2番 OQ=AQなのですか？

S 基礎例題 58 3点O(0, 0, 0), A(1,2, 1), B(1, 4, -3) について (1) 2点A,Bから等距離にあるz軸上の点Pの座標を求めよ。 (2)13点 0, A, B から等距離にある, xy平面上の点Qの座標を求めよ。 CHARL & GUIDE 2点A(a1,a2, as), B (61, 62,63) 間の距離 AB=√(bi-a)+(b2-a)+(b-a3 ) 2 (1) 2軸上の点→x座標とy座標が z 座標が 0 (2) xy平面上の点 であることに着目すると (1) P(0, 0, z), (2) Q(x,y, 0) とおける(p.408参照 “等距離” という条件をもとに方程式を作り, zやx, yの値を求める。 ■解答 (1) 点Pはz軸上にあるから, P (0, 0, z) とおける。 AP=BP であるから AP2=BP2 ゆえに (0-1)+(0-2)^2+(z-1)=(0-1)+(0-4)^+{z-(-3))2(木) Ft J 2 I 2 2 41), よって -2z+6=6z+26 これを解いて z=- 豪華街頭は行 したがって,点Pの座標は (0, 0, -1/2) 50③ (1) x2+y^+02=(x-1)+(y-2)+(0-1) 整理して x+2y=3 OQ2=BQ2 (2) 点Qは xy平面上にあるから, Q(x, y, 0) とおける。 OQ=AQ であるから OQ²=AQ2 ゆえに よって -2x-4y+6=0 また, OQ=BQ であるから ゆえに x²+y²+0²=(x−1)²+(y−4)²+{0−(− 3)}² よって -2x-8y+26=0 整理して x+4y=13 ① ② を解いて x=-7, y=5 したがって、点Qの座標は ■基礎例題 4200 5 (-7, 5, 0) 2 ...... ① ② が出てこないよう 両辺を2乗する。 A≧0, B≧0 のとき A=B⇒ A=B² (*) 展開すると両辺 が出てくるが、整理 との1次方程式 る。 ←OQ=AQ=BQ であるから OQ=AQ,00

⑶公式に当てはめない解き方があれば教えて下さい🙇‍♀️解説がいまいち理解できません

基 応用問題 301. 音の干渉● 3.0m離れた2点A,Bにあるスピー カーから振動数 =1.7×102Hz の同じ強さの音が出ている。 直線AB から 4.0m離れた直線 XY上でこの音を聞くと, A. Bから等距離の点では極大であったが, 0 から Yに向かっ 3.0m て次第に小さくなり, 0から1.5mの点Pで極小となった。 (1) 音源 A, B での振動は、 同位相, 逆位相のどちらか。 (2) この音波の波長[m]と,このときの音の速さ V[m/s] 4.0 を求めよ。 ◆=上位科目 「物理」の内容を含む問題 302. 音の干渉● 図のように内径が一様なガラス管 でクインケ管とよばれる装置を作製した。この (3) この状態から, スピーカーの振動数を徐々に上げていく。 点Pで次に音の大きさが 甘さ 289 極小になるときの振動数 f' 〔Hz] を求めよ。 OUR B

ap🟰bpはなんで求めないんですか

(2)3点O(0,0,0), A(1, -1,1), B(2, 2, 1) から等距離にあって, 2x 平面上にある点の座標を求めよ。

全然分からないです😵😿 詳しく解説よろしくお願いします！！！！

(2) 右の図は, ソウタさん, アオイさん, ヤマトさんの家の 位置を表したものである。 ソウタさんの家から見ると, ア オイさんの家は北西の方向, ヤマトさんの家は北東の方向 にある。 また, サクラさんの家はアオイさんとヤマトさん の家から等しい距離にあり, ソウタさんの家から見ると, 真北の方向にある。このとき, サクラさんの家の位置を定 規とコンパスを使って作図しなさい。 ただし, サクラさん の家の位置をで示し, 作図に使った線は消さずに残して おくこと。 西 アオイ 北 南 ソウタ ヤマト 東

(2)と(3)のどちらか一方でもいいので教えてください！！

(3) 点Pが放物線上のx<0の部分を動くとき、 △PABの面積が△OAB の面積と等しくなるような点 Pのx座標をすべて求めなさい。 3 右の図のように放物線y=x”と直線y=2x+3の2つの交点のう ち、x座標が負である点を A. 座標が正である点をBとする。 また. 点Cは2点A, B から等距離にあり、 直線y=2x+b上にある。 △ABCの面積が20cm" のとき. 次の問いに答えなさい。 ただし,原点 を0.60. 座標の1目もりを1cm とする。 〈日本大第三高改〉 (1) 2点A,Bの座標をそれぞれ求めなさい。 Doo の値を求めなさい。 A B y=x² y 点Cの座標を求めなさい。 P y=2x+3 c4 y = 2x+b Xx

ルートの問題が解けません！ どれか1問でもいいので教えてください！

√3+1 √5 +√3 √5-√3 4 次の問いに答えなさい。 180 (1) が整数となるような2けたの自然数nの値をすべて求めなさい。 れ (2) 連続する5つの奇数の和の平方根が整数となる, 1 +3 +5 +7 +9 以外で最も小さい連続する5つの 奇数を求めなさい｡ <埼玉改) 一の位が0でない2けたの自然数Aがあり,この数の十の位の数字と一の位の数字を入れかえた をBとする。 A+BとABがともに自然数となるとき. A の値を求めなさい。 18 19

どのようにして解くんですか？ 誰が教えてください🙇‍♀️

2式か 程式を (3) x軸と直線 4x-3y0から等距離にある点P

子の問題で、3枚目の解説のするとの下からりかいできなくなってしまいました。 教えて頂きたいです。

146 [No.8] 図のように6mの距離をおいて2本のポールが立っている。 今,この2本のポールが 立っている地点 (A,B) から等距離の地点 (C) に人が立っており,この人と2本の ポールによってできる角度 ( ∠ACB) が90° であった。 この角度が30°になるようにするに はC地点から約何m 後退すればよいか。 18m 29m 310m 411m 512m A 6m 9,0° C 30° B

(1)の解答の上から3行目から4行目ってどうしてそういう変形ができるのでしょうか？ 教えていただきたいです🙇‍♂️

70 基本例題109 角の二等分線・線対称な直線の方程式 次の直線の方程式を求めよ。 (1) 2 直線 4x+3y-8=0, 5y+3=0のなす角の二等分線 (2) 直線l:x-y+1=0 に関して直線2x+y-2=0 と対称な直線 指針▷いろいろな解法があるが,ここでは軌跡の考え方を用いて解いてみよう。 (1)角の二等分線→2直線から等距離にある点の軌跡 (2) 直線 2x+y-2=0上を動く点Qに対 直線lに関して対称な点Pの軌跡と考える。 線対称な点については,次のことがポイント。 2点P, Q が直線ℓ] PQ+l に関して対称 線分PQの中点がl 上 p.136 基本例題 86 参照。 解答 (1) 求める二等分線上の点P(x,y)は,2直線 4x+3y-8= 0, 5y+3=0 から等距離にある。 ゆえに √42+32 |4x+3y-8|__|0•x+5y+3| 1938 (08) AS 3 よって 4x+3y-8=±(5y+3) したがって, 求める二等分線の方程式は 4x+3y-8=5y+3 から 4x-2y-11=0 4x+3y-8=-5y-3から 4x+8y-5=0 (2) 直線 2x+y-2=0 上の動点をQ(s,t) とし,直線 l に関して点 Qと対称な点をP(x, y) とする。 直線PQ は l に垂直であるから x+s 2 √0²+5² よって s+t=x+y 線分PQの中点は直線l上にあるから +1=0 y+t 2 s-t=-x+y-2 ...... S t-y.1=-1ヶ⑧円 S - X (2) YA HOT (x,y) [e=4–3 7 よって ① ② から s=y-1, t=x+1 点Qは直線 2x+y-2=0上を動くから 2s+t-2=0 (1 これに s=y-1,t=x+1 を代入して, 求める直線の方程式は 2(y-1)+(x+1)-2=0 すなわち x+2y-3=0 5 4.7 Q(s, t) 00000 2 +A 3600-1151 A O 5y+3=0 4x+3y-8=0 The 基本 86,108 0 1 2 P P(x,y) \2x+y-2=0

教えてください

■2点A(1,4), B (3, 1) から等距離にある直線y=2x-1上の点の座標を求めよ。