0000
40°cos 80°
基本 例題 159 三角方程式の解法 (和と積の公式の利用)
58≦のとき, 次の方程式を解け。ただし
sin 20+ sin30+sin40=0
00000
基本 158
257
| 重要 167
くれている。
指針
sin A+sin B=2sin-
2倍角,3倍角の公式を使う考え方では計算が大変。
そこで、見方を変え,3項のうち,2項を組み合わせると,和→ 積の公式
A+B A-B
COS
2
2
により積の形に変わる。 次に, 第3の項との共通因数が見つかれば, 方程式は, = 0
の形となる。 そのためには sin 20 と sin40 を組み合わせるとよい。
① 2項ずつ組み合わせる
CHART 三角関数の和や積
[2] 共通因数の発見