Question

あいうえお

数1 二次関数
青チャート例題119

この問題ですが、
なぜ実数解をもつといえるのですか？
基本的なこと聞いてすみません！！

重要例題119
実数 x, yがx+y=2 を満たすとき, 2x+yのとりうる値の最大値と最小値を
求めよ。また,そのときのx, yの値を求めよ。
2変数関数の最大最小 (4)
[類南山大)
基本 98
指針>条件式は文字を減らす方針でいきたいが, 条件式 x+y%=2から文字を減らしても,
2x+yはx, yについての1次式であるからうまくいかない。
そこで, 2c+y=tとおき, これを条件式とみて文字を減らす。
計算しやすいように y=t-2x として yを消去し, x*+y?%=2 に代入すると
x?+(t-2x)=2となり, xの2次方程式 になる。
るこの方程式が実数解をもつ条件を利用すると, tのとりうる値の範囲が求められる。
合様
実数解をもつ→ D20 の利用。
# 44 ..
のびう

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

ブドウくん

xが実数であるという条件があるからです。これを解いたらkの範囲が出てきますが、その範囲内てkの値に応じてx, yの値が決まるので、最大値と最小値も決まります。

このあたりの詳しい話は、数学IIの領域のところでやりますし、この問題は「線形計画法」という数学IIで習う方法を使うのが普通です。

あいうえお

数2でやるんですね
ありがとうございました！

Answer 2

tra7345

ｘ，ｙが実数なのだから
そのｘを使った式が成り立つ（その式を成立させるｘが存在する）とき、その解（ｘ）は実数なのはある意味当たり前ですね。

あいうえお

なるほど
ありがとうございました！