(2)が分かりません。ごちゃごちゃに書いてて見づらいかも知れませんが教えてください😢 △cpq/△abcってなぜ1/2になるのですか？ これは必ずどの問題でもこういう風な感じであったら1/2なのですか？ 指針に書いてあるように暗記ですか？ 暗記じゃないとしたらcqとcaの値... 続きを読む

女 例題 直線と面積の等分 129 3点A(6,13), B(1,2), 9, 10) を頂点とする △ABCについて ①1点Aを通り, △ABCの面積を2等分する直線の方程式を求めよ。 (2) 辺BC 3-31 Tx 方程式を求めよ。 を通り、 △ABCの面積を2等分する直線の 3に内分する点P 基本 73,76 3 指針 (1) (2) 求める直線は, 点P BCの中点より左にあるから,辺 AC と交わる。 この交点を Q とすると, 等角→ 挟む辺の積の比(数学A:図形の性質) 三角形の面積比 等高なら底辺の比であるから、求める直線は,辺BC を同 じ比に分ける点 すなわち辺BCの中点を通る。 13 により ACPQ CP·CQ 1 AABC CB・CA 2 = これから,点Qの位置がわかる。 P 解答 (1) 求める直線は,辺BCの中点を通 る。この中点をM とすると,その YA A(6, 13) Q △ABM と △ACMの高さ C(9, 10) 1+9 2+10 は等しい。 座標は 2 2 すなわち (5,6) よって, 求める直線の方程式は B(1,2) O y-13=6-13(x- (x-6) 異なる2点 (x1, yi), 5-6 したがって y=7x-29 BM (x2,y2) を通る直線の方程 式は 2)点Pの座標は (3・1+3 9 3.2+1.10 すなわち (3,4) 1+3 y-y₁= Y2-1 (x-x1) X2-X1 分するための条件は AePQ CP:CQ = AC上に点Q をとると, 直線 PQ がABCの面積を2等 3CQ △ABC=1 CACBsin C, AABC CB・CA4CA ゆえに CQ:CA=2:3 なぜこうなる。 = ACPQ-1/2CP-CQsinC よって, 点 Qは辺CAを2:1 に内分するから、 その座標は ACPQ CP:CQ から 1.9+2.6 1.10+2・13 すなわち (712) AABC CB-CA 2+1 2+1 したがって、 2点 P Q を通る直線の方程式を求めると y-4= 124 (x-3) すなわち y=2x- 7-3 また BC:PC=4:3 2303431) ba (12

ベクトルの問題です。マーカーで引いた部分の1枚目と2枚目で、置き換える時の違いがわかりません。どのように見分ければいいのでしょうか？解説お願いします🙏

119 * 四面体 ABCD において,辺 AB, CB, AD, CD を12に内分する点を,そ れぞれP,Q,R, Sとするとき, 四角形 PQSR は平行四辺形であることを示せ。 ① A.B.C.D.P.Q.R.Sの位置ベクトル P を、8、8.1、アアアとする。 ② P = 20+8/22+b 1+2 3 B Bitze = 2+1 = 3+27 3 727+8= 27+8 28+8 r 1+ 2 3 =22+222 +8 1+2 PQ = σQ- OP 3 RS = OS-OR = (3-7) ・R AZ D

どうしてこの問題は、三平方の定理で二次関数を利用して解くといったやり方ができないのか教えてほしいです。 おねがいします。

三 ✓ 181 右の図において, 点Pが線分 CD上を A 動くとき、線分の和 AP+PB の最小 値とそのときの点Pの位置を求めよ。 3 P ・12・ B

波線部分の変換がよく分かりません、教えてくれると嬉しいです🙇‍♂️

B問題 79 △OAB において,辺 OBの中点を M, 線分 AM を1.2に内分する点をCとし,直線OC と 辺 AB の交点をDとする。このとき,OD を OA, OB を用いて表せ。また, OC:OD を求めよ。 17

黄色の線のとこがなぜそうなるか分かりません😿詳しく教えてください🙇‍♀️🙇‍♀️

⑤ 平行四辺形ABCD において,辺AD を3:2に外分する点をPとし, BP と AC, DC の E 交点をそれぞれQ, R とする。 Q, R は線分AC, DC をそれぞれどんな比に内分する か。 解答 順に3:1,2:1 AP//BC であるから ・3- AQ:QC=AP: CB ここで AP: CB=AP: AD=3:1 よって AQ:QC=3:1 したがって, Qは線分ACを3:1 に内分する。 B C DP/BCであるから DR: RC=DP: CB=DP: AD=2:1 したがって, Rは線分 DC を2:1に内分する P ·2· R

③でBDに平行な直線ってどう引くんですか？

B 線分の内分点,外分点の作図 線分を指定された比に内分する点や, 外分する点の作図について考え よう。 例 Link イメージ 1 5 線分 AB を 3:2 に内分する点の作図 図 10 第2章 図形の性質 直線 l を引く。 ① A を通り, 直線AB と異なる 。 l B D ② l 上に, AC:CD=3:2となる ような点 C, D をとる。 ただし, Cは線分AD 上にとる。 =OA A E B 5 ③Cを通り, BD に平行な直線をつ 引き, 線分 AB との交点をEとLA 代 。 点Eが求める点である。 このとき,EC/BD から AE:EB=AC:CD=3:2 したがって,点Eは線分ABを 3:2に内分する点である。 終

？の部分の変形がわからないです

4p.512 EXE 複素数の (zの虚部) =0⇒ 点zが実軸上にある 2-2=0 (1). (2) 点が虚軸上にある(zの実部)=0z+z=0 CHART w=f(z)の表す図形 z= (wの式)で表し、2の 40 2-2i から w(2z-i)=z-2i W= 2z-i 解答 (2w-1)z-(w-2)i よって ここで,w=1/23 とすると,0=2となり、不合理である。 3 420-1- w-2 201 られるから 1 よって 2= 2w-1 ① ゆえに w 2 (1) ① を zil = 2 に代入すると -21-1-2 2w-1 よって|(1-1)=2 ゆえに ||i|=2 2w-1 ? まず, \aẞ\=\a\ w+I よって =2 12w-1| 28 ゆえに |w+1|2|2w-1| すなわち w+1|=4 2 A(-1), B (12) P(w) とすると AP=4BP アポロ すなわち, AP: BP=4:1であるから, 点Pの描く図 形は, 線分ABを4:1に内分する点 C と外分する点D を直径の両端とする円である。 (p.537 参

(2)について質問です。 1番右の解き方はどこの考え方が間違えているのか指摘していただきたいです🙏 お願いいたします!

*160. 複素数平面上において, 複素数 Z1,Z2, Z3 の表す点をそれぞれP,Q,R とする. (1)P,Q,R が一直線上にあり,かつQが線分 PR を2:1に内分するとき 23-22 の値を求めよ. 151.3 21-22 (2) PQR が PQ QR: RP=3:45 なる三角形であるとき, を求めよ. 23-22 その値 21-22 (東北学院大・改)

この問題で答えのやり方は理解できるのですが、5,4,1,6は比の数字で、12は長さの数字なのに、ごちゃまぜにしてつかっていいのですか?比を長さに変えたりしなくていいのですか?そのへんがよく分かりません😢どなたか解説お願いします🙇‍♀️🙇‍♀️

356 △ABCにおいて, AB=12, ∠A の二等分線と辺BCの交点を る点をFとする。 線分 AD, CE, BF が1点で交わるとき, 辺 D, 辺AB を 5:4 に内分する点をE, 辺AC を 1:6 に内分す ACの長さを求めよ。 ①

（2）で質問があるのですが、 ST：TR=t：（1-t）は RT：TS=t:(1-t)ではダメなんでしょうか

基本 66 2直線の交点の位置ベクトル 例題 00000 四面体 OABC の辺OAの中点をP, 辺BC を2:1に内分する点をQ,辺 1:3に内分する点をR, 辺ABを1:6に内分する点をSとする。 OA= OB=6,OC = とするとき (1) OQ, OS をそれぞれà, 6, こ で表せ。 (2) 直線 PQ と直線RS が交わるとき, その交点をTとする。 このときを で表せ。 指針 (1) 内分点の位置ベクトルから求める。 (2)平面の場合 (p.50 基本例題26) と同様に, PT:TQ=s: (1−s), 基本2 ST: TR=t (1-t)として,点Tを線分PQ, 線分 SRのそれぞれの内分点ととら OT を で2通りに表す。そして, 係数比較 にもち込む。 CHART 交点の位置ベクトル 2通りに表し, 係数比較 ズー 30 UP これ 類似 3 (1) OQ 2+1 1.OB+2OC =16+ 2 3 6-> OS 05-60A+1.0B = +16 = 1+6 (2) PT:TQ=s: (1-s) とすると OT = (1-s) OP+sOQ =(1-s).+s(16+) 23 ・SC ･･････ ① P Akzi R B ST: TR=t: (1-t) とすると OT (1-t) OS+tOR =(1-1)+1/+11/2 -(1-1)+(1-1)+] 4点 0, A, B, C は同じ平面上にないから ① ② より 同じ平面上にない4点 0.7 1/2(1-3)-20(1-1)/1/23=1/2(1-1)/1/25/1/1 第2式と第3式から 13.11 8 S= t= 15 これは第1式を満たす。 したがって、①から2/3+/1/36+/1/350 A(a),B(b),C(c)に対 し、次のことが成り立つ。 t> sa+to+uc =s'a+to+u'c s=s', t=t, u=u' (s, tu,s,f, u' は実数) ■ 四面体 OABC において,辺ABを1:3に内分する点を L, 辺OCを3:1に内分 する点を M, 線分 CL を3:2に内分する点をN, 線分 LM, ON の交点をPとし OA=d, OB=6,OC=C とするとき, ON, OP をそれぞれ,こで表せ。 p.125 EX 45