数1 二次関数 青チャート例題119 この問題ですが、 なぜ実数解をもつといえるのですか？ 基本的なこと聞いてすみません！！

重要例題119 実数 x, yがx+y=2 を満たすとき, 2x+yのとりうる値の最大値と最小値を 求めよ。また,そのときのx, yの値を求めよ。 2変数関数の最大最小 (4) [類南山大) 基本 98 指針>条件式は文字を減らす方針でいきたいが, 条件式 x+y%=2から文字を減らしても, 2x+yはx, yについての1次式であるからうまくいかない。 そこで, 2c+y=tとおき, これを条件式とみて文字を減らす。 計算しやすいように y=t-2x として yを消去し, x*+y?%=2 に代入すると x?+(t-2x)=2となり, xの2次方程式 になる。 るこの方程式が実数解をもつ条件を利用すると, tのとりうる値の範囲が求められる。 合様 実数解をもつ→ D20 の利用。 # 44 .. のびう

これの解き方を教えて欲しいです。

6. 2変数の関数の最大 最小 実数x, yがx°+y"=4を満たすとき, x?+2yの最大値と最小値を求めよ。 また, そ のときのx,yの値も求めよ。 ST

教えてください。 計算過程と答えをお願いします。

2変数関数 /(r.9) が以下の2 条件をみたすとする. このとき 7(、9) の極大および極小 を与える点 (r9) が存在するか判断し, 存在するならばそれらをすべて求めよ.(9点) ・ た(r,のの 0かつ 刻(.のの ニ0 をみたす点は (1.1).(0.0).(-1. 1) の3点である. な(rのニ372キ1 ん(の ニ2. た(r.) ニー2である・

あってますか？

アン < ヽ ヾ パ Nゝ がいさ ヾ さ に ヽ < 0 NN ご でヾSN St \ ヽ Ac や で きゃ ベ NtN に + N ON やヾ NNS に べ、 祭 NIR 2 >テー 2 さ さっ YY デ ぶ ミ | さ ゝ る で ニ < ペ SS、 NEく <や さい 3 N い で

この2変数関数のマクローリン展開をする場合、一つずつ微分していくのは大変だと思うのですが、その方法しかないのでしょうか？

や マクローリン展開, テイラー展 ぅ) 9マク ローリン展開

(2)なのですが、両辺をxで微分すると下線部の式になる理由がわかりません。どなたか教えてください🙇‍♂️

軸 2変数関数 ex, y)ニ*ーッ+のsinx と全微分可能な関数 のx。 y) に対して, Xの各問に答えよ。 9e ee 。。 () 価数っ っを求めょ。(の (⑳ =0 の近傍で定義された微分可能な関数 /(c) が e⑦, 7(々))=0 を満たすと し, の(⑦)テの(X, 7(*)) とおく。 微分係数(0) を求めよ。 また gー守(0 の, 2一党00) とおくとき。 の(0) を g。 5 を用いて表せ。 0 く京都工芸繊維大学)

(2)の問題なのですが、二重下線を引いたところで、二変数関数をxで偏微分した形が一変数関数を用いてこのように表せるのかがわかりません。どなたか教えてください🙇‍♂️

間BC 2 のの きり でぁることを示せ。 , 証明問題は練習 していないと難しいも oo \ EE:まま 信役分に関する 押し習して流れを覚えるよ うにしよう> 十り 一の 礎避| (0 4ご*+ル II ごーー ?デァ*ーッより, メー 5 : 朋ぶあお ユ に る 十み%ー ロ ウ 次に, 還人6 。 たーの (95 N 2) 2 8 =一る3 がツウ (> 7が て 9 さら. ?) と書ける。

カッコを書いたところの式で、 なぜこのような式変形をやっているのかが 分かりません。 教えてください！！

/ 569 9一9 のとき, ァ(ァ十3y”) の最大値と最小値。およびそ のときの >ァ, y の値を求めよ。

2変数の接線と法線の求め方を教えてください！ 困ってます…( ˊᵕˋ ;)💦

2. 7(.のニーゼー2z29キの一3 とし、了(r.9) 0 で定まる平面上の曲線を C とする。 (1) での (1.2) での接線の式を求めなさい。 (2) またでの (1.2) での法線の式を求めなさい。

2変数の停留点について教えていただけないでしょうか‪( ;ᯅ; )‬‪( ;ᯅ; )‬‪( ;ᯅ; )‬

1. 7(r.のニダアー2zgキのエッとする。 (1) の停留点をすべて求めなさい。 (2②) のすべての停留点を分類しなさい