【高2 垂心　三平方の定理　ベクトル】 学校の授業で扱った問題でベクトルとは別に三平方の定理で解くこともできるよ、と言われて板書したものです。 X,Yの値を求めるところまでは分かるのですがその下の行の「AH:HD〜」からがわかりません。 添付写真の図では書き込んでしまって... 続きを読む

8 ~線の変品 OHf's Of'E Of'を(用いて柔る 0. 6 5 6-9 H 7-ス(3) 20,1 9- 7^6 [作の金理コ AC=X, 00-4とうる. 25-2-36-(17-2アegテ 万一4-49-16-4)4 y=1 AHIHO=49i95 Arf= 42 Af -9 (44 48 すって - 49. 500 14Ac (44 49 ニ (44

高1 数A ｢図形の性質｣の単元の質問です。 630番が分かりません。 写真にも写しているのですが、 AA':BB'＝CA:CB ＝1:AB分のCB になる理由が分かりません。 なぜ＝1:AB分のCBと変形できるのかが分からないんです… 早め... 続きを読む

630: 右の図のような△ABCにおいて, A, B, Cから対 とき, 1 1 C 1 BC CA AB AB が成り立つことを示せ。 B A て衣されな 17 や差を使っ 2 2 2 2 -2.r 3.22 よって,ア= 2 630. AACA'SABCB'。より, AA':BB'=CA:CB CB C) 1B CA A C 同様に,△ABA'S△CBC'。より, 2 AA':CC'=AB:CB B A CB 2 Ado CA cA AB ①, ②より, CB.CB CA AB CB CB 1.1 1 ニ BC CA AB HC

文章は、覚えたんですけど、 図形で書こうと思うと分かりません(>_<;) 誰か、教えて欲しいです!! お願いしますm(_ _)m

『三角形の五心』について、テストに出題します。次の文章を覚えるように。 重心…中線の交点。中線を2:1に内分する。 外心…垂直二等分線の交点。 外接円の中心。 内心…角の二等分線の交点。 内接円の中心。 垂心…垂線の交点。 傍心…1つの内角と 2つの外角の二等分線の交点。傍接円の中心。 テストは以下の形で出します。 漢字も含めて覚えて、書いてください。 心 心 心 心 心

線を引いているところがわかりません。教えてください🙇‍♀️

*問 *問題161. 平面の3点0(0, 0), A (63, 0), B(15, 20) に対し,△OABの次の 点の座標を,それぞれ求めよ。 1) 重心 aは 2x を考 (2) 外心 (3) 内心 (4) 垂心 ○○(類立命館大 20 26, 3 63 解答(1) 8 (3)(18, 9) 2 を (4)(15, 36) 解説) 0+63+15 0+0+20 解答 (1) AOABの重心の座標は 3 3 解説) 20 26, 3 すなわち て (2) AOABの外心は,線分OA の垂直二等分線x= 63 と線分OB 2 よ の垂直二等分線 3 y=ー 125 との交点であるから,求める座標は 63 -8 2 (3) AOABの内心の座標を(a, b)とすると,この点は,3直線 OB:4x-3y=0, OA:y=0, から等距離にある。 AB:5x+12y--315=0 a 14a-36| |5a+126-315| ゆえに |b= 5 13 内心は△OABの内部にあるから あ 6>0, 4a-36>0, 5a+126- 315<0 4a-36 b= 5 5a+ 126-315 よって 13 [1 これを解いて したがって,求める内心の座標は 別解 BO=25, AB=52 また,内心をI,BI の延長がOA と交わる点をDとすると a=18, b=9 [2 (18, 9) OD:DA=BO:AB = 25:52 '52.0+25-63 D 52-0+25-0 25+ 52 よって 25+52 すなわち 225 D B 20 また DI:IB=OD:OB A 225 :25=9:11 11 15 D 63 x [1 225 +9-15 11 11-0+9-20 ゆえに I 9+11 9+11 すなわち I(18, 9) 5 (4) 0からABに下ろした垂線の方程式は,ABの傾きが であ 12 るから 12 y= x 5 これと,直線x= 15 との交点が △OABの垂心であるから, その座標は (15, 36) リ

(3)なのですがなぜ2/3OMがOHなのでしょうか？決まりですか？

20401-100 001-40 基礎問 63 立体と展開図 1辺6の正方形PQRS の折り紙がある.下図のように,1辺 2の正三角形 OAB と3つの二等辺三角形 C,OA, C2AB, C&B0 をかいて切り取り,三角錐を組み立てることにする。 以下の問いに答えよ.ただし, ABは PQ と平行とする。 (1) 辺ABの中点をM, 直線 AB と辺QRの交点をDとするとき、 MD, BD の長さを求めよ。 (2) CD, BC3 の長さを求めよ. Cil (3) 三角錐において, Cから △OAB に下ろした垂線の足 をHとするとき,CHの長さ を求めよ。 (4) 三角錐C-OABの体積V を求めよ。 競問」 ない では 三よく このとき, 試 取り」 行い 実に S R C 「基 AC3 題』 1つ D A2-7B し」 B P C2 A 空間図形を考えるときの基本t 精 書

αを求める方法をできるだけ分かりますく解説して頂きたいです🙇‍♀️

A 50° I a B C 3

2番の式がよくわかりません 教えてください

330 基本例題 61 三角形の外心 基本例題 AABC の外心をOとする。 右の図の角 a, Bを求めよ。 B 20° AABC の 70° 30 20°- 外心Oは C 0 明せよ。; B B p.326 基本事項も CHART( 三角 CHARTO OLUTION 区別 外心 垂心 また (2)では, 外接円を考え, 円周角の定理を利用する。 ば4 解答 *OA=OB (1) 2OAB=2OBA=20° であるから 2OAC=50° α=ZOAC=50° 2OBC=トOCB=β であるから 20°+70°+50°+28=180° B=20° 別解(後半)ZBOC=2ZBAC=140° 2OBC=OCB=B であるから 180°-140° 2 A 70% 解答 点N, Mは 中点である よって 20° 0 *OB=0C B B C ゆえに *円周角の定理を利用。 (中心角)=(円周角)x2 点0は△ は辺 BCの -=20° 0, 2 か 同様に, 辺BC,( ONIAF B= > (2) ZBAC=180°-(20°+30°)=130° 360°-8=2ZBAC=260° よって 20° A 30° *円周角の定理 ゆえに B=100° 2OBC=Z0CB=α であるから B a B 合 OB=0C 点L, N 中点であ 180°-8 -=40° 2 Q= 0 3, O, 垂心でま PAACTCE…61° AABCの外心を0とする。 右の図の角a, Bを求めよ。 A 15° 25° -35° PRAL 35°) B C B 外

1枚目が問題で、なんで２枚目の赤ラインのようになるのか分かりません。なんで18の二乗が出てきたのでしょうか。教えてください(｡>人<)

Piek Up 60 ©12min。 Pick Up Lv1 月 学習日 90 「練習問題 bU 三等辺三角形の重心内心 外心·垂心 AB= AC= 15 の二等辺三角形ABC の重心を G, 内心をI, 外心を O, 垂心を Hとし、AG =8 とする。 (1) 辺BCの中点をMとする。AM = [アイ]である。よって, 辺BCの長さ は,BC= ウェ]である。 15 15 C B |オカ |キ] |ク ケ] BI = (2) 内心Iについて、 AI= である。また,内接 サ 円の半径をrとすると,ァ= シ である。 スセ (3) 外心Oについて, AO %= である。 |タチ」 (4) 垂心Hについて, 直線 BHと辺 ACの交点をLとすると AL = であるから, ツ テト」 である。 ナ AH = 826 (p.941

数Bのベクトルです。 線で引いたところがどうしてかわかりません 教えてください！

例題6 OA=2/2, OB=/3, OA·OB=2 である△0ABの垂心をHとする。 OA=a, OB=6 とするとき, OHをa, bを用いて表せ。 指針 OA+0. OB+0, OAXOB から OH=sOA+tOB となる実数 s, tがある。 AHIOB, BHLOA から s, tの値を求める。 a=2/2,万=3, à·5=2 解 条件から OH= sa+ tb (s, tは実数)とおくと, AHLOB であるから の AH-OB=0 (sa+tb-d)·右=0 sa-5+t万円-立古=0 よって ゆえに 2/2 /3 これに0を代入すると H 2 また, BHIOA であるから (sà+5-5)·五=0 slaP+ta·方-ふち=0 これに0を代入して整理すると 2s+3t-2=0 A B BH-OA=0 よって ゆえに 4s+t-1=0 2, ③ を解くと 3 t= 5 OH=a+6 著 1 したがって S= 10° 10

解の３、4行目について、 どうしてDが外心だとDA=DB=DCになるのかが分かりません、、

を求めよ。 例題 三角形の内心·外心 24 右の図において,点Dは△ABCの内心であり, 外心でもあると する。 ADAB とADCBにおいて, Dは外心であるから A 解 D DA = DB = DC よって B DA=DC C DB は共通 ADAB とADCB は二等辺三角形であるから ZDAB = ZDBA, ZDBC = ZDCB Dは内心であるから ZDBA = ZDBC よって ZDAB = ZDCB 残りの角も等しいから ZADB = ZCDB 3 0, 2, ③より, 2組の辺とその間の角がそれぞれ等しいから ADAB = ADBC よって AB=BC 同様にして,△DBC と △DACにおいて の, 5より BC = AC AB = BC = AC よって AABC は正三角形である。 2239* 正三角形の垂心は, 重心かつ外心であることを示せ。