よろしくお願いします🙇‍♀️

関数 y = 3cos20 + 4sin @cos0 + 3sin 0 + 6cos0 +3 について,次の問いに答えよ。 なお, 0/02 とする｡ (1) t = sin0+ 2cos として,yをtを用いて表せ。 のとりうる値の範囲を求めよ。 の最小値を求めよ。 X(2) (3)

ここがよくイメージできないので図とかで教えてください🙏🙏🙇‍♀️それ以外はできましたー！！🥹 線分OIの長さを求めるとこです！

3 △ABCにおいて, AB=2√3,BC=2,∠C=120°である。 図形と計量 (1) ∠Aの大きさを求めよ。 また, CAの長さを求めよ。 (2) ABCの面積をSとするとき, Sを求めよ。 -18**040OPHOOBA (s) 交00円代 (3) △ABCの内接円の半径をrとするとき､ rを求めよ。 また, ABCの内接円の中心をI, 外接円の中心をOとするとき,線分OIの長さを求めよ。 180ad 3SCC G (日)

数2の数列です。この問題の解き方分からないので詳しく教えてください🙇🏻‍♀️💦

応用問題 1 次の数列の和を求めよ. S=1.3+3.9+5 27+ +(2n-1).3" 277

数学　三角関数 写真の問題分かる方いましたら教えていただきたいです。 よろしくお願いします🙇‍♀️

(1) sin 5x = sin (2x+3x) = sin 2x cos 3x + cos 2x sin 3x, 倍角の公式, 3倍角の公式などを 利用して, sin 5x = sin x (16cos4 x - 12 cos2 x + 1)を証明して下さい。 = (2) (1)で証明した等式でx=2, X = (cos² ) 2 とおきます. このとき 16X2-12X+1=0 が成立す ることを証明して下さい｡ 16 (32)で得た方程式を利用し X=6+2√5, を示してください。 さらに、6+2√5=(1/5) 2 を示し、 COSE の値を求めてください。

2番の問題が分かりません

流れの速さが2.0m/sのまっすぐな川がある。 この川を、静水上を4.0m/sの速さで進む船で 移動する｡ (1) 同じ岸の上流と下流にある. 72m離れた点A と点Bをこの船が往復するとき,上りと下り 2.0m/s 72 m m/s だからな= 2.0m/s 0 A に要する時間t [S], t2 [s] をそれぞれ求めよ。 (2) この船で川を直角に横切りたい。 へさきを向けるべき図の角0の値を求めよ。 (3) (2) のとき, 川幅60mを横切るのに要する時間 t [s] を求めよ。 0.8 60 2.0×√3 END 10 151 1 指針 (2) 船 (静水上) の速度と川の流れの速度の合成速度の向きが,川の流れと垂直になればよい 解答 (1) 上りのときの岸に対する船の速度は [注]川を横切る船は, へさきの向きとは 異なる向きに進む｡ RE) B→Aの向きに 4.0+(-2.0)=2.0 72 -=36s 2.0 (3) 合成速度の大きさを v[m/s] とすると, 下りのときの岸に対する船の速度は A→Bの向きに 4.0+2.06.0m/s 72 だから t2=- -=12s 6.0 (2) 船が川の流れに対して直角に進むの で, 右図のように, 船 (静水上) の速 度と川の流れの速度の合成速度が, 川の流れと垂直になる。 ここで, △PQR は辺の比が1:2:√3の直 角三角形である。よって 0=60° 4.0m/s An 160m t== PABRAN ここで.√3=1.73 として t=10×1.73=17.3≒17s 2.0×3 60° 60% 直角三角形の辺の比より v=2.0×√3m/s この速さで 60mの距離を進むので 60×√3 =10√3s √3 V P 2.0m 注√3=1.732･･・ や、 √2=1414･･･ の値は覚えておこう。

どうして①になるんですか？

〇「本冊 これを (2) 1 2 2 練習 (1)0=36°のとき, sin30= sin20 が成り立つことを示し, cos36°の値を求めよ。 ③156(2018°のとき, sin20=cos30 が成り立つことを示し, sin 18° の値を求めよ。 (1) 示すべき等式は, sin108°=sin72° ① について よって, ① すなわち sin30 = sin20 が成り立つ。 この等式から 3sin0-4sin'0=2sinocos o sin0=sin36° ≠ 0 であるから,両辺を sin0で割って 3-4sin20=2cos0 3-4(1-cos20)=2cos0 1583.00 ゆえに 整理して よって ①である。 (左辺) = sin (180°-72°)=sin72°= (右辺)= 2 4 cos20-2 cos0-1=0 cos0= 1±√5 4 0<cos36°<1であるから cos 36°= = 1+√5 4 ←sin (180°−a)=sina ←2倍角・3倍角の公式 による。 SI ←解の公式による。 ←cosm=1+√5 5

(2)の問題の2つ目の問についてです。 どうしてこのように変形できるのか教えてください。

4 標準 2sincoso 左不立 8 f(0)=√3sincos 0-sin²0+1がある。 (1) f(0) を sin 20, cos 20を用いて表せ。 さらに, f(0) = psin (20+α) +αの形に変形せよ。た だし, p>0,0≦x<2πとする。

なぜこれでわりきれると分かるのか、どうやってそれを求めるのか教えて頂きたいです🥲(波線部分です。)

基本例題 61 解から係数決定 (実数解) 00000 3次方程式x+ax²-21x+b=0の解は 1,3,cである。このとき,定数a, b,cの値を求めよ。 p.98 基本事項 2 CHART & SOLUTION x=α がf(x)=0 の解⇔ 与えられた方程式の左辺をf(x) とすると x=1,3がf(x)=0の解⇔f(1) = 0, f(3)=0 これから得られる a, bの連立方程式を解く。 また (1) = 0, f(3)=0 f(α)=0 ⇔ f(x)はx-α を因数にもつ これを利用して, 残りの解c を求める。 f(x)はx-1, x-3 を因数にもつ ⇔ f(x) は(x-1)(x-3)で割り切れる 解答 x=1,3 がこの方程式の解であるから 1+α・12-21・1+ b = 0 3³+a 32-21•3+b=0 a+b=20,9a+b=36 NOMUJO 23 TRAHE 係数を比較して これを解いて 整理すると これを解いて よって, 方程式は a この方程式の左辺は (x-1)(x-3) で割り切れるから、左辺 ”を因数分解すると (x-1)(x-3)(x+6)=0 ゆえに 0=(1+d+pb)+S したがって 別解 a=2,6=18 ら が成り立つ。 右辺を展開して整理すると ← 1,3が解 → x = 1,3 方程式に代入すると x=1, 3, -6 c=-6 + 1,3,cが方程式の解であり,xの係数が1であるか x+ax-21x+b=(x-1)(x-3)(x-c) ++++ = 5x + ²³i $• & +iªs • ε =²S = ²(x+S) 5D= x³+2x²-21x+18=0+=+S-S³S= (x+S) 成り立つ。 x3+ax²-21x+b=x²-(c+4)x2+(4c+3)x-3c a=-(c+4), -21=4c+3,b=-3c a=2,b=18, c=-6 (fe-) (S+ x-²x)(S+x) 127 x3+2x2-21x+18 =(x-1)(x-3)(x+k). 定数項を比較すると, 183k からk=6 ←係数比較法 xについての恒等式。 inf. 3次方程式の解と係 数の関係 (p.98 基本事項 2 ) を利用すると, 別解 と同 じ式が得られる。 1+3+ c=-a 1・3+3c+c1=-21 1•3•c=-bO DRO JO

化学は反応式系が多くて分かりません。 例えばこれだったら電子の数を合わせて（？）一つの式にしますよね、でもほかの単元とかだとこれしてない気がします、ほんとに漠然とした質問でごめんなさい。 Googleとかで上手に調べることもできず、反応式系の作り方一覧とか知りたいんですけど... 続きを読む

「入試攻略 次の化学反応式を記せ。 (1) 銀に希硝酸を加える。 (2) ヨウ化カリウム水溶液に過酸化水素水を加える。ける天 (3) 硫化水素の水溶液に二酸化硫黄を通じる。 必須問題 への (2) ( 還元剤: Ag +) 酸化剤:NO3 Ag+ + e) x3 3Ag + NO3 + 4H+ + 3e + 4H+ HはHNO3 の電離によるものなので,両辺に3つ NO ... H+, NO3をHNO3, Ag+, NO3 を AgNO3とします。 3Ag + NO3 + 4H + + 3NO 24HNO3 → 還元剤: 21¯ +) 酸化剤: H2O2 + 2e 2I + H2O2 + 2H+ → I2 +2e- 答え (1) 3Ag + 4HNO3 (2) 2KI + H2O2 (3) 2H2S + SO2 NO + 2H2O 3Ag+ + NO + 2H2O ■ + 2H+ → I2 + 2H2O 2H2O 両辺に存在するH+ を消去します。 Mom 01.0. 3Ag+ + 3NO + NO + 2H2O 3AgNO3 I は KI, H+ は H2Oの電離によるものなので,両辺に2つの K+と2つの OHを加えて,K+, I を KI, H+, OH を H2Oとします。 (3) ( 還元剤: H2S - S + 2H+ + 2e-) ×2 +) 酸化剤:SO2 + 4e + 4H+ 2K + + 21 + H2O2 + 2H+ + 2OH → I2 + 2H2O + 2K+ + 2OH- 2H2O 2KI H2O が両辺に存在するので,これを消去し、 残った K+, OH は KOH と します。 2KI + H2O2 + 2H2O → I2 + 2H2O + 2K+ + 2OH_ 2KOH S + 2H2O 2H2S + SO2 + 4H → 3S + 4H + 2H2O I2 + 2KOH 3S + 2H2O を加えて, 3AgNO3 + NO + 2H2O