青線部の「そのおのおのに対して…」のところが、どうしてそのようになるのか分からないので教えて欲しいです🙇‍♀️

よって、奇数の個数は3×P=3×4・3・2・1=72 (個) 2 男子4人, 女子3人, 計7人の生徒がいる。 (1) 7人を1列に並べるとき, 女子が隣り合わない並べ方は 通りある。 (2) 7人を輪の形に並べるとき, 女子3人のうち女子2人だけが隣り合う並べ方は 通りある。 (1) 女子が隣り合わないように並ぶには、 まず男子4人が並び, その間または両端に女 子3人が並べばよい｡ 男子4人の並べ方は 4P4=24 (通り) そのおのおのに対して, 男子の間と両端の5か所に女子3人が並ぶ方法は 5P3=60 (通り) よって, 求める並べ方の総数は 24x60 = "1440 (通り) (3) 女子3人のうち2人だけが隣り合うように並ぶには、 まず男子4人が輪の形に並び, その間の4か所のうち1か所に女子1人, 他の1か所に女子2人が並べばよい｡ 男子4人を輪の形に並べる方法は (4-1)!=6 (通り) 男子4人の間の4か所のうち1か所に女子1人を並べる方法は 4×3=12 (通り) 残り3か所のうち1か所に女子2人を並べる方法は 3×2=6 (通り) したがって 求める並べ方の総数は 6×12×6=432 (通り) 3 不等式 10g (x +5) + logs (x-3) <2を解け. 真数は正であるから x +5 > 0, x-3> 0 すなわち x>3 .....(1

矢印部分の変形が分かりません。

402 重要 例題 44 ベクトルと軌跡 WALET EN 平面上の△ABC は BA•CA=0 を満たしている。 この平面上の点Pが条 件 AP･BP +BP･CP+CP ･AP=0 を満たすとき, Pはどのような図形上の [ 岡山理科大〕 点であるか。 LUTION △ABC の問題 Aを始点とする位置ベクトルで表す ・・・・... 条件式の中の各ベクトルを, Aを始点として, ベクトルの差に分割して整理する。 ベクトル方程式に帰着できないかと考える。 解答 BA･CA=0 から、△ABCは∠A=90°の直角三角形である。 | BAICA AB=1, AC=C, AP= とすると、条件の等式から Þ· (p−b) + (p−b) · (p—c) + (p—c)• p=0 6-c=0 BA･CA = 0 から |B³² − b •p+|B³²− c •p-b•p+|p|²-c•p=0 35²-2(6+c) p=0 よって 整理すると ゆえに よって 1/23(+2)+(1/16+c)=(1/315+)2 ・+1 ゆえに |õ— — ² (6 + c)² = | b + c ³² |b³−²3 (b+c)•b=0 辺BCの中点をM, AM = m とすると cc = 2mを①に代入すると m= よって 基本41 b+c 2 Aを始点とする位置べ クトルで表す。 AB･AC=0 EXERO A 35 ③ 12=800-A01.24 ◆2次式の平方完成と同 様に変形する。 Mも定点である。 YUEGO inf. Giả AABCOLL →0である。AD |p-²m-²3m AG=12/23 m とすると,Gは線分 AM を 2:1に内分する点で ある｡ したがって,点Pは△ABCの重心Gを中心とし、半径が 50+A Gc AG の円周上の点である。 # NBA MSC 14P 10+ÃO)1+ÃO²-ATO (S) 3873 P=0 31

この問題について質問です。 ベクトルARの式がなぜそのようになるのか分かりません。 他の部分は分かります。ARの式だけ分からないので解説をお願いします。

34 応 △ABCにおいて, 辺AB を 1:2に内分する点をP, 辺AC の 中点をQ、辺BC を 2:1に外分する点をRとする。 このとき, 3点P, Q, Rは一直線上にあることを証明せよ。 考え方 点Aを基準とする位置ベクトルで考え、 PR =kPQ となる実数kがあ ることを示す。 証明 AB=1, AC =c とすると, AP-16. AQ-12 AR=-6+2c=2c-b 2-1 であるから, したがって, PR 4PQ よって, 3点P, Q, R は一直線上にある。 Semin 6 B PQ=AQ-AP=1212-1/326=1/23(3C-26 ) PR-AR-AP=(26-6)-16-(3-26) 2 P A Q す、 C 2 R 10 15 20

⑴で、始点をBにそろえようと思いつきますか？Aにそろえたくなるのですが、、どうすれば始点を何にすればわかるのですか？

132. kは定数で, 点Pは △ABC と同じ平面上にあって OST # 3PA + 4PB +5PC=kBC を満たしている. (1) 点Pが (2)点Pが kの値を求めよ. AB上にあるとき, est 国内 ABCの内部にあるようなんの値の範囲を求めよ。

解説のB→C、C→Aの求め方が理解できません。噛み砕いた説明をお願いします。

[正解] 2PoVo [解説] A→Bの過程は体積変化がないので仕事w=0 7/B→Cの過程は､ 膨張仕事をするのでw = (Po+3P)x (3Vo-Vo)/2=4PoVo C→Aの過程は長方形の面積 (ただし、 圧縮されるので仕事をされる) w=Pox (Vo-3Vo)=-2PoVo したがって、 全過程の仕事w=0+4PoVo-2PoVo=2PoVo なお一般的にあるサイクルで気体がした仕事の大きさは、そのサイクルで囲まれた面積 (この設問の場合三角形ABCの面積) で求められる。

解説のB→C、C→Aの求め方が理解できません。噛み砕いた説明をお願いします。

問4 理想気体が図に示すA→B→C→Aの変化をした。 このサイクルで気体がした仕事の大きさはいくらか。 P 3Po Po O O 3PoVo O 5PoVo O 2PoVo O 4PoVo O Povo B A Vo C 3V V

2番の問題ですがなぜOHベクトルがマーカーのようになるのでしょうか？ 因みに私はOHベクトル=cosΘにしました。

12 で表 がある. 円C上 利用して,円Cの ことを利用する。 とよい. を4で割る. "=r の形に変形 P(p) B (6) E√5 考え方 解 円の接線 線分の垂直二等分線のベクトル方程式 ** (1) 中心C(c), 半径の円C上の点P() におけるの トル方程式は (-)=²(x>0) であることを示せ。 (2) OA=4,OB=6,4|=||=1,4=kのとき,線分 OA の垂直 二等分線のベクトル方程式を媒介変数tとa, , kを用いて表せ。 ただし, 点Bは直線OA 上にないものとする。 (1) ℃の接線は、 接点Pを通る半径 CP に垂直である.このことを, ベクトル の内積を用いて表す。 (2) B から OA への垂線を BH とする.線分 OA の中点 M (1/2d) を通り, BHに平 行な直線のベクトル方程式を求める. (1) 接線上の任意の点をP(D) とすると, CPPP または PP = 1 であるから, CP-P.P=0 CP=po-c, PPD-po より, Po(po) (Po-c) (p-po)=0 (Po-c) {(p-c)-po-c)}=0 (Po-c) (p-c)-po-c²=0 |po-cl=CP=r であるから, ( (②2) 垂直二等分線上の点Pについて, M (12) OP= とする.また, B から OA HX への垂線をBH とし, ∠AOB=0 とすると, |a|=1, ||=1 より, k=d6=1×1×cos0=cos0 A(a) P(p) C(c) -2)・(おご)=²円の半径 0 ←なぜこうなるの? P(p) B(b) OH = (cose)a=kd これより, BH = OH-OB=ka-b 垂直二等分線は,線分 OA の中点M (124)を通り, BFに平行な直線であるから、五=1/2a+t(hd-6) PP のとき. CPoPoP P=Po のとき, P.P=0 OH = OB cose =1・cos0=cose BH は、 垂直二等分線 の方向ベクトル 平面上のベクトル =(1,-3) 2つのベクトルのなす角 cos d=立 (2,1). (173) √5 +√10 0≦x≦180°より 2直線のなす角 0=45° 44 191355 (1) 14P-30-21= | 45²³² - (30²³+R) | = 30+1 ことな 点Cは線分AB あり、IP-2 点Pと点くの よって点は線 する点を

1番から、なぜこの式になるのか教えてください🙏

ろを2 付き ₁ 40 難易度 ★★★ 右の図のように、表が白, 裏が赤のカードがいずれも白の 面を上にして, 6枚だけ横一列に並べられている。 大小2個のさいころを同時に投げ, 出た目の数をそれぞれ a, bとする。 目標解答時間 15分 00 キ♭のときは,左から4枚目と左から6枚目の2枚のカードを裏返す。 a=bのときは,左から4枚目の1枚のカードを裏返す。 この操作を2回繰り返した結果, 赤の面が上になっているカードの枚数をXとする。 (1) 1回目に出た目が1と2,2回目に出た目が3と4になる確率は X=[] である。 また、1回目に出た目が1と2, 2回目に出た目が2と2になる確率は X=[コ である。 [イウェ] であり、このとき、 カ キクケ であり,このとき, サ (2) X =4 となる確率は t であり, X=3となる確率は である。 シス ンタ (3)X=1のとき、左から1枚目と2枚目のカードは一度も裏返されることがなかった条件付き確 チ は (配点 1' である。 ツ <公式・解法集 40

下の二行がよくわかりません。 どうして不等号がひとつからふたつに増えてるんですか？

61. 不等式の両辺に-1を掛けて x²-px-p>0 2次方程式x²px-p=0 の判別式をDとすると D=(-p)²-4.1 (-p)=p² +4p=p(p+4) 与えられた2次不等式のx2の係数が正であるから, その解がすべての実数であるための必要十分条件は D<0である。 よって p(p+4) < 0 ゆえに 4 <p<0

これわかる人いますか😭

Q1. 筆者は「スキマの植物」 のことを, 72-74Pで都市 管理計画における緑と対比させて, 【2】に想定さ れていないものたちと述べている。 入力しよう