(オ)について 答えは”すべての実数”となるのですが、パッと出された時にこの不等式が解なしとなる事をどうやったら見抜けられますか？？

SO *30 (1) 次の2次方程式 2次不等式 (ア)x2+4x-2=0 (ウ) 3x2+17x-6<0 (木)x2+3x +4 > 0

なぜこのような場合分けをするのか教えてください a>0とかa<0とかは調べなくてもいいんですか？

例題 55 文字係数の方程式 平 **** αを定数とするとき,次の方程式を解け. (1) ax²-(a+1)x+1=0 (2) (α2-1)x2=a-1 平金 考え方 文字係数を含む方程式を解く問題. p.68 の例題 29 文字係数の不等式と同様に考える。つまり、見かけ上の最高次の項の第2章 係数が0の場合とそうでない場合を分けて考える。 たとえば,(1)では,x2の係数αに着目すると, Ant α=0 のとき,-x+1=0 となり 1次方程式となる. a=0 のとき,ax²-(a+1)x+1=0 の2次方程式を考える. 解答 (1)(i) a=0のとき ( もとの方程式は, -x+1=0 より, x=1 a0 のとき ax2+(-a-1)x+1=0 0=(-)(S+ (x-1)(ax-1)=0 より, x=1, a よって, α=0 のとき,x=1 40 のとき,x=1,1 (2)(α-1)(a+1)x2=a-1 (i) a=1のとき x2の係数が0のとき, x2の項がなくなるの で,xの1次方程式に なる. 1 ← - a -1->> -1 -a-1 もとの方程式は, 0x20 of b このとき,xはすべての実数 (ii) a=-1のとき もとの方程式は, 0.x2=2 弱点で交 a=1 のとき,xがど のような値であっても 0x = 0 は成り立つ. a=−1 のとき, xに どのような値を入れて も0.x=-2 が成り これを満たすxは存在しないので、解なし 立たない. (ii) αキ±1 の 平2-10 から, 両辺を2-1で割って a-1 x²= a²-1 1 x2=- a-1 a+1 (a+ps)s-ve = (a+1)(a-1) α>−1 のとき, x=± 1 Va+1 = ->0より, a+1 a+1 a+1 例題よって, (1+x+2)= -1 のとき, 解なし a=1のとき,xはすべての実数 a≦-1 のとき,解なし DS) a+1>0 −1 x(a √a+1 -1<a<1, 1<α のとき, x=± a+1 a+x-s-(-)--(+),30 =

共通範囲がなぜかなくなって、答えが合わないです💦どこが間違ってますか 答えは➖2分の3＜X＜2分の9です

12 不等式++/2x-3<x+8ヶ月 (1)x+2<012x-30のとき、すなはちと、 -x-2-2x+3(x+8 -3x T <x+8 7 -4x7 X7-4 2 7 (ⅱ) 「 -2 …解なし x+22012x-30すなはち x12-2x+3x483-2<x<2 -x+5<a+8 -2x <3 丸 3 3 3 -257 > P2 2 3 3 2 2 3 5252 )x122012m-320 すなはち 2 3 ' 2x-3 <278 3x-x9 2x-9 d < ついつ J 312 2 2

aの範囲に5が含まれる理由がわかりません。 -5 ≦ a＜-4だと整数xが-5、-4、-3、-2の4つになってしまうのではないのでしょうか。

xについての不等式(a+1)x+a<0,3x²+2x-1>0を同時に満 たす整数xがちょうど3つ存在するような定数αの値の範囲を求めよ。 4-5≤a<-4, 4<a≤5 x-(a+1)x+a<0から よって (xa)(x-1)<0 a<1のときa<x<l 【10点】 X= 1 a -(a+1) a=1のとき (x-1) <0から 解なし ...... ① 1<a のとき 1<x<a 3x2+2x-1>0から よって (x+1)(3x-1)>0 *<-1, 11 <<* ...... 2 解く!! ①②を同時に満たす整数xがちょうど3つ存在するのは a <1 または α>1のときである。 各々を aの値の範囲によって場合分けとなります。 [1] a <1のとき 右の図から, a<x<-1の範囲の xx 整数が 2, 3, 4であればよい。 -5-4-3-2-1011 -5S-4 よって [2] α>1のとき I a 3 右の図から, 1<x<a の範囲の 整数が2, 3,4であればよい。 -1 0 1 2 3 4 5 x よって 4<a≤5 以上から -5≤a<-4, 4<a≤5 34

IxI+2Ix-2I=6　(解 -2/3,10/3) の解説をして頂きたいです。

二次方程式の解についての質問です。 x(x+5)(x^2+5x+10)=0 この式の解って x^2+5x+10の方は解なしだから x(x+5)よりx=0、-5が解ということでいいのでしょうか？

黄色マーカーのところで、 a＝1のとき、なぜ解なしになるんですか？

201 00 て,次の 基本101 2次 なお,2 別するた している。 重要 例題 120 連立2次不等式が整数解をもつ条件 xについての不等式xー (a+1)x+a<0,3x²+2x-1>0 を同時に満たす整数x がちょうど3つ存在するような定数 αの値の範囲を求めよ。 指針 [摂南大 基本 37 117 1 まず,不等式を解く。不等式の左辺を見ると,2つとも因数分解ができそう。 なお,x2-(a+1)x+α <0)は文字αを含むから,αの値によって場合を分ける。 数直線を利用して、題意の3つの整数を見定めての条件を求める。 CHART 連立不等式 解のまとめは数直線 x²-(a+1)x+a<0 を解くと 解答 a<1のとき a<x<1> α=1のとき 解なし α>1のとき 1<x<a (x-a)(x-1)<0 から ① 3x2+2x-1>0を解くと (x+1)(3x-1)>0から <x x<-1, 1/3 <3 ② ①,②を同時に満たす整数xがちょうど3つ存在するの は α <1 または α >1 3章 <a=1のとき, 不等式は 13 (x-1)20 これを満たす実数xは 存在しない。 実数 A に対し A'≧0 は常に成立。 A'≦0 なら A=0 A2<0 は 不成立。 2次不等式 の場合である。 [1] α <1 のとき [1] -51-4-3-2-1 01 X 3つの整数xは x=-4, -3, 2 a よって -5≦a<-4 a [2] α>1のとき a 24 3つの整数xは x=2,3,4 よって 4 <a≦5 [2]-2 13 〒5 6 • -101 2 3 4 1 a 3 [1], [2] から, 求める α の値の範囲は -5≦a<-4, 4<a≦5 X <-5<a<-4としないよ うに注意する。 a<x<-1の範囲に整数 3つが存在すればよいか ら, a=-5のとき, -5<x<-1となり条件 を満たす。 [2]のα=5のときも同 様。

合っているか確認して頂きたいです。 間違ってたら解説と答えおねがいしたいです。

☆2次関数のグラフと2次不等式 1. 次の2次不等式をグラフの概形を参考に求めてみよう。 )に適する数を解答群から選び、その記号を解答欄に 記入してみよう。 Sx (1) (1)x2-2x≧0 x²-2x=0より x(x-2)=0 x軸との共有点は x= (①) (②) 0<e+x= £x (S) (2) x2-3x-4 < 0 x2-3x-4=0より (x+1)(x-4)=0 x軸との共有点は x= (3), (4) 021-x-xS (8) (教科書 p. 98、99) B -千 よって、 x≦1, x≧② よって、 ③ <x<④ 【解答群 】 ア -1 イ 0 ウ 4 H 2 【 解答欄】 ① I ② イ ③ ④ウ /B

なぜこのような答えになるのかわかる人教えて欲しいです！！

14 2次方程式 x2mx+m+12=0が,次のような実数解をもつよう に定数の値の範囲を定めよ。 (1)異なる2つの正の解 m4 (2) 異なる2つの負の解 -12<x<3 (3)正の解と負の解 m²-12

この問題の下のグラフで、なぜ範囲が a<1かつ−5≦a<−4またはa>1かつ3<a≦4 になるんですか。僕はxがただ1つだけ存在するからaの範囲は a<1かつ−4≦a<3またはa>1かつ2<a≦3だと考えました。 a<1の時−5を含めたらxは2個になり、同様に a>1の時4... 続きを読む

x²+x-670…① x²-(atl)x+aco.② (a:実数) Q ①②をともに満たす整数がただ1つ存在するような aの値の範囲を求めよ。 A 087- x<-3, x>2 ② より pacx<l (aclのとき) ●解なし (a21のとき) (kxa(a)1のとき) ①、②をともに満たす整数xがただ1つ存在するのの条件は、 aclかつ-5sac-4 または a>(かつ3=4 であるから、求めるのの値の範囲は、-5sac-43<のミサ A (as1のとき) (a)1のとき) ① ただ1つの整数 2 2 3 ↑ a 4 ただ1つの整数