(2)の線を引いたところが分かりません！なぜ分母が変わるのか分かりません！解説お願いします🙇🏻‍♀️

第5問(選択問題)(配点20) 正射影されたベクトルについて考える。 から, 6' =ka (k は正の実数)と表される。 そこで,kを次の方針1または方針2によって求めてみよう。 方針 1 の大きさは,万の大きさと0を用いて 一方, 0 が とのなす角であるから, からんを求める。 方針 2 とが垂直であるから、 (1) d = 0, 6 ¥0 とする。 右の図において, B を の への正射影ベクトル という。 すなわち, 万の始点、終点をそれぞれA, B とし, A, B から に平行な直線に垂線 AA', BB' を引くとき, AB' が、 万のへの正射影ベクトルである。 ことのなす角0が0° < 090° を満たすとき、 とは向きが同じである 31 a 条件より, このことからんを求める。 イ A' ア ウ b' B と表される。 B a が成り立つ。これらのこと とαの内積は0である。 (数学ⅡI・数学B 第5問は次ページに続く。) 方針 1,方針2より,k= ア の解答群 ⑩ sine 6 sin o イ の解答群 0sin0= (3) sin O ab a.b ウ の解答群 a.b |ab| I の解答群 a.b I 4 であるとわかる。 ①6 cose 6 cos 0 ① cost= ④ cost= ①6 ab a.b a.b ab 2 b + b a.b a ⑤ 12lcosg=ka 2 (2) ² ? 10202 (2) ②6 tan0 6 tan 0 ② tan0= (5) tan0 = ab a.b a.b ab 3 ○ ⑥⑥ a.b ③ TE ZNA a.b 162 (数学ⅡI・数学B 第5問は次ページに続く。) 121.2.2 はいさい =ka

(2)の線を引いたところが分かりません！求め方を解説お願いします🙇🏻‍♀️プリント向きが反対になっています💦

第5問 (選択問題)(配点20) 正射影されたベクトルについて考える。 方針1 の大きさは,万の大きさと0を用いて 一方, 0 が とのなす角であるから, からんを求める。 A' イ (1) d = 0, 6=0 とする。 右の図において,Fを、万のへの正射影ベクトル という。 すなわち, 万の始点、終点をそれぞれ A, B とし, A, B から に平行な直線に垂線 AA', BB' を引くとき, AB' が、 万のへの正射影ベクトルである。 とのなす角0が0° <0<90° を満たすとき と は向きが同じである から,' =ka (kは正の実数)と表される。 そこで,kを次の方針1または方針2によって求めてみよう。 b (第2回 17 ) B ア と表される。 B a が成り立つ。これらのこと 方針 2 条件より, ウ と α が垂直であるから, ウ とαの内積は0である。 このことからんを求める。 (数学ⅡI・数学B 第5問は次ページに続く。) 方針 1, 方針2より,k= エ ア の解答群 O sin 0 6 3 sin イ の解答群 ウ エ O sin0 = sin0 = ab a.b a.b ab の解答群 a.b の解答群 4 であるとわかる。 ①6 cose 6 cos o ①6 cos= ④ cost a.b ab a.b a.b ab 2 b + b ② a.b a² $4² (第2回−18) llcosA=ka 2F (5 ? (02Q2. ②万tan0 6 tan ② tan0= ⑤ tan0 = 3 ab a.b a.b ③ T-B a.b 6² ENE (数学ⅡⅠ・数学B 第5問は次ページに続く。) 121.2.2 はいさい 1 =ka

4つ目の問題（△QPRの面積）がわからないです！ 　　　　　 （△ABCの面積）

200+100 3 第5問 △ABCにおいて, 辺AB, ACの中点をそれぞれD, Fとし, 辺BCを3:2に内分する点をEとする。また, 直線BFと直線DCの交点をP, 直線AEと直線BFの交点をQ. 直線AEと直線 DCの交点をRとする。 このとき PF BP であり, QE AQ である。 また, = ア イ である。 ウ I △PBCの面積 △ABCの面積 であり. 7 △QPRの面積 △ABCの面積 2 オ カ キ クケコ w/-=- -5- B

問2がなぜeになるのかが分かりません。 教えてください🙏 お願いします！

第5問 次の文章を読んで下の問い (問1~2)に答えよ。 2次関数y=x2+ (m-1)x+m²-1のグラフについて考える。 ただし、mは、実数の定数 とする。 問1 m=0 とする。この関数のグラフとx軸の共有点のx座標のうち、大きい方の値として しいものを、次のa~dのうちから一つ選べ。 21 a b 1-√3 1+√5 2 C d 1-√5 2 問2 このグラフの性質について正しいものを、次のa~eのうちから一つ選べ。 a m>0ならばx軸と共有点をもつ。 b m>0ならばx軸と共有点をもたない。 C -2≦m≦1ならばx軸と共有点をもたない。 d -3≦m≦0ならばx軸と共有点をもつ。 1≦m≦1ならばx軸と共有点をもつ。 e <-10- 22

ソタチのDEベクトルを教えていただきたいです。 お願いします🙇‍♀️

第3問~第5問は,いずれか2問を選択し、 解答しなさい。 第5問 (選択問題) (配点20) 0 を原点とする座標空間に, 5点 A(3, 0, 0), B(0, 3, 0), C(-3, 0, 0), D(0, -3,0), E(0, 0, 3) を頂点とする四角錐 E-ABCD がある。 αを 0<a<1を満たす実数とする。 辺AE を α : (1-α)に内分する点をP, 辺DE を 2:1に内分する点をNとする。 OP=ア/-α)OA+αOEより OP = イ3 ウ30, である。 また であり ON: である。 である。 NP DE のときのαの値を求めよう。 NP = (3- #3|a, - DE= ソ タ である。NPIDE のとき NP･DE= a= 以下,a= テ テ キク -3 ト とする。 ケ6 IO チ -92- D ATP = OP-OH = (3-3a, 0, 3a) - (0₁-3₁61 12 2 H 2 ~3 #3a) であるから P of A E 3a- N t 6 E 0 6 0 (数学ⅡI・数学B 第5問は次ページに続く。) (3-3a33a-67 By

右半分を教えていただきたいです。 よろしくお願いします🙇‍♀️

第3問~第5問は,いずれか2問を選択し、 解答しなさい。 第4問 (選択問題)(配点20) 出会計) 38A LR41 JO [1] 2021年の元日に, ある銀行の口座に10万円の預金残高があったとする。 この 口座は、年利率で毎年末に利息を預金残高に加えていく複利法の口座である。 ただし, 0<r<1である。 例えば, 2021 年末は、預金残高10万円に年利率 の利息 10万円を加えた額 10 (1+r) 万円が新たな預金残高となり, 翌年に繰 り越される。 なお, rは変動しないものとし, この口座からは出金しないものと する｡ ア (1) 2022 年末の預金残高は 10 (1+r) 万円である。 nを自然数とし, (2020+n) 年末の預金残高を an 万円とする。 a=10(1+r) であり, an+1= 13 (n=1,2, 3, ･･･) が成り立つから, an= ウ (n=1,2,3,･･･) である。 94 = 10 (1+||||tr|2 イ の解答群 010an の解答群 (1+r)10" 10(1+r)n−1 (1) an I 1 10+10=1021 (* (lar) 4 (0(1^²) = {10(her) } (21) = 10 (1+V)" ran ① 10(1+r)^-1 10(1+r)" (1+r) an (数学ⅡⅠ・数学B 第4問は次ページに続く。) (2) 2022年から、毎年元日に10万円ずつこの口座に入金するとする。 自然数n に対して (2020+n) 年末の預金残高を6万円とすると b1=10(1+r) b2=10(1+r) +10(1+r) bs=10(1+r) である。 ここで カ の解答群 On-2 H (1+r)* = であるから, r = 0.02 のとき bn=クケコ×(1.02) カーサシス (n=1,2,3,...) である。... (10(1+1/+10)+ +10(1+x)+10(1+r) + ( .8&THROWDA JA AR (1+r) カ ① n-1 パート) キ -r (10 (1+r)+10) n 第4回 - 89- (n=1, 2, 3, ...) Link Rp 4.289 ③n+1 4 n+2 数学 第4問は次ページに続く。)

アイウを教えていただきたいです。 よろしくお願いします🙇‍♀️🙇‍♀️

|第3問~第5問は,いずれか2問を選択し、 解答しなさい。 第4問 (選択問題)(配点20) 出会 い 36*** (N) R$ 48*(1) JAJ [1] 2021年の元日に, ある銀行の口座に10万円の預金残高があったとする。 この 口座は、年利率で毎年末に利息を預金残高に加えていく複利法の口座である。 ただし, 0<r<1である。 例えば, 2021年末は、預金残高10万円に年利率r の利息 10万円を加えた額 10 (1+r) 万円が新たな預金残高となり,翌年に繰 り越される。なお, rは変動しないものとし, この口座からは出金しないものと する。 (1) 2022 年末の預金残高は10(1+r) ア 万円である。 nを自然数とし, (2020+n) 年末の預金残高を an 万円とする。 α=10(1+r) であり, an+1= イ ウ (n=1,2,3,...)である。 MA an= の解答群 Ⓒ10an ウ の解答群 ⑩ (1+r)10" 10(1+r)n-1 10+10=10(H21 10 (14r) + 10(1²)r = {10(Hr){ (44) 2 ① an (n=1,2,3,...) が成り立つから, ② ran ① 10(1+r)^-1 ③ 10(1+r)" (1+r)an (数学ⅡI・数学B 第4問は次ページに続く。)

問2の解き方を教えてください🙇‍♀️

第5問 次の文章を読んで、下の問い (問1~2) に答えよ。 ∠A=135°_b+c = 16を満たす △ABCがある。 ただし, b = CA,c= 問1 -4 b =4のとき,AABCの面積として正しいものを、次のa~eのうちから、一つ選べ。 21 b=4より 4+C=16 >²√₂C=12 a 12 b 24 12√2 d 24√2 e 12√3 a 16 b 16√2 C 24 d 24√2 e 32 S=1/12/1 -4-12-sin 135 =1/12/12/1/12-24.5 し √2 C 問2 AABCの面積がとりうる値の最大値として正しいものを、次のa~eのうちから,一つ選 C =1252 H べ。 22 112 = AB とする。 2 135 OS

万有引力の問題です。 (7)の解き方がわかりません。 答えは√3GM/2Rです。 どなたか教えてください🙏

第5問 解答欄注意 半径R, 質量Mの地球から 地球の中心から距離 3Rの円軌道 に質量mの人工衛星を2段階の操作で打ち上げる。 まず,地球 を1つの焦点とし,点 Pで地表に, 点Qで半径3Rの円軌道に接 する楕円軌道にのせ、 次に、点Qで円軌道に移行させる。点P, Qにおける人工衛星の速さをそれぞれ up, bQ, 万有引力定数をG, 円周率をπ,万有引力による位置エネルギーの基準を無限遠とす る。 v=- G M (1) 点Pにおける人工衛星の運動エネルギーをmup を用いて表せ。 1/2mv (2) 点Pにおける人工衛星の万有引力による位置エネルギーをR,M,m,Gを用いて表せ。 3.R (3) 点Pにおける人工衛星の面積速度を R, up を用いて表せ。 (4) 点Qにおける人工衛星の運動エネルギーをmv を用いて表せ。 5点Qにおける人工衛星の万有引力による位置エネルギーをR,M,m, G を用いて表せ。 6) 点Q における人工衛星の面積速度を R, vQ を用いて表せ。 (7) ( 7 up を R, M, G を用いて表せ。 て Po 8) 地球の中心からの距離 3R の円軌道上を運動する人工衛星の速さv3 をR,M,G を用いて 表せ。ただし,答えだけでなくその導出過程や考え方なども簡潔に記すこと。 (9) 点Pから点Qまで移動するのにかかる時間を R,M,G,π を用いて表せ。

⑴⑵について教えてください。 まずキクの部分なんですが、Aが優勝するのは ①一回戦でAとCが勝って決勝→Aが勝つ ②一回戦でAとDが勝って決勝→Aが勝つ のにパターンなのはわかりました。 ただ、Aが優勝する確率=(Aが優勝する場合の数)/(ABCDの4人がそれぞれ優勝する... 続きを読む

14 第3問~第5問は,いずれか2問を選択し、 解答しなさい。 第3問 (選択問題)(配点20) A, B, C, D の4人がいる。 また, 「A」 と書かれた球が2個 「B」と書かれた球 が2個, 「C」と書かれた球が1個 「D」 と書かれた球が1個ある。 「A」, 「B」, 「C」, 「D」 と書かれた球の持ち主はそれぞれ A, B, C,Dである。 この4人が2人ずつ対戦を行う。 対戦では, 2人が持つ球だけを全部合わせて一 つの袋に入れ、袋から1個の球を取り出して出た球の持ち主を勝者とする。 1回対戦 が終わるごとに, すべての球を持ち主に返す。 AとBが対戦するとき, 袋には「A」 と書かれた球2個と「B」 と書かれた球2個 ア 個と「B」 イユ の計4個の球が入るので, Aが勝つ確率は である。 また、 AとCが対戦するとき, Aが勝つ確率は ウ 2 13 (数学Ⅰ・数学A 第3問は次ページに続く。) である。