79
x=3 x=4
3 因数分解を使った解き方 次の2次方程式を解きなさい。
□(1) -7x+12=0
(x-3)(x-4)=0
(滋賀) (2)-8x+16=0
66
%6
[x=3, x=4
(x-4)²=0
x=4
(8点×4)
(宮城)
(3)
x+r=21+52
90
%6
-4.x-21=0
ト
左辺
(x+3)(x-7)=0
x=-3,
分解したあと,
解の符号に注意しよう!
()(4)(x-1)2-7(x-1)-8=0
81 1=Aとおくと, A2-7A-8= 0
A-1にもどすと, (x-1+1ハ1-8)= 0
x=4
(大阪)
A-8)=0
=0
よって, x=0, x=9
[x=-3, x=7]
[x=0, x=9
(6-x)m
<8点×2)
6m²
4 2次方程式の利用 次の問いに答えなさい。
□(1) 縦の長さと横の長さの和が6mで 面積が6m² の長方形がある。 xml
縦の長さが横の長さよりも短いとき、縦の長さを求めよ。
(岩手)
縦の長さをrm とすると, 横の長さは6-x)m だから,x(6-x) =6 これを解くと, x=3±√3
x=3+√3 のとき,横の長さは, 6-(3+√3)=3-√3(m) (横の長さ) (縦の長さ) となるので、
問題にあっていない。
x=3√3 のとき,横の長さは, 6-(3-√3)=3+√3 (m) これは問題にあっている。
[(3-√3
生する2つの自然数がある。 この2つの自然数の積は,この2
54
%
つの自然数の和より33人
き連続するりつの自然数を
問題にあっているか、何を
4
のかを確認しよう!
求めよ。
(新潟)
求める自然数x, x+1 とすると, x(x+1)=x+(x+1) +55 これを解くと,r=-7, x=8
ww
は自然数だから, x=-7は問題にあっていない。x=8は問題にあっている
x=8 のとき, もう1つの自然数は, 8+1= 9
J
8,9
84 数学の新研究/解説・解答集
