高1数学です。 (２),(３)の考え方が分かりませんでした。 教えて下さい！

(1) 756 の正の約数の個数と,正の約数のうち奇数であるものの総和を求めよ。 106|(2) 正の約数の個数が3で,正の約数の総和が57 となる自然数nを求めよ。 (3) 300 以下の自然数のうち,正の約数が9個である数の個数を求めよ。 練習 (p.484 EX76

高1数学です。 考えても解き方が分かりませんでした。 詳しく解説お願いいたします。

練習 2次方程式 2x?+ax+a=0 が次の条件を満たす解をもつように,定数aの値の範 124| 囲を定めよ。 (1) ともに1より小さい異なる2つの解をもつ。 (2) 3より大きい解と3より小さい解をもつ。

高1数学です。 どうしても解き方がわかりません。 教えて下さい！

2次関数 y=ーx°+(m-10)x-m-14 のグラフが次の条件を満たすように、定新 m の値の範囲を定めよ。 (1) x軸の正の部分と負の部分で交わる。 練習 123 (2) x軸の負の部分とのみ共有点をもつ。

高1数学です。 途中から分からなくなってしまいました。 教えてください！

練習 放物線 y=x° をx軸方向にp, y軸方向にqだけ平行移動した後,x軸に関して対 75 称移動したところ,放物線の方程式は y=-x°-3x+3 となった。このとき, か,q 2 の値を求めよ。 [中央大

高1数学です。 この二次関数を解くと-(a-1)^2になるそうなのですが、なぜですか？ 教えてください！

) -|-atlsl すなわち 0ミ 2のとき ;go(-ati)"+2(a-1).1-0t1) 1 最小 2=-atl

高1数学です。 153の解き方が分かりません。 詳しい解説をお願いします。

7 が成り立つとき sinC 8 5 AABC において, 練習 ニ ニ sin A sinB 153 (1) AABC の内角のうち,2番目に大きい角の大きさを求めよ。 (2) AABCの内角のうち,最も小さい角の正接を求めよ。

高1数学です。 (1)はどこで間違えていますか？ 教えてください！

練習 AABC において、外接円の半径をRとする。次のものを求めよ。 148 (1) A=60°, C=45°, a=3 のとき cとR (2) a=V2, B=50°, R=1のとき A とC (1) 正弦定理により A 3 C =2R 60° sin60° sin 45° 2 1 =3· V sin 45° 6 R ニ ゆえに c=3· sin60° 2 V3 45°) 3 B -3 1. R 3 11 2 また 2 sin 60° 2 /2 (2) 正弦定理により =2·1 sin A V2 sin A= 2 ゆえに 0°<A<180°-50° より 0°<A<130° であるから A=45° そA=45° または 135°で、 また C=180°-(A+B)=180°-(45°+50°)=85° A=135° は不適。

高1数学です。 この問題の解き方が分かりません。 解説をお願い致します。

1 ;(0°<0<180°)のとき,sin0cos 0, sin0-cos 0, 2 練習 sin0+cos0= 141 cos'0 sin?0 sin'0+cos*0, sin*0-cos*0の値をそれぞれ求めよ。 sin0 COs 0 [類京都薬大)C p.229 EX101

高1数学です。 102の問題でkの値を求めることはできたのですが、接点の座標の求め方が分かりませんでした。 詳しく教えてください。

練習 次の2 次関数のグラフがx軸に接するように,定数kの値を定めよ。また,そのときの接点の 102 座標を求めよ。 (1) y=-2x?+kx-8 (2) y=(k?-1)x?+2(k-1)x+2 (1) 2次方程式 -2x°+kx-8=0 の判別式をDとすると D=k°-4-(-2)·(-8)=k°-64=(k+8)(k-8) y=-2x°+kx-8のグラフがx 軸に接するための必要十分条 件は D=0 そ接する→重解 ゆえに (R+8)(k-8)=0 よって k=±8 k 接点のx座標は,x=- k であるから 4 そ接点のx座標は,グラ フの頂点のx座標。 k=-8のとき x=-2, k=8のとき x=2 したがって,接点の座標は k=-8のとき(-2, 0), k=8のとき (2,0) (2) y=(R°-1)x?+2(k-1)x+2 は2次関数であるから -1キ0 ゆえに kキ+1 そ(2次の係数)キ0 このとき,2次方程式(R°-1)x°+2(k-1)x+2=0 の判別式を Dとすると D D 4 =(k-1){(k-1)-2(k+1)}=-(k-1)(k+3)

高1数学です。 97の(2)が途中から分からなくなってしまいました。 波線以降の考え方を教えてください。

練習 m を定数とする。2次方程式r+2(2-m)x+ im=0について (1) m=-1, m=3のときの実数解の個数を、それぞれ求めよ。 (2) 重解をもつように m の値を定め、そのときの重解を求めよ。 97 判別式をDとすると D -=(2-m)-1·m=m°-5m+4=(m-1)(m-4) 4 (1) m=-1のとき P=(-2)-(-5)=10 4 D>0であるから,実数解の個数は 2個 D m=3のとき ー=2-(-1)=-2 4 D<0であるから,実数解の個数は したがって,実数解の個数は 0個 m=-1のとき2個,m=3のとき0個 (2) 方程式が重解をもつための必要十分条件は D=0 すなわち (m-1)(m-4)=0 よって m=1,4 mm un 2(2-m) また,重解は =m-2 X=- 2.1 したがって m=1のとき重解は x=-1, m=4のとき 重解はx=2