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数学 高校生

例題でなぜ経由点が分かるのでしょうか?どこを経由点にしていいのか分かりません またDを経由するところとEを経由するところは、1つにまとめて8!/4!4!では、ないのでしょうか

【例題】 右図において, P地点からQ地点に至る最短経路の個数はい くつあるか。 P• Q 5 「重複組合せ 異なるn個のものの この場合は,n<r 列に対応させると, る。 【解答】矢印の順列に対応させて数える 求める最短経路を途中どこを経由するかで5通りに場合分けする。 (i) A を経由: P→A → Q 4! 4! -=16通り 3! 3! (ii) B を経由: P→B′ →B→B" → Q 3! 2! 3! ・1・1・9通り 31.-1.1.3-9 2! (Ⅲ) Cを経由:P→C→Q 4! 4! 3! 3! =16通り (iv) D を経由:P→D→Qは,1通り (v) E を経由:P→E→Qは,1通り ←PAは,→→→ ↑の順列, A→Qは, ↑↑↑→の順列に 対応する。 D Q C B B" B' A P E ↑ (i)~(v)の場合は同時には起こらないので, 16+9+ 16+1+1=43通り 途中, A, B, C,D,E のど こかを必ず経由し, A~E のうち重複して経由する経 路も存在しないので,この 場合分けにモレダブりは 無い。 a,b,cの3種類の 例えば, αを2個, b を求めるのに,次の た順列を考える。 aabbc は○○IC すると, abbbc は C bbbbc は 7個の場所から〇 したがって, C5 a, b, c,d,ea 同様に考えれば

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理科 中学生

⑷解説お願いしたいです!!

ポリエ ろにメダカ 尾びれた ため、 運 2 血液の循環 2178 (R6 石川改) <8点×5> 図は、ヒトの血液の循環の経路を模式的に表したもので,P~Sは,肝臓, 小腸,じん臓、肺のいずれかの器官を, a~hは血管内の地点を表している。 なお,g,ha~hの中で養分を最も多くふくむ血液が流れている。 (1)図のa~fのうち、静脈血が流れている地点は何か所か。 (2)Rの名称を答えなさい。ヒント (3)次のはたらきをする、血液の成分の名称を答えなさい。 ① 血液中でウイルスや細菌などを分解する。 □ ② 血液中で酸素を運ぶ。 (4)あるヒトの体内の血液は5000cm,安静時の心拍数は毎分80回,1回の 拍動により心臓の右心室と左心室からそれぞれ75cmの血液が送り出され h 心臓 全身の細胞 激しい運動をしているときは,心臓の右心室と左心室からそれぞれ1 分につき30000cmの血液が送り出される。このヒトの血液の循環につい て、最も適切なものを,次のア~エから1つ選びなさい。 (1)4か所 ア激しい運動をしているとき、体内の血液の量は,安静時の6倍である。 (2) 小腸 激しい運動をしているとき, 1分間に左心室から送り出される血液の 量は,安静時の5倍である。 ①白血球 (3) ウ安静時に右心室から送り出された血液は平均25秒で右心房に到達する。 安静時に左心房に到達する血液の量は,安静時に右心房に到達する血 液の量よりも多い ②赤血球 (4)

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物理 高校生

次の問題の左下で何故波長は青線の様になるのでしょうか?どなたか解説お願いします🙇‍♂️

屈折率 1.4のガラスの表面に屈折率1.5の薄膜をつくり, 波長 6.0×10-7mの単色光 を膜に垂直に入射させて, その反射光の強度を測る。 次の各問に答えよ。 (1) 反射光が強めあう場合の、 最小の膜の厚さはいくらか。 (2)(1)で求めた厚さの薄膜を, 屈折率1.6のガラスの表面につけると, 膜に垂直に入 射させた光の反射光は強めあうか, 弱めあうか。 指針 薄膜の上面, 下面での反射光が干渉 する。 薄膜の厚さをdとすると, 経路差は 2d で ある。 経路差が生じる部分は薄膜中にあるので, 薄膜中の波長で干渉条件を考える。 このとき,反 射における位相のずれに注意する。 をd とすると, 経路差は往復分の距離 2dであ り,m=0, 1, 2, …として, 経路差が半波長 入'/2の (2m+1) 倍のときに反射光が強めあう λ' 2d=(2m+1) = (2m+1). ...① 2n ■解説 (1) 屈折率のより大きい媒質との 境界面で反射するとき, 反射光の位相がずれ る。 薄膜の上面Aにおける反射では位相がず れ,下面Bにおける反 ずれる 射では位相は変化しな い。 薄膜中の波長は, '] = 入/nである。 膜厚 最小の厚さはm=0のときなので,各数値を代 入して, 6.0×10 -7 2d=(0+1) d=1.0×10-7m 2×1.5 A 変化しない B (2) 薄膜の上面, 下面のそれぞれで, 反射光の位 相がずれる。 したがって, 式 ① は弱めあう条 件となる。 弱めあう

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理科 中学生

図の問題の答えがウになる理由が分かりません。 どなたか教えてください

90cm くらか。 ] 等速直線 ] 紙テープ だんだん大きくなる力がはたらいている。 ウ 運動方向と同じ向きに、だんだん小さくなる力がはたらいている。 運動方向と反対向きに,大きさが一定の力がはたらいている。 オ 運動方向と反対向きに, だんだん大きくなる力がはたらいている。 カ 運動方向と反対向きに, だんだん小さくなる力がはたらいている。 キ力はつり合ったままである。 3 レールをCD 間の中点Mで切断し,図 2のような状態にした。 このとき, A点 で小球を静かに放してレール上をすべら せたとき,Mから飛び出したあとの小球 の経路として最も近いものを、 図2のア 〜ウから1つ選び, 記号で答えよ。 図2 小球 同じ深さ A ア M B 水平 C 191 〈浮力と仕事・力学的エネルギー〉 (奈良・東大寺学園高) 次の文章を読み, あとの問いに答えなさい。 密度1.4g/cm3の液体が十分大きな容器に入れられている。 液体から十分深 いところに、体積100cm,質量120gのボールがある。 このボールは液体中で ○ も変形しないものとする。なお,質量100gの物体にはたらく重力の大きさを 力の向きと物体の動いた向きが正反対のときは、仕事を負 液体 4m ○ボール

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数学 高校生

この問題は!を使って考えないのですか?

420 基本 54 平面上の点の移動と 復試行 「右の図のように、 東西に4本, 南北に5本の道路がある。 地点Aから出発した人が最短の道順を通って地点Bへ 向かう。このとき、途中で地点Pを通る確率を求めよ。 ただし、各交差点で、東に行くか、北に行くかは等確率と し、一方しか行けないときは確率でその方向に行くも A 080 基本 52 のとする。 求める確率を A→P→Bの経路の総数 A→B の経路の総数 から, 5C2X2C2 7C3 とするのは 誤り 指針 これは,どの最短の道順も同様に確からしい場合の確率で,本間は道順によって強 が異なる。 例えば, Att↑→→P→→Bの確率は 1 ···1·1·1·1=1 22 2 D P • A→1→↑↑P→→Bの確率は 11 111 1 • •1.1= 2 222 2 32 xos A したがって,Pを通る道順を,通る点で分けて確率を計算する。 右の図のように, 地点 C, D, C', D', P' をとる。 解答 Pを通る道順には次の3つの場合があり,これらは互いに D P 排反である。 C' D' P [1] 道順 A→C→C→P この確率は1/2×1/2×12×1×1-(1/2)- 3 x1 = 1 A [2] 道順 A→D'′ →D→P この確率は [1] DC(1/2)(1/2)x1/2×1=3(1/2)=1/161111と [3] 道順 AP′'→P この確率は1/12)(1/2)x1/2=6(1/2)=3/2 4C2 よって、求める確率は 3 6 + + = 8 16 1 == 16 32 32 2 進 [2] ○○○ 進 ○には,1個と 入る。 [3] ○○○○↑と追 ○には, 2個と 入る。 -

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