Question

星光

青い線の移行って何でこうなるんでしたっけ？解説お願いします🙇‍♂️

引
69 対数の計算(I)
次の各式の値を計算せよ.
9
(1) log: 10+loga-log:
3
2
5
3
1
8
4
9
(2) 2log2 12- log2510g2√3
(3)10g102)+(10g105) +10g105・10g10 8
精講
対数は,1とか2とか普通に使っている数字を「10gar」の形で表す
新しい数の表現方法です.
なぜ、このようなワケのわからない表し方をする必要があるのかと
思う人もいるでしょうが,まずは慣れることです. そのためには,ある程度の
量をこなすことが必要です. 何度も何度も間違いながら演習をくりかえし, 自
然に使えるようになるまでがんばることです。
<基本性質> a>0, a≠1, x>0 のとき
I. y=logax x=a" (定義)
II. 10gaa=1, 10ga1=0
注 y=logaxにおいて, a を底, x を真数 と呼びます.
<計算公式〉 > 0, a≠1, M > 0, N> 0 のとき,
I. logaM+logaN=logaMN
II. loga M-logaN=loga
M
N
III. loga M=ploga M (p: 実数)
=210gz223-11 (log:8-log29) 1210g23
--
=2(21og22+logz3)-(3-21ogz3) -log23
=4+210ga3-4+1/loga3-1/2l05.3
-4-3-13
注 このように, 真数を素数の積の形で表し, 計算
するところがコツです.
(3) 10g102=a, 10g105 = 6 とおくと
与式 = a +6+3ab
=(a+b)-3ab(a+b)+3ab
ここで, a+b=10g102+10g105=1 だから
与式=1-3ab+3ab=1
注 対数計算には, 積に関する公式がありません.
たとえば, 10g103 10g 10 2 はこれ以上簡単になりま+
ポイント
対数計算は,
① 底をそろえて
② 真数を小さく
次の公式を用いる
I. logaM+10ga N = logaMN
M
II. 10ga M-10gaN=10ga
N
III. loga M=ploga M
解答
109 109 109
3
5
(1) log2-
+log21
--log2
=log: (10×3+)
5
÷
= log(1x1x2/12)=log21=0
3-5
23
注 底がそろっていないときは,次の70で学びます.
底はすでそろって
いる
公式Ⅰ Ⅱ
基本性質Ⅱ
演習問題 69
1
8
(2) 2log2 12--
-log2
-5log2√3
このままでは計算公
9
式 I, II は使えない
次の各式の値を計算せよ.
(1)(10g102)+(log105)(10g104)+(log105)2
(2)log(√2+√3-√2-√3 )

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

定番の🍔🍟

√ は、1/2 乗だからです

星光

有り難う御座います！