（2）において、ストッパーがはずれると外力がなくなるため運動量保存かな？と思って式を立てていったのですが、よくかんがえると最初ストッパーから外力を受けているから前後での運動量って保存しないと思ったのですが違うのですか？..でも解答では運動量保存使ってるから保存してるんですよ... 続きを読む

曲面 AB と突起Wからなる質量 A 小球 m Mの台が水平な床未上にあり,台の左 (リ 側は床に固定されたストッパー Sに 接している。Bの近くは水平面とな っていて,そこからんだけ高い位置 にあるA点で質量 m(m<M)の小 W ん 台 M S B 床 球を静かに放した。小球は曲面を滑り降りて突起W に弾性衝突し,台 はSから離れ,小球は曲面を逆方向に上り始めた。台や床の摩擦はな く,重力加速度をgとする。 (1) 突起 Wと衝突する直前の小球の速ざはいくらか。 小球が Wと衝突した直後の,小球と台の速さはそれぞれいくらか。 (3 小球が曲面を上り,最高点に達したときの台の連さはいくらか。 また,最高点の高さ(Bからの高さ)はいくらか。 次に, ストッパーSをはずして, 台が静止した状態で, 小球を A点 で静かに放す。 (4) Wに衝突する直前の,小球と台の速さはそれぞれいくらか。 (5) Wとの衝突後, 小球が達する最高点の高さはいくらか。 (東京電機大+日本大)

1と-1の間を振動して収束しないとはどういうことですか？

は、x=0 で連続か. また,x=D0 で微分可能か。 ( lim f(x)= f0)であるい。 316 (xキ0) (エ=0) Sn |xsin 150 関数 (x)= 10 0s/sins1より。 0slesinslel mld-0 より, sin-0 めて、x=0 で連続から 調べる。 各辺にx|を掛ける。 はさみうちの原理を頼 limxsin limx|=0 より, 1-0 したがって, lim f(x)=limxsinト S(0)=0 より, lim/(x)=f(0) となり、 関数(x)は, x=0 で連続である。 hsin- 『→0 0 10+h)-f(0) h =lim |x%=D0 で微分可能かとうに 次に、 lim h h=0 べる。 1 =limsin sin-は、h→0のとき,1と -1の間を振動して収束しな いので,のの値は存在しない。 よって,関数子(x) は x=0 で微分可能でない。 「微分可能→連続」 「連続→微分可能。 らない。

計算していくと最終的に2枚目のような解答になるのですが空白に入るのは はさみうちの原理ですか？それとも追い出しの原理ですか？ 教えてください🙏 ちなみにanは無限大に発散します。なのではさみうちの原理で良いのか気になりました。

5 b, 1 b,= 2 n を求めよ。 n =2 とするとき, lima,, lim n→o Un an n) 三 2k+1 k=1 k=1 ○Tu

この計算がうまくいきませんお願いします(＞人＜;)

、re e je

解説付きなのですが、分からなくて、、。 X→+∞の時に、X²→+∞。1/X²→+0。 どういう事なのか分からなくて、教えて頂きたいです。

例題6.2 [極限値2] 次の極限を考えてみましょう。 1 lim C→+o Jim(1--) (3) 雪 1 (3) lim (2) X→-0 解(1) x→+8のとき, °→+8なので 1 →+0 となります。 1 つまり lim - 0 X→+0 C。 22 (2) x→-8のとき, 2°→+8となり- 1 →+0 となります。 1--1 したがって →1 2 なので lim(1- 1 X→-8 1 (3) x→0のとき→+0 なので x° よ→+8 となります。 2 1 したがって lim +0 (解終) 2 x→0 C"

xを∞に近づけたときと、xを-∞に近づけたときに なぜ1になるのか分かりません！ 教えてください！

x+4x-1 関数 y= について,増減, グラフの凹凸, 漸近線を 調べ,グラフの概形をかけ。 [類 15 中京大)

1枚目の式のグラフをかけという問題なのですが、tanのときはこんなに沢山のグラフを書かなければいけないのですか？？あと、2個目のグラフの所に(x,y)＝(π/12,1)は、どうやって求めますか？

) y=tan(0+ 9

①なんで1／0^2=∞なんですか？ 分母が0になるのは絶対だめということですが∞になってしまうからですか？ ②｜r｜<1より(2／3)^n=0ですが(3／2)^2みたいに分子の方が大きい場合は∞ですか？

内次の極限を求めよ。 1 さと (-2+号) オー5(x-5)? (2) lim ズ→0 1im Ke (2 ン *-1o KTg Xつ5 VJb えて 0 25-50tす 2て

数Ⅲの関数の極限です。 どのように考えれば答えのようになるかわかりません。 教えてください🙇‍♀️

3x+4 1 230 の lim ( limx-1)" *(3) lim (x-3) (x+2) x→3 x→1 x→-2

46 R出すときに電圧計側と抵抗R側の電流の比がわかってるから比からもR出せると思っちゃったんですけど出せないですか、、？？？

クリ】に入れる っと一言問題文に断りがないときは②, ①は理想的なもの(④なら内部抵 46° 内部抵抗のない32Vの電池, 350 2 の抵抗, 内部 抗値はいくらか。また, ④の内部抵抗はいくらか。 抵抗 10k2の電圧計の, それに電流計のからなる回路 がある。のは30Vを, ④は5mA を示した。 Rの抵 抗0,のなら無限大)と思ってよい。 ーOS。 ーDS。 内部抵抗rがあるときは,回路図で左のように外に出しておくと 考えやすい。計器は1つの抵抗体なのだ。 350 Q 32 V R 45 (1) 46 I 3502 5mA 3 d I 6 a 32V- 30V R I 6 10k2 I C 3 3 I I 6 3 影トク V=RI は V[V], R[k9), I 3 I (mA)のセットで用いること もできる。10°を表す k と 10-3を表す m が打ち消し合う ためだ。 b 3 ミり 電圧Vの電池をつないで考えてみる。 電流Iはaで3方向に分かれるが, 出口 bに至るまでは同等だからI/3ずつにな る。次にdなどで2分岐になるがいず れも同等,そこで更に半分のI/6ずつに なる。たとえばa→d→c→bについて のの表示はRでの電位降下を表すだけ でなく,自分自身での電位降下でもある 点がポイント。D自身を流れる電流は 30 V-10 kΩ =3mA すると,Rには5-3=2mAが流れて いる。Rにかかる電圧が30Vだから R=30 V-2mA=15 kΩ 外周について 32 = (0.35+r)×5+30 『は全電圧,7は全電流だからこrは全 抵抗を示している。 (2) defg を通る 面が対称面となっ ているから,これ ア=0.05 kQ = 50 2 47 YA TI|6| |6