Question

う

(3)なのですがなぜ2/3OMがOHなのでしょうか？決まりですか？

20401-100
001-40
基礎問
63 立体と展開図
1辺6の正方形PQRS の折り紙がある.下図のように,1辺
2の正三角形 OAB と3つの二等辺三角形 C,OA, C2AB, C&B0
をかいて切り取り,三角錐を組み立てることにする。
以下の問いに答えよ.ただし, ABは PQ と平行とする。
(1) 辺ABの中点をM, 直線 AB と辺QRの交点をDとするとき、
MD, BD の長さを求めよ。
(2) CD, BC3 の長さを求めよ. Cil
(3) 三角錐において, Cから
△OAB に下ろした垂線の足
をHとするとき,CHの長さ
を求めよ。
(4) 三角錐C-OABの体積V
を求めよ。
競問」
ない
では
三よく
このとき,
試
取り」
行い
実に
S
R
C
「基
AC3
題』
1つ
D
A2-7B
し」
B
P
C2
A
空間図形を考えるときの基本t
精
書

(3) Hは△OABの重心だから,
0
H
正高の
3
『M
OH=
-OM=
V3
2/3
ニ
3
3
し外パは
A
三平方の定理より,
CH=VOC2-OH°=VBC2-OH° =
28
4
=2/2
ニ
3
3
E

数学ⅰa 数学ⅰ 数学 立体と展開図 重心 三角形の重心 正四面体

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

Sakura

重心の性質に中線を頂点側から2:1に内分するということがあります
△OABは正三角形なので重心、垂心が一致するためです

う

とてもわかりやすいです！理解出来ました！ありがとうございます！