0≦θ<2πのとき、不等式sin2θ<√3sinθ を解け。 がわかりませんー！宜しければ早急に教えてください😭

0≦θ<2πのとき、不等式sin2θ<√3sinθ を解け。 という問題の解き方がよく分かりません🥲 良ければ途中計算込みで教えて頂きたいです🙇🏻‍♂️

この問題、何故cosの範囲は書かれてないのでしょうか？ 問題文に0≦θ＜2πとあったら必ずしもsinの事なのでしょうか？ 問題文等載せた方が良ければ乗せます！ よろしくお願いします。

1 ≤ cos 0 ≤1 17T71211? 002より-1であり, 2sin0+3 > 0 であるから, y=0 となる条件は cos 0 = 0 0≦02 より 0 = π 3 π 2'2 14 te

143. この問題のようにθの範囲が書いていない問題は 0≦θ<2πと考えればいいのですか？？ 解答があまりどういうことなのかピンとこなかったので自分が学んだ方法で解こうとしたのですが、この方法（写真2枚目）でも解けますか？ 解ける場合どう解くか教えてほしいです。

224 重要 例題 143 三角方程式の解の存在条件 10 の方程式 sin20+acos0-2a-1=0 を満たす0があるような定 ure 囲を求めよ。 指針▷ まず, 1種類の三角関数で表す (1-x2)+ax-2a-1=0 すなわち x2-ax+2a=0 ...... 解答 cos0=x とおくと, -1≦x≦1であり, 方程式は (1-x2)+ax-2a-1=0 すなわち x-ax+2a=0... ① この左辺をf(x) とすると, 求める条件は, 方程式f(x)=0が -1≦x≦1の範囲に少なくとも1つの解をもつことである。 これは, 放物線y=f(x)とx軸の共有点について,次の [1] ま たは [2] または [3] が成り立つことと同じである。 口 [1] 放物線 y=f(x) が-1<x<1の範囲で, x軸と異なる2 点で交わる, または接する。 よって、求める条件は、 2次方程式 ① が-1≦x≦1の範囲に少なくとも1つの解をもっ ことと同じである。 次の CHART に従って、考えてみよう。 2次方程式の解と数々の大小グラフ利用 D, 軸,f(k) に着目! 1 このための条件は、 ①の判別式をDとすると D≧0 D=(-α)²-4・2a=α(a-8) であるから a(a-8) ≥0 (2 よって a≦0,8≦a a 軸x=1/28 について-1<<1から 2<a<2 ...... a>. IKACION cos0=xとおくと, -1≦x≦1 で, 与式は f(-1)=1+3a > 0 から f(1)=1+a>0 から ②~⑤の共通範囲を求めて <a≦0 ① [2] 放物線 y=f(x) が-1<x<1の範囲で,x軸とただ1点 ---- で交わり,他の1点は x<-1, 1<xの範囲にある。 このための条件は f(-1)ƒ(1) <0 1 3 a>-1 1 3 a=- (4) (5) ゆえに (3a+1)(a+1)<0よって-1<a<- a<- 1/13 1 またはa=-1 ① [3] 放物線 y=f(x)がx軸と x = -1 または x=1で交わる。 f(-1) = 0 またはf( 1 ) = 0 から [1], [2], [3] を合わせて -1≤a≤0 [参考] [2] と [3] をまとめて,f(-1)(1)≧0としてもよい。 3 [同志社大] ③3③ 練習 0 の方程式 2cos²0+2ksin0+k-5=0を満な ④143 を求め 検討〉 TAHO x2ax+2a=0 をαについ て整理すると x2=a(x-2) よって, 放物線 y=x2 と 直線 y=a(x-2)の共有点のx座 標が-1≦x≦1の範囲にあ る条件を考えてもよい。 解 編 p.139 を参照。 [1] \ YA + 11 D2 (794) [2] YA -1 Do 基本140 -1 YA -1 1 00 + X 大量 <D-[0] X

〔１で、最大値のθは二つあるのではないですか？

(2) 次の関数の最大値と最小値を求めよ。 また, そのときの0の値を求めよ。 (1)y=sin0+√3cos0 (0≦0 <2z) (2)y=sind-cos0 (™≦0<2z) | 基本 133,134 CHART O SOLL OLUTION asino とbcose を含む式 合成が有効 ・・・・･・!!] 左辺をrsin (0+α) の形に変形して考える。 0+αのとりうる範囲に注意して, sin (x+α) のとりうる範囲を求める。 解答 ■ (1) y=sin0+√3 cos0=2sin(0+ 7 ) π 3 π 3 ゆえに π -≤0+· I 7 0≦0<2πのとき よって, sin (0+ 7 ) がとる値の範囲は 3 -1≦sin0+/ 1 であるから 13 3 π π 0+0= 27 すなわち 3 < π 0+- 737=212/7277 すなわち -2≦y≦2 √3 (1,√3) AY π 1 18 sin で合成。 ◆ 1周するので -1≤sin(0+)≤1 3 で最大値2an+mdaly (1) =7 10-800+88 0: π 0 273 で最小値 -2 - \((-³) VA 1-1=0Snie 30*7

三角関数 (1)の図のマーカー部分の-π／6はなぜ11π／6ではいけないのでしょうか？教えてください！ 読みずらくて申し訳ありません。

400 <2のとき、次の方程式、不等式を解け。 (1) sin(0-3) = -1/1/2 (2) "1 0 - 7 - AK sin A=-=-= ²² A = 7~ ~ 7² 35 f 好 0 - 1 = 10 0= 7er 70-270 Day + Da 3 ab 1²0-121² za yo Tu 0-30 (4) =

tの範囲を求める時に0≦θ<2πだから2πは含まないから、tの範囲は-1<t≦1で-1は含まないと思ったんですがなぜ含むのですか？分かりやすく解説お願いします！

例題 146 三角関数の最大 最小 (1) ･･･ おき換え 基本 関数 y=4sind-Acos0+1 (0≦0<2ヶ)の最大値と最小値を求めよ 20070 のときの日の値を求めよ。 指針 ① 複数の種類の三角関数を含む式は,まず1種類の三角関数で表す。 かくれた条件 sin'0+cos'0=1 を用いて, y を cose だけの式で表すと、りは 878-1-626) についての2次関数となる。 ② 処理しやすいように, cose を tでおき換える。このとき,tの変域に注意! ③ t の2次関数の最大最小問題 (-1≦t≦1) となるから, 後は に従って処理する。 ⑩ 2次式は基本形に直す CHART 三角関数の式の扱い y=4sin²0-4cos0+1 = 4(1-cos²0)-4 cos 0+1 0-1-nie-0³ai-s =-4 cos²0-4 cos 0+50=(1+0nie S)(1-0 niz) YA =-4 (t+1/2)² + 6 ① の範囲において,yは cos0=tとおくと, 0≦0<2のとき -1≤t≤1 ① yをtの式で表すと y=-4t²-4t+5 -- 1/23 で最大値6, ● t=· t=1で最小値-3 をとる。 0≦0 <2πであるから 1種類で表す sin cos の変身自在に sin²0+c06 > t=- 1/12 となるのは,COSO- 最大 6 -3 15 10 2 1 ■最小 2006-8-200 S (1-2005)(8-0800) 11/13から から0=- t=1となるのは, cos0=1から 4 したがって 2012/31 12/31のとき最大値6; 0=0のとき最小値-3 1 2 = ²/3-t, ・π, 4 3 基本 145 基本 t π | sin20+ cos20=1 cosだけで表す。 tの変域に要注意! 4-4t²-4t+5 =-4f+t+ == T 0=0 HAT 0<1-08-1 1 12

0≦θ<2πの時、この不等式を解け。という問題を解説してほしいです。

(0-7) >1 6 (2) tan (0-

(3)の解き方を教えて欲しいです。0≦θ<2πの時、方程式を解けという問題です。

1 tan (0+7)=√√/3 4 (3) tan

(1)の問題の解き方を教えてください！！

0≦0 <2のとき, 次の方程式を sin(0-3) = -√²³ 2 (1)