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数学 高校生

(3)なんですが、横の補足のグラフがどうして-π/2とπ/2に黒丸なのかが分かりません。ガウスなら−1の所に黒丸じゃないんですか? ガウスが苦手です( ඉ-ඉ )

基本 次の関数 f(x)が, x=0 で連続であるか不連続であるかを調べよ。 ただし, [x] (ガウス記号) は実数xを超えない最大の整数を表す。 (3)f(x)=[cosx] (1) f(x)=x3 CHART & SOLUTION (2)f(x)=x2(x=0), f(0)=1 p.70 基本事項 6 関数の極限 f(x) がx=α で連続 ⇔ limf(x)=f(a) x→a f(x)がx=αで不連続⇔xa のときのf(x)の極限値がない または limf(x)=f(a) x1a limf(x), f (a) を別々に計算して一致するかどうかをみる。 x→a 解答 (1) limf(x)=0, f (0) = 0 から limf(x)=f(0) (1) f(x)A 中 2章 5 x→0 x→0 よって、関数 f(x) は x=0で連続である。 (2) limf(x)=0,f(0)=1 から f(x) A x→0 limf(x)=f(0) よって、 関数 f(x)はx=0で 不連続である。 -1 1 201 S+0-0[ (エ)左 0 1 x ←グラフでは, x=0でつ ながっているかどうか をみる。 (3)xx0 とすると 0<cosx<1 よって [cosx]=0 ゆえに また lim[cosx]=0 x→0 f(0)=[1]=1 よって lim f(x)+ƒ(0) (+)--( x-0 したがって, 関数f(x) は x=0で不連続である。 (3) x>-->>- #1 =(x) f(x)4 10x) (S) π 2 2 0 x f(x)とする。 ■RACTICE 43 次の関数 f(x) が,連続であるか不連続であるかを調べよ。 ただし, [x] は実数x を 超えない最大の整数を表す。 M

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理科 中学生

地層が全く分かりません…誰かお願いします

7 [特集 地層のつながり 1 はなれた地点の地層の柱状図を読みとりましょう。 (1)標高100mのP地点と標高95mのQ地点の地層の柱状図をかきまし 地層をマスター しよう! (2) 標高を合わせて, Q地点の柱状図を ょう。 地表からの深さ m 特集 地層のつながり かきましょう。 P 100 P P Q Q 0 0 500 れき岩 90 -10 ・10 -20 20 ・20の 地表からの深さ m -30[m〕 |砂岩 |泥岩 凝灰岩 ooooo0 標高 m 60 80 70 70 DOOOOOO [m] 30 40 60 booooo 〇〇〇〇〇 cooood boooook oooooo boooooo 40 1000000 boooooo Joooooo 50 50 Jm Jm (3)① P地点で,地表からの深さ10mは標高 ( ② Q地点で,地表からの深さ10mは標高 2 問題を解いてみましょう。 例題 図は、標高がそれぞれ90mのA地点, 65mのB地点 80mのC地点の柱状図を表したものです。 この地域の地層は水 平に一定の厚さで積み重なり,上下の逆転や断層はないこと がわかっています。 (秋田改 ) (1) 図のア~ウの層を, 堆積した時代が古いと考えられるも のから順に左から並べなさい。 地表からの深さ A地点 0 5 ア 10 15 (2) 標高70mのD地点で地層を調べると, 地表から深さ8mの ところは何の層が現れると考えられますか。 〔m〕 20 20 (1)の解き方 B地点 00000 ooooo C地点 イ booooo ooooo pooooo ウ 00000 ---boooooooooo ooooo booood ○ れき岩 砂岩 泥岩 火山灰 ① 図のままではわかりにくいので,標高に直して考えます。 A地点 B地点 C地点 90 90 ① はじめに,右の図にC地点の柱状図をかきましょう。 ② 柱状図からわかることについて( にあうことばを かきましょう。 ・火山灰の層が2つある。 →この地域では, 少なくとも2回火山の噴火があった。 ・この地域では,地層の傾きが ( 標高が異なる地点の柱状図は, 標高を合わせて並べると考え やすいね。 。 ③ (1) の答えを求めましょう。 13-理科3年A 85 80 75 70 70 55 〔m〕 65 標高 m 300 60 55 50 50 0000 45 00000 oooooo 00000

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数学 高校生

青い線の移行って何でこうなるんでしたっけ?解説お願いします🙇‍♂️

引 69 対数の計算(I) 次の各式の値を計算せよ. 9 (1) log: 10+loga-log: 3 2 5 3 1 8 4 9 (2) 2log2 12- log2510g2√3 (3)10g102)+(10g105) +10g105・10g10 8 精講 対数は,1とか2とか普通に使っている数字を「10gar」の形で表す 新しい数の表現方法です. なぜ、このようなワケのわからない表し方をする必要があるのかと 思う人もいるでしょうが,まずは慣れることです. そのためには,ある程度の 量をこなすことが必要です. 何度も何度も間違いながら演習をくりかえし, 自 然に使えるようになるまでがんばることです。 <基本性質> a>0, a≠1, x>0 のとき I. y=logax x=a" (定義) II. 10gaa=1, 10ga1=0 注 y=logaxにおいて, a を底, x を真数 と呼びます. <計算公式〉 > 0, a≠1, M > 0, N> 0 のとき, I. logaM+logaN=logaMN II. loga M-logaN=loga M N III. loga M=ploga M (p: 実数) =210gz223-11 (log:8-log29) 1210g23 -- =2(21og22+logz3)-(3-21ogz3) -log23 =4+210ga3-4+1/loga3-1/2l05.3 -4-3-13 注 このように, 真数を素数の積の形で表し, 計算 するところがコツです. (3) 10g102=a, 10g105 = 6 とおくと 与式 = a +6+3ab =(a+b)-3ab(a+b)+3ab ここで, a+b=10g102+10g105=1 だから 与式=1-3ab+3ab=1 注 対数計算には, 積に関する公式がありません. たとえば, 10g103 10g 10 2 はこれ以上簡単になりま+ ポイント 対数計算は, ① 底をそろえて ② 真数を小さく 次の公式を用いる I. logaM+10ga N = logaMN M II. 10ga M-10gaN=10ga N III. loga M=ploga M 解答 109 109 109 3 5 (1) log2- +log21 --log2 =log: (10×3+) 5 ÷ = log(1x1x2/12)=log21=0 3-5 23 注 底がそろっていないときは,次の70で学びます. 底はすでそろって いる 公式Ⅰ Ⅱ 基本性質Ⅱ 演習問題 69 1 8 (2) 2log2 12-- -log2 -5log2√3 このままでは計算公 9 式 I, II は使えない 次の各式の値を計算せよ. (1)(10g102)+(log105)(10g104)+(log105)2 (2)log(√2+√3-√2-√3 )

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