考えても考えても分からないです😭 (2)が分からないですA地点からP地点に行く確率ですどこから4きてるんですか？ 詳しく説明お願いします

演習 例題 次の三人の会話を読み, 問いに答えよ。 先生: 今日は,経路の数と確率の次の問題について考えてみましょう。 問題 右の図のように、東西に4本,南北に 5 本の道路がある。 A地点から出発した人が 最短の道順を通ってB地点に向かう。 ただ し、各交差点で、東に行くか、 北へ行くかは 等確率であるとし、 一方しか行けないとき は確率でその方向に行くものとする。 A [1] A地点からB地点に行く経路の総数は何通りあるか。 P 口 [2] A地点からP地点を経由してB地点に行く経路は何通りあるか。 [3] A地点からP地点を経由してB地点に行く確率を求めよ。 B #4T 花子: [1] は, 北へ1区画進むことを ↑, 東へ1区画進むことをで表すこと にして,その並び方の総数を考えればよいと授業で習ったよ。 太郎:そうだね。 その考えで求めると経路の総数は アイ 通りだね。 花子:続いて [2] は,A 地点からP地点に行く経路がウ通りあって, P地 点からB地点に行く経路がエ通りあるから, A地点からP地点を 経由してB地点に行く経路はオカ 通りとなるよ。 太郎: [3] の確率は, (その事象の起こる場合の数) (すべての場合の数) オカ から で簡単に求めら アイ れるよ。 [図1] B 先生: [3] は本当にそれでよいですか。 花子 : ちょっと待って。 確率を求めるときに, 分母の (すべての場合の数) が同様に確からしいこと を確認する必要があったよね。 A [1] で求めた経路の総数の1つ1つは同様に 確からしいのかな。 例えば, [図2] B 図1の経路をとる確率は 1 [キ だけど 図2の経路をとる確率は ( 12 ) 2 となるよ。 A 太郎:なるほど。確かにそうだね。ということは,A地点からP地点に行く確 率はケ, P地点からB地点に行く確率はコだから求める [3] の 確率はサとなるね。 先生: よく考えましたね。 確率を求める

この問題について質問です。なぜ丸をつけているように、2倍するのですか？H2SO4とPbSO4やH2OとPbSO4は1:1なのになぜ×2をするのかわかりません…よろしくお願いします

問14 電解液として 30.0%の希硫酸500g を用いた鉛蓄電池がある。 この鉛蓄電池を放電したと ころ、以下の化学反応式に示される変化がおこり、 負極の質量が4.80g 増加した。電解液の濃度は 何%になったか。 Pb + 2H2SO4+PbO2→2PbSO4 +2H2O. 02075mal 500 4(48 0 0.064 数値を次のように有効数字3桁で表すとき、 なものを、後の①~⑩のうちから1つずつ選べ。 ただし、同じものを繰り返し選んでもよい。 (完) 27 ~ 29 にあてはまる数字として最も適当 人の 27 28 29 % ° ① 1 ② 2 ③ 3 44 ⑤ 5 ⑥ 6 ⑦ 7 ⑧ 8 ⑨ 9 0.005

至急お願いします、 カキク ケコサ の解説お願いしたいです…💧 解説読んでも全く理解できなかったので

第1問(選択問題)(配点 16) 初項1 公差4の等差数列 1,5, 9, ...... を 数列{an} とする。 右のように、数列 {az} の項を, 1段目から順番に1個、2個、3個, 並べる 上からん段目左から1番目の項をA(k, l) と 表す。 例えば, A4, 2)29 である。 ****** 1 59 13 17 21 25 29 33 37 様々 ら推 応じ (1) 41 45 49 53 57 文 (1) A(6, 4)=| 71 A(7, ウ =89 である。 616569737781 85899397101105 (2) (2) an= I n― オ である。 ③ また, A (k, 1) は, 数列{an} の k²- キ k+ ク 番目の項である から 5 A(k, 1)= ケ コ k2- k+ サ である。 カ ~ 15 サ の解答群(同じものを繰り返し選んでもよい。) ② 13 3 11/1 2 4 ⑤ 2 ⑥ 3 ⑦ 4 ④ 1 (アイ)=73 (ウ)=(7,2) (エ)(オ) 20m²=1+(n-1)4 =1+4h-4 =4n-3

無限級数の範囲です。 検討の赤の下線部についてなのですが、例えばp＝1の時発散してp＝2のとき収束するのは、p＝2の時の方が分母が大きくなるスピードが速いからなのですか？ 違いを教えて欲しいです

kx +1 ① とする。 [1] n=1のとき 21/2=1+1/2=1/2 +1 よって, ① は成り立つ。 [2]=mmは自然数のとき、①が成り立つと仮定すると+1 「このとき 2m 2m+1 21-21+1 k=1 k k=1 k k=2+1k 1 2(+1) +2 +1 +2 +2 2" + + 2m+1 2+1+2+1+2+2 +......+ 1 >" +1 + pos.2" = m+1 +1 2 2m+1 2 ·2"= よって, n=m+1のときにも①は成り立つ。 1 2m +2m 2m+1=2m2=2"+2" 1 2+2+2 (2) 2m+k (k=1,2, 2m-1) [1] [2] から すべての自然数nについて ① は成り立つ。ちとする (2) S=1/2とおく。 n≧2" とすると, (1) から k=1k Sn m +1 k=1 k limS=∞ 2218 ここで,m→∞のときn→∞ で lim lim(+1)=00 2 m10 8 と したがっては発散する。 n=1 n 無限級数1/n の収束 発散について lan≦bn liman=8⇒limbn= (p.343②) 881 00-16 数列{an} が 0 に収束しなければ,無限級数 2 am は発散するが(p.61 基本事項2②),こ n=1 無限級数 46 の逆は成立しない。 上の (2) において lim -=0であることから,このことが確認できる。 ugu なお n' >1のとき収束, ≦1のとき発散することが知られている。 練習 上の例題の結果を用いて,無限級数方 は発散することを示せ。 p.81 EX 32 5

どうなっているのかがわかりません。２行目はどういう意味なのでしょうか。

トログラミング 5でも割り切れる,つまり15で割り切れれば FIZZ BUZZ と表示し、それ以外は何も表示しないプログラムである。 例題 3 繰り返し構造と数え上げ 加算 類題 6.8 次の(1),(2)のプログラムを実行した結果,画面に表示されるものを記せ。 なお, 「range(5)」は, 0から5未 満の整数を返す組み込み関数である。 (1) 1234 (2) x = 0 for i in range (5): x = x + 1 4 print(x) 123 x = 0 2 for i in range(5): x = x + i 4 print(x) 2 の場合が るが、 elif は 件に当てはま はまらな 仙台の中で、 件を指定して 付象を決める る。 解答 (1) 5 (2)8,1,3,6,10(縦に表示) ベストフィット 繰り返し処理を使い, 数え上げや加算を行う。 繰り返しの対象範囲に注意する。 海頂 ( 20. 基本的なプログラミング 解説 (1)2)の2行目は,iを0から4まで1ずつ増やしながら5回繰り返しを行う for文である。 繰り返しの対象行は,(1)は3 行目のみ,(2)は3・4行目であることがインデントからわかる。よって, print(x) は,(1)は1回,(2)は5回実行される。 (1)2)の3行目の「x = x + ○」は, 「x に○を加えた結果を x に代入する」処理である。(1)では「1」を,(2)では「i(1ずつ増えて いく変数)」を繰り返し加算する。 93 93

二次関数の最大と最小（定義域に文字を含む場合）について質問です y=x²-6xを平方完成するのは分かったのですが aの値の決め方が分かりません aの値を決める時は適当に決めているのですか？

No. Odretec Date 1/21 2次関数の最大と最小(定義に文字を含む場合) y = x²-6x (0 ≤ x ≤a) y=x6x=ズー6x+9-9 a=正の定数 ☆saの値を決める!! a:2(定義≦x≦2)のとき Q: の最値-8 定義に式の右端の値 167x 9 a=5(定義域 0≦x≦) 頂点

数学の図形の性質の問題です。 最後のセ、ソ、タを出すときに、直角三角形X Y Cを使うらしいのですが、どうして三角形XYCが直角三角形とわかるのでしょうか？ 私が読み飛ばしていたり、みたらわかるって話かもしれないのですが、教えてくれたら幸いです。

第3問(配点 20) 図1のように、点Aを中心とする半径はAと、点Bを中心とする半径も のBが点Cで外接している。 また、直線1は、 円 A. Bにそれぞれ点P.Qで 接する共通接線であり、直線は円 A. Bとともに点Cで接する共通接線である。 OL C A B B 図1 ここで、2本の直線の交点をOとするとき ア が成り立つ。 よって, △PCQ の外接円を考えると 中心は0であり ∠PCQ=90° であることがわかる。 ア の解答群 O AP=OP, BQ=OQ ①OC=OP=OQ ② OC=CP=CQ 72 DV ・B 図2 ∠CPQ=CQP=B とし、 図2のように2点D. EがともにCPQの 外部にあるとする。 このとき B ∠CDP= イ ∠CEQ= ウ である。 よって 四角形 I 円に内接する。 イ の解答群(同じものを繰り返し選んでもよい。) O a ①金 290-a ③90°B ④ 180°α 5 180-8 エ の解答群 O ABQP ① DCQP ② CEQP 以下の問題において, a<bとする。 ③ PCQX ④ DCQX ⑤ CEXP 点Cを通る直線と円A,Bとの交点のうちCでない方をそれぞれDEと する。 ただし、直線は直線とは異なり、かつPもQも通らない直線とする。 また,直線PDQE の交点をXとする。 (数学Ⅰ. 数学A第3問は次ページに続く。) (数学Ⅰ 数学A第3問は次ページに続く。) <<-27-> <<-26-

数学の仮説検定の範囲です。答えは青ペンで書き込んである通りです（汚くてすみません） 仮説検定の問題を久しぶりに模試で解いてみたら、しっくりこなかったところがあったのでそこについて教えて欲しいです。一つ一つの言っていることは理解できるのですが、なぜ知っていると回答する割合と... 続きを読む

(4) 太郎さんは、自分の住むA市にキャンプ場がつくられる計画があること を知った。 そこで, A市の市民全体のうちA市にキャンプ場がつくられる 計画があることを知っている人の方が多いかどうかに興味を持った。 A市に住んでいる人からかたよりなく選ばれた35人に, A市にキャン プ場がつくられる計画があることを知っているかどうかをたずねたとき. どのくらいの人が「知っている」と回答したら, 「A市の市民全体のうちA 市にキャンプ場がつくられる計画があることを知っている人の方が多い」 といえるかを. 次の方針で考えることにした。 ・方針 ・「知っている」と回答した人数をN人 (0≦N35) とする。 ・“「知っている」と回答する割合と、 「知っている」と回答しない割合 が等しい” という仮説を立てる。 この仮説のもとで,かたよりなく選ばれた35人のうちN人以上が 「知っている」と回答する確率が5%未満であれば、その仮説は 誤っていると判断し, 5% 以上であれば、その仮説は誤っていると は判断しない。 (%) 160 140 120 10.0 8.0 6.0 4.0 2.0 0.0 012345678910111213141516171819202122232425 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 (枚) 表の枚数 実験結果を用いて, 35枚の硬貨のうちN枚以上が表になった割合を、 35人のうち N人以上が「知っている」と回答する確率とみなす。 方針に従うと、A市の市民全体のうちA市にキャンプ場が作られる計画 があることを知っている人の方が多いといえるのは、「知っている」と回 答する割合と。 「知っている」と回答しない割合が等しい”という仮説が である。 実験結果より、表の枚数がN枚以上となる割合が5%以上となるNの うち, 最大となるものは,N=ヌネである。よって, A市にキャン プ場がつくられる計画があることを知っている人の方が多いといえる整数 Nのとり得る値の範囲は ノ である。 次の実験結果は, 35 枚の硬貨を投げる実験を1000 回行ったとき,表が 出た枚数ごとの回数の割合を示したものである。 の解答群 ⑩ 誤っていると判断される ① 誤っているとは判断されない 実験結果 0835 表の枚数 0 1 2 3 4 6 5 7 8 9 10. 11 ノ の解答群 割合(%) 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.1 0.0 0.3 0.4 1.7 23 13 14 15 19 21 20 22 23 18 16 17 表の枚数 12 割合(%) 3.1 4.4 6.1 11.3 11.8 14.6 11.8 10.5 8.0 6.3 4.3 2.6 26 27 32 33 34 35 28 29 30 31 表の枚数 24 25 割合(%) 1.4 0.7 0.4 0.1 0.0 0.1 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 ⑩ OSN≦ ヌネ ① ON ヌネ -1 ② ON≦ ヌネ +1 ③ 77 SN≤35 ④ ヌネ-1≦N35 ヌネ+1N35 (数学Ⅰ 数学A第2問は次ページに続く。) -24- <<-25- -4

仮説検定 結局これは何をしているんですか? 公式はわかっているのですが、結局何をしたかったのかがわかりません。

第5問 (1) 2枚の硬貨を同時に1回投げる試行を100回繰り返した結果, 2枚とも表が出 回数は20回であったので, 2枚とも表が出る比率 (標本比率) は 20 100 である。 1回の試行で2枚とも表が出る確率をして に対する信頼度 95% この信頼区間を作る。 100回の試行において2枚とも表が出る回数を表す確率変数 Xは二項分布 B (100, p) に従い, X の平均は100p 分散は100p (1-p) であ 1. 2. ⑤ る。 の正規分布に従う。 よって、 確率 0.95 で 試行回数100は十分大きいので, Xは近似的に平均 100p, 分散 100p(1-p) ① |X-100p|≦1.96 100p(1-p) が成り立つ。 ①に試行の結果 X = 20 を代入すると 独立であることによる。この 独立性は2枚の硬貨の独立性 ではなく、試行の結果が過去 の履歴によらない(硬貨は記 憶をもたない)という独立性 である。 (2)円 120-100pl≦1.96,100p(1-p) となり, 両辺を100で割って |-|≤1.96 p(1 - p) 100 となる。②の右辺は小さい数なので、左辺も小さい数であり,pは // (標本比 率)に近い。そこで,右辺のを1/3で置き換えると 10.2-1.96-2 |-|≤1.96 1.96 . 100 =0.0784 50 となるので半径は 0.1216≦p ≦ 0.2784 P が得られる。これがpに対する信頼度 95%の信頼区間であり,p= 範囲に含まれるので、この結果により2枚の硬貨の表裏が独立であることが期 ・待される。 1はこの ++ (2)2枚とも表が出る確率が と言えるかどうかを,有意水準 5% で仮説検定を Jef 確率変数X が二項分布に従 うのは,100 回の試行結果が 二項分布 B(n, p)に従う確 率変数 X の平均 (期待値) E(X) および分散 V (X) は q=1-pを用いて E(X)= np V(X)=npa と表せる。 p1のとき p(1 - p) ≤ であるから,②の右辺は 0.098 以下である。 左辺はそ の値以下であるから,と1/3 はほぼ等しいと考えてよい。 40 となり0.05 結局、信頼区間 2枚の硬貨 信頼区間 まれるとはいえ 性が言えたと の仮説検定 はないという なない。 したがって、 いると考えら 回数を増 第6問 OX 直線A したが また、 であり する。 PO 変化→帰点変化あり 無仮説は「+」であり、対立仮説は「考である。⑩① 帰無仮説が正しいとすると, Xは二項分布 B(100+)に従う。 したが よう したがって, A Xは平均25 分散の正規分布に近似的に従うため、確率変数 Z=X-25 75 4 +PO は標準正規分布に近似的に従う。 試行の結果に対応するZの値は, 小数点以下 第3位を四捨五入すると すなわち、 z = 20-25 2 2√3 =-1.15 75 √3 3 4 である。 標準正規分布において P(0 ≤ Z ≤1.15) = 0.3749 であるから -6-9- <v3=1.73 を用いる。 なお、3で計算すると -3=-1.73 = - =-1.16 であり P(0 ≤ Z ≤1.16) = 0.3770 となる。 直 と同 す B

457の問題なのですが、3回以内に決着をつけるとして、1回目から順に確率を考えていくというのはわかったのですがどのように決まらない方法を求めるのかがわかりません。お願いします。

人が1本引く。 この要領で, A, B, C, D の4人がこの順 題8) CHECK 番にくじを引くとき,次の確率を求めよ。 (1) Cだけが当たりくじを引く確率 (2) 少なくとも1人は当たりくじを引く確率 HECK 456 3個のさいころを同時に投げるとき,出る目の積が偶数である確率を求め よ。 CHECK HECK 457 2人でじゃんけんをするとき,3回以内に決着がつく(勝者が決まる)確率 を求めよ。 CHECK ECK 458 A,B,Cの3人がじゃんけんをして,勝者1人を選ぶ。 3人あいこならば じゃんけんを繰り返し, 2人勝ちならば勝った2人で決戦をするものとする。 このとき、次の確率を求めよ。 (1) Aが1回目で優勝する確率 (2)Aが2回目で優勝する確率 (3) Aが3回目で優勝する確率 (4)3回目が終わっても勝者が決まらない確率 CHECK