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() APをん, AB, AC を用いて表せ。
|16 (2) AE-DF=0から m, n, b, cの等式を導く。
点A, B, C は同一直線上にないものとする。
18 ORをも, ā, あで表し, OR-AB をも, 0で表す。
「18 平面上に長さ3の線分 OA を考え,ベクトルOA をなで表す。 0<t<1を満たす
実数tに対して,OP=ta となるように点Pを定める。大きさ2のベクトルちをな
17 平面上の点 A, B, C, P が3PA+kPB+PC=0 を満たしている。ただし, k>0で,
2) AEIDF となるとき, ABLACであることを示せ。
と角0(0°<0<180°)をなすようにとり, 点BをO=もで定める。線分 OB の中
(3) APAB と △PAC の面積が等しいとき, APAB と APBCの面積の比を求め
) AB=5, AC=cとして,AE, DF をそれぞれ6, こで表せ。
7を正の定数とし, AB=ACである二等辺三角形 ABC の辺 AB, BC, CA を
4
位置ペクトル,ベクトルと図形
431
m:n
基本 29
16 m, n
善しいなど)、
【類北海道教育大)
→21
る。1つ目
1章
(関西大)
4
よ。
→22
ニレき どのように0をとっても OR と AB が垂直にならないようなtの値の
なるかも明
範囲を求めよ。
[東北大) →24
10 AABC があり, AB=3, BC=7, CA=5 を満たしている。△ABCの内心をI,
AB=6, AC=c とおく。次の問いに答えよ。
(1) Aをあとこを用いて表せ。
(2) △ABCの面積を求めよ。
(3) 辺 AB上に点P, 辺 AC上に点Qを, 3点P, I, Qが一直線上にあるようにと
るとき, △APQの面積Sのとりうる値の範囲を求めよ。
A京 03
=0
+BA)=0
【横浜国大) →26
C
とす
920 A0AB において, ā=OA, 5=OB とし, āl=3, 1=5, COSZAOB=-
このとき,ZAOB の二等分線とBを中心とする半径 /10 の円との交点の,
→27
[京都大)
0を原点とする位置ベクトルを, à, 方を用いて表せ。
HINT
17 (2) (1) を利用する。
APAB=APACから, まず。 kの値を求める。
C
19(3) △APQ=
AP AQ
·△ABCであることを利用する。
AB AC
とする半径/100 の円との交点をPとすると
20
位置ベクトル。ベクトルと図
