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数学 高校生

この式の意味がわからないです。教えてください。

6 活用の 問題 解答 右の写真(省略)は, 小さな布をぬい合わせて作ったパッチワークの作品で、このような模 様は、レモンスターとよばれています。 考え方 (1) 小さい正方形の1辺はひし形の1辺と等しいから1と なります。 また, 右の図の色をつけた部分は,直角二 等辺三角形です。 斜辺をxとして, その値を求め,このxの値を使って 模様全体の正方形の1辺の長さを求めよう。 (1) ひし形の1辺の長さを1とするとき, この模様全体の正方形の1辺の長さを求めなさい。 (2) この模様が1辺27cmの正方形になるような鍋しきを作ろうと思います。 このとき, ひし形の布の1辺を何cmにすればよいですか。 小数第1位まで求めなさい。 ただし, ぬいしろは考えないこととします。 (2) ((1)で求めた長さ) : 1 = 27 (ひし形の布の1辺の長さ) という比例式が成り立ちます。 (1) 考え方で色をつけた部分は直角二等辺三角形である。 この直角二等辺三角形を2つ組み合 わせると、 右の図のような正方形が でき,その面積は1である。 この正方形をひし形とみると (ひし形の面積) =xxx÷2 したがって,面積について次の式が成り立つ。 xxx÷2=12 x2=2 x>0だから x = √2 したがって, 模様全体の正方形の1辺の長さは 1 + √2 +1 = 2 +√2 (2) 求めるひし形の布の1辺をycm とすると (2+√2) : 1=27:y (2+√2)y=27 27 2+√2 √2=1.414 とすると, 2+√2=3.414だから 27 3.414 したがって, 小数第1位まで求めると, 7.9cm となる。 y= 【教科書68ページ】 章の問題 = 7.908··· 答 2- to IH

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数学 中学生

平方根の利用の問題です (2)の回答のx2乗=2まではわかるのですが、その後がわかりません😓 教えてください!

x. 平方根の利用 1 この問題集は, B5判とよばれる大き さである。 B5判の長方形を2つ並べると, B4判という長方形ができる。 B5判と B4判は, 長方形の短い辺と長い辺の長 さの比が等しくなるように作られている。 下の図のように,この問題集を並べて B5判の長方形ABCD と B4判の長方形 EFGH をつくる。 B 数学の学習ノート 3 D E 思・判・表 P.63~65 EH: EF= JC H AB=x, AD=1 とするとき, 次の問い に答えなさい。 1)次のにあてはまる数や文字を入れなさい。 EH=AB だから, EH= IC EF=2AD だから, EF= 2 …..② ①,②から, : 2 数学の学習ノート3 数学の学習ノート 3 (2) B5判の短い辺と長い辺の長さの比を、 次のように求めた。 にあてはまるもの を入れなさい。 B5判と B4判の長方形の短い辺と長 い辺の長さの比が等しいから, AD: AB= EH :EF すなわち, 1:x= IC 比例式の性質より よって, xは ほう 2 : 2 2 の平方根の正の . だから, x=√2 したがって, B5判の短い辺と長い辺 2 の長さの比は, 1 ある。 材を 切り口の正 求めなさい。 丸太の直径が よい。 この (3) B5判の短い辺の長さは182mmである。 (2)で求めた比を使って, B5判の長い辺の 長さを求めなさい。 ただし,√2=1.41 とし, 小数第1位を四捨五入して整数で求めなさ ×60× (2) 切り およそ (正方 (132) よっ B5判の長い辺の長さをymmとすると, (2)から、 182:y=1:√2 y=182√2 182√2=182×1.41=256.62 だから 小数第1 捨五入すると, 257mm 257

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