Question

𝓡𝓲𝓸︎︎‪

xを∞に近づけたときと、xを-∞に近づけたときに
なぜ1になるのか分かりません！
教えてください！

x+4x-1
関数 y=
について,増減, グラフの凹凸, 漸近線を
調べ,グラフの概形をかけ。
[類 15 中京大)

定義域はxキー1で,
0-()
oS+
key グラフをかくポイント
0 定義域
x?+4x-1
ソ=
S 2 対称性
③ 増減,極値
④ 凹凸, 変曲点
0=D 6 漸近線
ニ
2
4
x+1
E=
6 座標軸との共有点
であるから
2
y'=-
8
-2(x-3)
三
4
y"=
24
4(x+1)-24
4(x-5)
eに
S=
三
ニー
y'=0 とすると
y"=0 とすると
よって, yの増減,グラフの凹凸は次の表のようになる。
x=3
x=5
X
-1
3
5
y
0
創大湖ケー
y"
0
極大
変曲点
11
s 2raje ss
7
y
5
4
9
Jaie
%3
support 漸近線の求め方
0x軸に垂直な漸近線
lim y=-o,
x→-1-0
5
y
また,
lim y=-0,
x→-1+0
日1リ
lim y=±oになれば,
x→a土0
4
11
lim y=1, lim y=1であるから, 2直
直線x=aが漸近線。
②x軸に垂直でない漸近線
lim (yー(ax+b))=0になれ
9
X→ー0
X→0
線x=-1, y=1はこの関数のグラフの
漸近線である。
したがって,グラフの概形は右の図の
ようになる。
35
x
x→土0
ば,直線 y=ax+6が漸近線
ただし,複号は, いずれか1?
が成立すればよい。
例えば lim y=o
x→a-0
-2+V5
-2-V5
1
1
ア

微分法

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

こいけ

1/1+xと4/(1+x)^2を∞に近づけるとそれぞれ分母が無限大になり、0になります。
−∞に近づけた場合も同様になり、どちらも答えは1になります

𝓡𝓲𝓸︎︎‪

分かりました。
ありがとうございます!!