問2の解き方を教えて欲しいです、、

5 右の図1に示した立体ABC-DEFは,AB=BC=6cm, AD=8cm, ∠ABC=∠ABE=∠CBE=90°の三角柱で ある。 点Pは頂点Dを出発し、 辺DA, 辺AB上を毎秒1cmの 速さで動き, 14秒後に頂点Bに到着する。 点Qは点Pが頂点Dを出発するのと同時に頂点Bを出発 し、辺BC, 辺CF上を点Pと同じ速さで動き, 14秒後に 頂点Fに到着する。 頂点Eと点P,頂点Eと点Qをそれぞれ結ぶ。 次の各問に答えよ。 図1 〔問1] 図1において, 点Pが頂点Aに一致するとき、△EFQの面積は何cm²か。 LOARSOA J 〔問2] 右の図2は、図1において、点Pが辺AB上にあると図2 き,頂点Bと点 Q, 点Pと点Qをそれぞれ結んだ場合を 表している。 立体P-BEQの体積が32cm² となるのは、点Pが 頂点Dを出発してから何秒後か。 A D 6 P 5 BQ E B, E LD 5

空間図形の中に直角三角形を作るとき、何を意識すれば良いのでしょうか？

③1辺の長さがaの正三角形を底面とする高さ2aの三角柱AB C-DEFを考える。 辺ADの中点をMとする。 また、辺BE上 に点Nをとり、△MFNが、∠M=90°の直角三角形になるよう にする。 次の問いに答えよ。 (1) MF:FN: NMを求めよ。 (2) 3点M,F,Nを通る平面で切ってできる2つの立体のうち、 点Dを含むものの体積を求めよ。 A D C F B,

2番の答えが4分の27なんですけど解説見てもよく分からなくて、解説欲しいです！

全部で、高さが6cm MMP-PEがもっと EBAY BACON 14 右の図のような三角柱ABC-DEF において、辺AD,BE, CFは底面DEFに垂直であり、AC=6cm, AD = 10cmであ る。DH:HF =2:1, HG // FEとなる点H, Gをそれぞれ辺 DF, DE上にとるとき、次の各問いに答えなさい。 〈栃木〉 40 ① AHの長さを求めなさい。 RUTAS B 4450*/ 三角柱ABC-DEF の体積は、三角すい A-DGHの体積の何倍か。 E

（2）のアイの解き方を教えてください。

ⅣV 図1のように水平な台の上に、DE=6cm, EF=8cm <DEF=90" である直角三角形DEFを底面とし、高さが8cm の三角柱の容器がある。このとき、次の問いに答えなさい。 (1) 点PはEを出発し、 毎秒1cm の速さで辺EB上をBまで 動き,Bに到着したら停止する。 また、点Qは点Pと同時に を出発し、毎秒2cm の速さで辺EF, FC上をCまで動き, Cに到着したら停止する。 E 2点P、QがEを同時に出発してから秒後の三角すいPDEQの体積をy cm3とする ア 点QがEを出発してCに到着するのは何秒後か、求めなさい。 図2 8 cm A D 16cm C 16.5cm F 8 cm E ア 線分CGの長さは何cmか求めなさい。 図1 点上にあるとき」をxの式で表しなさい。 4:292 M ウ 三角すいPDEQの体積が45cmとなるのは、点P、QEを出発してから何秒後か、求めなさい。 8 cm イ三角形ABGの面積は何cmか、求めなさい。 201 (2) 図2のように、この容器に 6.5cmの深さまで水を入れ、頷けても水がこぼれないようにふたをする。 図3のように、辺DEを軸として容器を傾け、水面が辺ABにくるようにする。また、水面と辺CF の交点を する。 C A 図3 D A 6 cm 8cm [D B D 8 cm god abovisey 2x 3146 6 cm is to lled adi blubo 2 lelal bong s Glona 1sg F 8 cm

（3）の解き方を教えてください。

IT' bevins A ⅣV 図1のように、水平な台の上に、DE=6cm, EF=8cm, <DEF=90" である直角三角形DEFを底面とし、高さが8cm の三角柱の容器がある。 このとき、次の問いに答えなさい。 (1) 点PはEを出発し、 毎秒1cm の速さで辺EB上をBまで 動き,Bに到着したら停止する。また、点Qは点Pと同時に Eを出発し、 毎秒2cm の速さで辺EF, FC上をCまで動き, Cに到着したら停止する。 2点P, QEを同時に出発してから後の三角すいPDEQの体験をy con3とする ア 点QがEを出発してCに到着するのは何秒後か、求めなさい。 D 6 cm B E C 817172 10 F 8 cm TE bna babna while> prigod & boviasy 22x6 点圧上にあるとき, をェの式で表しなさい。 y=2x2 ウ 三角すいPDEQの体積が45cm となるのは、点P、QがEを出発してから何秒後か、求めなさい。 3196 ble Hyab sofo 211 4

(2)です。半径が最大値以外になることはありますか？

(2) T の内接円の半径をrとするとS=1/21(BC+CA + AB) より 2-6√6 2√6 7 +6 +5 3 である. このときの球の直径と直三角柱の高さを比較する. r= (直三角柱の高さ) (球の直径)=4-2. 2√6 3 よって, 求める最大値は = であり, 半径 - 2√6 = である. 4(3-√6) >0 >O 3 の球はTを底面とする高さ4の直三角柱に含まれる. 2√6 3 ･･････(答) ●直三角柱の 「内部」 に含まれる球であるから, 境界は含まないという解釈もあるが, 球 の半径の最大値を求めよ, とあるので, 最大値の存在は前提となっている. 本問では, 球が境界と接する場合も認めて内部にあると解釈べきだろう.

赤丸したところの解き方を教えてください。 お願いいたします。一つからでも大丈夫です

ⅣV 図1のように水平な台の上に、 DE=6cm, EF = 8cm, ∠DEF=90° である直角三角形DEFを面とし、高さが8cm の三角柱の容器がある。このとき、次の問いに答えなさい。 (1) 点PはEを出発し、 毎秒1cm の速さで辺EB上をBまで 動き,Bに到着したら停止する。 また、点Qは点Pと同時に Eを出発し、毎秒2cm の速さで辺 EF, FC上をCまで動き, Cに到着したら停止する。 2点P、QEを同時に出発してから秒後の三角すい PDEQの体験をy cm とする ▼点QがEを出発してCに到着するのは何秒か、求めなさい。 点Q辺EF上にあるとき,yをxの式で表しなさい。 図2 A 8 cm D 6cm E 8 cm ア 線分CGの長さは何cm か 求めなさい。 ウ三角すいPDEQの体積が45cm²となるのは点P、QがEを出発してから何秒後か, 求めなさい。 16.5cm F ②2 図2のように、この容器に 6.5cmの深さまで水を入れ､頷けても水がこぼれないようにふたをする。 図3のように、辺 DE を軸として容器を抜け、水面が辺ABにくるようにする。 また、水面と辺CF の交点をGと する。 C 1 イ 三角形ABGの面積は何cmか、求めなさい。 8cm A A 図3 D 16cm 38秒後 8 cm B E 6 cm E 18cm G C F 8 cm

①②③の解説をお願いします。

下の図1のように, AB = AC = AD=6cm, ∠BAC = 90°の三角柱 ABCDEF がある。 辺BDの中点をMとする。 の立体を3点B, C. D を通る平面で切ったとき, 点Eをふくむ立体を立体Pとする。 また、 B 図 1 B M 図2 E M, D 先生と太郎さんと花子さんの次の会話を読んで,あとの (1)~(3)の問いに答えなさい。 (先生と太郎さんと花子さんの会話) 先生:まずは,この立体の辺の長さや角の大きさを考えてみましょう。 太郎:はい。△ABC, △ACD, △ABD がそれぞれ合同であることがわかっているか ら, BCD がどのような三角形であるかがわかりますね。 花子: ∠ BDC の大きさも求めることができますね。 になると思います。 太郎 : そうですね。 / BDC の大きさは 先生: そのとおりです。 では、 下の図2のように、立体Pを点を通り面BCFE に 平行な平面で切って、2つの立体の体積について考えてみましょう。 点Bをふくむ立体の体積は, 点Dをふくむ立体の体積の何倍になりますか。 D E MON CONS F ア 太郎 点Dを 花子:確かに イ 先生: よく 次は てみ 太郎 花子 太良 花 5 (1) (2) (3

①②③の解説をお願いします。

下の図1のように, AB = AC = AD=6cm, ∠BAC = 90°の三角柱 ABCDEF がある。 辺BDの中点をMとする。 の立体を3点B, C. D を通る平面で切ったとき, 点Eをふくむ立体を立体Pとする。 また、 B 図 1 B M 図2 E M, D 先生と太郎さんと花子さんの次の会話を読んで,あとの (1)~(3)の問いに答えなさい。 (先生と太郎さんと花子さんの会話) 先生:まずは,この立体の辺の長さや角の大きさを考えてみましょう。 太郎:はい。△ABC, △ACD, △ABD がそれぞれ合同であることがわかっているか ら, BCD がどのような三角形であるかがわかりますね。 花子: ∠ BDC の大きさも求めることができますね。 になると思います。 太郎 : そうですね。 / BDC の大きさは 先生: そのとおりです。 では、 下の図2のように、立体Pを点を通り面BCFE に 平行な平面で切って、2つの立体の体積について考えてみましょう。 点Bをふくむ立体の体積は, 点Dをふくむ立体の体積の何倍になりますか。 D E MON CONS F ア 太郎 点Dを 花子:確かに イ 先生: よく 次は てみ 太郎 花子 太良 花 5 (1) (2) (3

半径が最大値以外になることはありますか？なぜこの計算で最大値が出るのでしょうか？(2)です

(1) T の面積を求めよ. (2) T を底面とする高さ4の直三角柱の内部に含まれる球の半径の最大値を求めよ. ただし, 直三角柱とは, すべての側面が底面と垂直であるような三角柱である.