141の(5)の解説がよく分からないので教えて欲しいです

国 (2) X<Y である確率は である。 cin APe 6 (3) X=Y=Z である確率は である。 (4) X<Y<Z である確率は である。 から と (明星大) C+.C;×,Ca (通り) 上 よって, -Ct.C, ×,C, 11 C。 21 139 さいころを4回投げて出た目を順に a, b, c, dとする。 このとき、 (1) ちょうど3回同じ目が出る確率は で (4) 7と1~6の中から2枚抜き出す場 合だからC。(通り) Ca_ であり, 少なくとも2回同じ目が出 る確率は である。 よって, -5 同 C」 28 (2) aくbくc<d となる確率は (3) a+b+c+d=8 となる確率は| である。 |である。 (5) 10 の倍数になるのは, 5 と偶数のカ ードを含む場合だから Ca+.C×.C, (通り) P( (近畿大) 目 よって,CatCi×.C. _11 C。 140 正六角形の頂点を反時計回りに Pi, P2, Pa, P4, Ps, Pe とする。 1個のさいころ を2回投げて, 出た目を順に,, k とする。 (1) Pl, Pj, P&が異なる3点となる確率を求めよ。 (2) Pi, Pj, P&が正三角形の3頂点となる確率を求めよ。 (3) Pi, Pj, P& が直角三角形の3頂点となる確率を求めよ。 42 142(1) 出る目の最小値が1になるのは, 4 回のうち少なくとも1回1の目が出る ことである。 (広島大) 1の目が1回も出ない確率は() の れたカードが1枚ずつ, 合わせて9枚のカードがある。 141 1から9までの数字がオ この余事象の確率だから この中から同時に3枚のカードを抜き出す。 抜き出したカードにかかれている3 つの数字について, 次の確率を求めよ。 (1) 数字の積が5の倍数である確率。 (3) 数字の和が偶数である確率。 (5) 数字の積が10の倍数である確率。 671 1296 (2) 出る目の最小値が1で、かつ最大値 143 (1) (2) 数字の積が偶数である確率。 (4) 最大の数字が7である確率。 が6になるのは,4回のうち, 少なく とも1回1の目と6の目が出ることで ある。4回とも1の目が出ない事象を A,4回とも6の目が出ない事象をB とすると求める確率は P(ANB)=P(AUB) =1-P(AUB) I>に ケミさ SA (関西大) 大 曲小景日さ出 出 である。 旧数になるのは, 5を含む -P(A)%3(), P(B)= ときだから, 残りの8枚から2枚抜き 出す。Ca(通り) P(ANB)=(-)だから

私は写真に書いたよにしてといたのですが なぜCを使わないのでしょうか？ 使うときとの違いを教えて欲しいです… 問題は（2）です

5日目に,初めて2人が食堂で会える確率 表などを利用して条件を満たす試行の確率を求める にしている。 1日目に2人は別々の食堂で食事をしたとして, 次の確率を 日とは異なる3つの食堂のうち1つを無作為に選んで昼食を食べること 「H大学には4つの食堂があり, AとBの2人は, それぞれ毎日正午に, | 食堂をX, Y, Z, Uとし, 1日目にAがX, BがYの食堂を利用したとすると, 2日目 独立な試行の利用 232 は4つの食堂があり、 AとBの2人は, それぞれ毎日正午に、 に2人は別々の 合 品 めよ。 2日目に会える確率 5日目に,初めて2人が食堂で会える確率 1.0 (一橋大·改) の食堂の選び方は,次の9通りになる。 YY Y Z Z Z U UU-X食堂以外の3つの食堂 BYX Z U X Z UX ZU -Y食堂以外の3つの食堂 CaA 1日目に利用した食堂2日目に会える場合 2日目に2人が会えるのは, 1日目にそれぞれが利用した食堂以外の2箇所である。 (11 Aが2日目に利用する食堂の選び方は, 3通り Bが2日目に利用する食堂の選び方も, 3通り より,2人の2日目に利用する食堂の選び方は, 3×3=9(通り) 2人が2日目に会えるのは,1日目にそれぞれが利 用した食堂以外の2つから同じ食堂を選んだときであ るから,その選び方は, 1日目の食堂以外の 品残りの3つから選ぶ。 積の法則 1日目 2日目 A X → Z 2通り B Y → Z T00,0 2 よって,2日目に会える確率は, 9 A X → U +B 2 2日目に会えない確率は, (1)の余事象の確率より, Y → U A B 2日目 ● 違 2_7 1- 99 であり,2日目から4日目まで会えず, 5日目に会える から,求める確率は, 3日目 第7章 7° 2 686 4日目 三 9 9 6561 5日目 Focus 衣などを利用して条件を満たす試行の確率を求める

(2),(3)を教えて下さい！

模試 場合の数と確率 25 右の図のような正三角形 ABCがある。動点Pは,最初, 頂点 Aにあり, 次の〈規則〉にしたがって移動する。 く規則〉 1個のさいころを投げて (i) 3の倍数の目が出れば,A→B→C→A→…の順に反時計回りに 1つ隣の頂点に移動する。 B (i) 3の倍数以外の目が出れば, A→C→B→A→…の順に時計回りに1つ隣の頂点に移動 する。 (1) さいころを1回投げた後,点Pが点Bにある確率を求めよ。また, さいころを2回投げた後, 点Pが点Bにある確率を求めよ。 (2) さいころを3回投げた後, 点Pが点Bまたは点Cにある確率を求めよ。 (3) さいころを4回投げた後, 点Pが点Aにある確率を求めよ。 また, さいころを4回投げた後 に点Pが点Aにあるとき, 4回目に初めて点Aに戻ったという条件付き確率を求めよ。

この(1)の問題って余事象で考えないと解けないんですか？！他の解法ってありますか？？

(2) 赤玉が3個,白玉が2個ある。この5つの玉を, 3つの箱 A, B, Cに分配する。 ただし、 3個 通り 「出た目の積が3で割り切れる」という事象は,「出た目の が3で割り切れない」という事象Aの余事象Aである。 出た目の積が3で割り切れないのは, 3と6以外の目が出た場 目が3の倍数でない。 EX (1) 3個のさいころを同時に投げるとき, 出た目の積が3で割り切れる確率を求めよ。 【類近畿大) る確率を求めよ。 (立教大) 6×6×6=216(通り) ○3個のさいころは区 別して考える。 n 3個のさいころの目の出方は 18 4×4×4=64(通り) ○積の法則 合であるから よって,求める確率は P(A)=1-P(A) T1 余事象の確率 64 8 19 =1- =1- 27 27 216

1だけ、途中式も教えてください！

61大小2個のさいころを投げるとき, 次の事象の余事象をいえ。また, 余事象の確率から, もとの事象の確率を求めよ。 (1) 異なる目が出る (3) 少なくとも1個は4以下の目が出る 1-業乃め、(同日) |- トで (2目の和が5より大きい す6.7.8.9.lo 11,12 ハー月の初か1~4 (もとの との戦 ト 2 3 4.5 1シイ 1て 1.3 う、 66 2.1 2.2 31 |- ||以下の目治い 2、3. 「13 22 3.1 1- 「+213 36 68っ 1-|-12 12 ③ 会七 m 18 A3 A- 6

1と2を途中式まで教えてください❗️

6大小2個のさいころを投げるとき, 次の事象の余事象をいえ。また, 余事象の確率から, もとの事象の確率を求めよ。 (1) 異なる目が出る (3) 少なくとも1個は4以下の目が出る) 1 -業6功、(同日) =|-にで(2) 目の和が5より大きい 的で 追産 す、6.7.8.9.1o 11,12 リ-月の初か1~9 むとの もと戦 2 3 1 1.21.3 4、5 う、4 66 2.1 2,2 31 (い)()) 2、3.Y 13 |- |ン下の目ない 22 3.1 3 1-前1- 36 1+213 6き。 12 へ A3 34 2 そて 1っ27目る。 22

途中式含めて、至急お願いします。

|4|3個のさいころを同時に投げるとき,次の確率を求めよ。 (1) 少なくとも2個の目が同じである確率。 (2)/3個の目の積が偶数である確率 6,1 し。 216 3 To? 34 3 |23 31 l08 |- 全ちう 3 32 216 20 20 1- 216 76 216 27 27 2 08 24 入6

なんで1引くのか そしてなぜ最後にたすのか教えてくれると助かります！

b1または2の目が4回以上出る場合は, ちょうど 4回出るときとちょうど5回出るときと6回とも 出るときであり,これらは互いに排反である。 1回の試行で,1または2の目が出る確率は 21 3 6 であるから, ちょうど4回出る確率は 6-4 60 ニ 3 3 729 9 ちょうど5回出る確率は 5 1\6-5 12 ニ 3 3 729 6回とも出る確率は 11 ケ身く 3 729 よって,求める確率は, 加法定理により 60 12 1 73 ニ 729 729 729 729

星をつけてるところの 増加、減少がよくわかりません

(2) 少なくとも1発命中する確率が0.99 より大きくなるのは, nがいくっ以上の n枚の硬貨を投げたとき, A: 「少なくとも1枚は表である」とすると、 ATnt 重要例題49 何枚かの硬貨を投げたとき, 少なくとも るようにしたい。何枚の硬貨が必要か。 重 10本の り返し 9。 CHARTOSOLUTION n23 P. 余事象の確率 「少なくとも~である」には CHAR 解答 求める枚数をn枚とする。 A:「少なくとも1枚は表である」とすると, 余事象Aは[n枚 すべて裏である」となる。 ここで P(A)= 解答 2. *余事象の確率。 1) を引 よって P(A)=1-P(A)=1-| mが増加すると(G)は減少する。 2 inf. a>1のとき, nom が増加するとの値 加する。 0<a<1のとき,nの 増加するとの値は減 vゆえに, nが増加すると 1-()は増加する。 2 7 8 1 n=3 のとき 2° =0.875 合の 1- 15 =0.9375 2 1 n=4 のとき 16 する。 よって, n24 のとき P(A) は 0.9以上になる。 したがって,硬貨は4枚以上必要である。 詳しくは数学Iで学習する 1-(3) n 別解 P(A)20.9 であるから 20.9 よって( S0.1 2 ゆえに 2"210 1 の 2" 10 nが増加すると2" は増加し よって,① の解は したがって,硬貨は 4枚以上必要 である。 2°=8, 2=16 n24 PRACTICE…49 ka 標的に命中する確率が 3 (1) 1発も命中しない確率を求めよ。 2 である射撃の選手がn発撃つとき きであるか。 「VI

これの式の意味がわかりません １と2分の1がどこから出てきたのか というところから教えてください

3つ以上の独立な試行 (1) は4っ (2) は5つ の独立な試行)の問題でも、 独立なら 積を計算 が適用できる。 また、 「続けて~回以上出る確率」 の問題では、 (1) 何回目から表が続けて出るかで場合分けする。 本例題 44 連続して硬貨の表が出る確率 DOO0 次の確率を求めよ。 の硬貨を4回扱けたとき、 表が続けて2回以上出る植率 を、それ 301 (センター試験) ペー 基本事項 強が HARTOSOLUTION 算 どう )「~でない」 には 余事象の確率 出てもよい場合を△で表す。 「表が2回以上続けて出るのは, 右のような場合である。 よって, 求める確率は 二較 1回|2回 3回 4回 に影 O A A *1回目から続けて出る。 3 1 A *2回目から続けて出る。 O * 3回目から続けて出る。 2表が2回以上続けて出るの は,右のような場合であり, その確率は (2) 余事象の確率。 1回|2回 3回 4回 5回 O A *1回目から続けて出る。 )ra() *1 2回目から続けて出る。 5 19 *3回目から続けて出る。 5 よって, 求める確率は 13 * 4回目から続けて出る。 ○○×O○は1回目か ら続けて出る場合に含 まれる。 19 1- 32 ※対応 先です。 3サ るケ 32 46% PRACTICE… 44° 1枚のコインを8回投げるとき, 表が5回以上続けて出る確率を求めよ。 1回の試行で事象 Aの起こる確率をかとする。 この試行を独立に 10回行ったと で, Aが続けて8回以上起こる確率を求めよ。 響 IZ 4|oloo olo OO|0○ ○lo|× ×○>|×oニ