高校数学の問題です。この3つの問題の(１)sinθは0以上だから、とか（２）cosθは0より小さいからとかの部分が何故そうなるのかよく分かりません。どうやって０より小さい大きいを判断するのでしょうか‬т т

■94 1703 cos 0= 0-1 のとき, sinoとtan0 の値を求めよ。 180°とする。cos sinz0+co520=1から、 sin² + 16 = 1-TO 15 sino= TO sin020 だから、 sind √15 sino=4 また、tano- 0050 NTS 1 1 □17890°< 0 <180° とする。 sin 0= のとき, coseとtan の値を求めよ。 sin30+casz=1から c9520 + + 030520= Cosく。だから、 2 255 またtano = sino 6050 い (2) 2 □1790°M180° とする。 tan 0=-√2 のとき, cose と sine の値を求めよ。 い Cos 1t tanzo= 60520 から、 1 80520 =1+(-NZ)2 09520 3 1/3 cosOO よって 0 <0 0050=- 一√ ?? 13 # (8) ₤t. sind = tand-cas0 = (<√²)x (NG) S □18

数Bのいろいろな数列の和の問題です。等差×等比 解き方は理解していますが、答えをバツされました。 これ以上何ができると思いますか？

第23回 月 日 いろいろな数列の和 (3) 次の和Sを求めよ。 番名前 (1) S=1.3+2.3 + 3.33 +...... +n3" -)35= 1.3+2.3°+....+h-1.3tn.3 -25= 3+32+3+… + 3" - n.3" =33(1-3) -1.3" 1-3 印 点/10 分 1),(2)各3点 (3) 4点 124-33-3" 3" +33 2n = 24-3.34 +3 12/23(1-3) -0.3m S=1/361-3)+1/2n-3 {3[1-3)+2m・3} (2) S=2+52+8・22+ 11・23+... +(3-1)・2"-1 -)25= 2.2+5.22+8.21+…+(3n-4)・2^-1+(n-1)・2 -S=2+32+3.2+323+(+3.2-1 = 2+6×ゴー1 2-1 =2+3.2(2-1-1)-(n-1).27/ =2+3.2-6-3n.2+24 (-3n+4)-2-4 S=(37-4).2°+4 (3) S=1+ +1 + 3 4 42 12 4"-1 (34-11-24 2 = = |+ 1 4 3 ↑ 43 + n-1 4"-1 4' ( + + 43 4" 4" - 4" - = (+ 114(2-414-4 = - . 6 S=1-(+

三角関数 赤字のところまでしかわかりません！解説お願いします。

AT とおく. (ウ) sin 1, sin 2, sin 3, sin 4を小さい順に並べよ。 (ただし角度はラジアンである)(北見工大) (ウ)=3.14... であるから, [1≒/3に着目して] 0<<<<<<< 5 <3<<< 3 2 3 6 (図の単位円周上の点に対して,例えば (cos 1, sin 1) の代わりに 「1」 と表示した) pg2x4-log28 log2x-3 og2256-logari 2 -log2 2 よって, sin 4 <sin3<sin1<sin 2 3</<sin1< √3 ..sin 4<0<sin 3<<sin 1<- -<sin 2 2 563 π 2T 32 -12 Y4 0 3 √√3 52 (wais 48 OS

三角関数 5θ＝π/2の部分がわからないです！

例題 1583倍角の公式 思考プロセス (1) cos30 (2) 0 = (3) sin (1) (2) 10 π 10 4cos20-3cose を示せ。 T のとき, cos30=sin20 を示せ。 の値を求めよ。 cos30=cos (20+0) とみる。 3 0 = 10 30と20の関係に着目 30+20=50= を代入すると(左辺)=cos 107, (右辺)= sin 見方を変える 3 π (3) 前問の結果の利用 (2)より, 0= 70 のとき 10 (1)の結果↓ 有名角でないから、 値を直接比べること はできない。 30= -20 > が現れる。 ↑和を考えると cos30= sin 20 ↓2倍の公式 sin 0, coseの方程式 Action» 3倍角は, 3020 + 0 として加法定理と2倍角の公式を利用せよ (1) cos30= cos(20+0) = cos20cos0 sin 20sin0 =(2cos20-1)cos02sin20cose =2cos0-cosA-2(1-cos20) cose =4cos30-3coso 30 = 20+0 として, 加法定理を用いる。 cos2a2cos2α-1, sin2a = 2sina cosa π (2) 50 = より,30 2 2 -20 であるから π cos30 = cos -20=sin20 2 π (3) 0 = のとき, cos30 = sin20 より 10 4cos' 0-3cos = 2sincost cos0 (4cos20-2sin0-3)=00 0 = π 10 より, cosd0 であるから 法定理 cos(-a) = sina COS sin2α=2sina cosa 4cos20-2sin0-3=0 cos20=1-sin'0 より 両辺を cose で割る。 -1±√5 4sin20+2sin0-1 = 0 大量 π は第1象限の角である。 10 の よって sin = 4 π 0 < sin <1であるから sin π -1+√5 3sin=-1-√5 は、 4 = 10 10 4 10 sin0 <1 を満たさない。 練習 158 (1) sin30=3sin0-4sin' を示せ。 = (2)0 のとき,sin30=sin20 が成り立つことを示し,COS- の値を求 p.310 問題158

複素数平面です 解答の赤[ ]のところ、複素数平面ではそういうルールなんですか？

Same Style 方程式 z=8i の解で,実部が正である解はであり、実 実部が 2 負である解はである。 [16 神奈川大〕

解説お願いします

11 0≦x<2πとする。 y= cos2x2cosx の最大値、最小値とそのときのxの値を求めよ。 s cos2 x = cos³α- sin³α = | - 251√ix = 2 cos³α- 2 cos² - 1-2 cos = 0 C

画像のマーカー部分の式がどこから出てくるのかがわかりません。教えていただきたいです

4 基本 例 22 数列の極限 (5) ･･･ はさみうちの原理 2 nはn≧3の整数とする。 (1) 不等式2">1が成り立つことを,二項定理を用いて示せ。 il n 2 6 (2) lim- この値を求めよ。 n-∞ 2" dat 指針 (1) 2(1+1)” とみて, 二項定理を用いる。 00000 mil (a+b)"=a"+C₁a"-1b+nC₂a" b²++nCn-1ab1+br 基本21 (2)直接は求めにくいから、前ページの基本例題21同様, はさみうちの原理を用 いる。 (1) で示した不等式も利用。なお、はさみうちの原理を利用する解答の書き方 について,次ページの注意 も参照。 CHART 求めにくい極限 不等式利用ではさみうち 解答 検討 (1) n≧3のとき 2"=(1+1)"=1+Ci+nC2++nCn-1+1 21+n+1/2n (n-1)+/n(n-1)(n-2) 1 5 -n³+ 6 n+1>. n=1,2の場合も不等式 は成り立つ。 <2"≧1+nCi+nCz+nCs (等号成立はn=3のと き。) 1 よって 6 (2) (1)の結果から 0< 2n n' よって 6 2n n 6 lim 12700 n -= 0 であるから 2 lim- n (S) 各辺の逆数をとる。 <各辺に n² (0) を掛け る。 n2n =0 B はさみうちの原理。 はさみうちの原理と二項定理 はさみうちの原理を適用するための不等式を作る手段として, 上の例題のように、 二 理が用いられることも多い。 なお、二項定理から次の不等式が導かれることを覚えておく とよい。 x≧0のとき (1+x)"≥1+nx, (1+x)">111

相似な立体の体積の比についての問題です！ 写真の問題の解説に「円錐ア、イ、ウは相似である」と書かれているのですが、どうして相似だとわかるのですか？ 解説していただきたいです🙇🏻‍♀️

2 右の図のように、円錐を底面に平行な2つの平面で,高 P さが3等分されるように, 3つの立体P,Q,Rに分け ます。 立体P,Q,Rの体積の比を求めましょう。 立体Pを円錐ア, 立体PとQを合わせた円錐をイ 立体PとQとRを合わせた円錐をウとします。 円錐アイウは相似で, 相似比は1:2:3 よって、円錐ア、イ、ウの体積の比は、 13:23:3' = 1:8:27 したがって, (立体Pの体積)(立体Qの体積):(立体Rの体積 ) =1: (8-1): (27-8)=1:7:19 R

数学的帰納法の証明についてです。 マーカーで塗ってある、(2(k+1)+1)は何ですか？

比3の で はn=1のときにも成り立つ。 また b=an+1-20 =2.5"-2.2.5"-1=6.5-1 90 (1) 1+10 + 10°+…+10" '=1(10^-1) とする。 差数列 [1] n=1のとき 1 ① 左辺 = 1, 右辺1/2(10-1-1 よって, n=1のとき,①は成り立つ。 [2] n=kのとき ① が成り立つ, すなわち 1 + 10 + 102 + ・・・・・ ..+10%-1 =1/2 (101) と仮定する。 n=k+1のとき, ①の左辺につ いて考えると,②から 1 + 10 + 102 + ･･････ +10k-1 + 10k = (10k - 1) + 10k 9 (10-1+9.10) ○等比 求める ... I = = 9 9 (10%+1 - 1) よって, n=k+1のときにも ① は成り立つ。 [1], [2] から, すべての自然数nについて①は 成り立つ。 (2) 13+2.5 +3.7+ ...... +n(2n+1) = n(n+1)(4n+5) [1] n=1のとき 左辺 = 1.3=3 ・① とする。 右辺 = 1/12・1・(1+1) ・(4・1+5)=3 よって, n=1のとき,①は成り立つ。

力の分解について 参考書（2枚目）のやり方で力の分解をしてみたのですが、どうしても3枚目のような力の分け方になってしまいます（汚くてすみません；；） 答えはQがT=Mgcos30° 、PがT=mgcos60°と分けられてます できれば2枚目のやり方にそって教えていただきたい... 続きを読む

19 物体PQ1本の糸で結ばれ, 滑車を介し 滑らかな2つの斜面上に置かれている。 斜面は 水平に対して60°と30°をなしている。Pの質量 を とすると,Qの質量Mはいくらか。 骨車 Q 60° P m 30°