さっき、数学の質問をしたものです、もう少しあってので再び質問します、回答してくださると嬉しいです！なるべく早めにお願いします❗😭

単元12 3 公式を使った問題 地上から秒速60mで真上に打ち上げた物体の打ち上げてから秒後の地 上からの高さは, およそ (60m-5㎡²) と表される。 2 (1) 打ち上げてから3秒後の 物体の地上からの高さは何mですか。 (2) 次のようになるのは, 打ち上げてから何秒後ですか。 ■ ① 高さが100m □ ② 高さが175m ( ( ] 単元 12 4点の移動の問題 右の図のような正方形 ABCD で, 点Pは､Cを出発してCB上 をBまで動く。 また, 点Qは点PがCを出発するのと同時にDを出発し、点Pと 同じ速さでDC上をCまで動く。 PCから何cm動いたとき、△APQの面積が 42cmになりますか。 □③ 地上にもどってくる。 10cm J

この問題の解き方を教えてください。 答えは5√2/4です。 お願いします。

31 -1 + 4 = 1 0 を原点とする座標平面上に点A(-2, 2) と点Bがあり, B を中心とする円Cが 2点O,Aを通る。 Bのx座標をとおく.

直線lの式は、tを用いて の次の式から分かりません 誰か教えてください🙏

第1講座 放物線と直線 実践問題1 右図のように、直線とx軸の交点を A. 放物線y=212 x の交点をB,Cと する。 A の座標が(-4,0)で、AB: BC=1:3のとき、次の問いに答えなさい。 (1) 直線の式を求めなさい。 (2) AOBCの面積を求めなさい。 (3) 放物線上を動く点をPとする。 ▲PBCの面積が△OBCの面積の2倍 となる点のx座標をすべて求めなさい。 (1) AB: BC=1:3より, (B のy座標): (Cのy座標)=1:4となる。 よって, 点Bのx座標をた だし、t>0) とすると、点Cのx座標は 2t と表せる。 1 tx+ 直 = 1053512, 15, 30 + (1+20x = + X(_0x²²= + 2x + 1 = これが(-4, 0) を通るので, 0 = -t+-t t>0より、 2 1 y=-x+2 t=2 B よって, 求める直線の式は, (2) B(-2,1),C(4, 4) となり、 直線BCとy軸との交点をDとすると, D (0,2) となる。 よって, △OBC=2×{4-(-2)}×12=6 (3) D から 2×2=4離れた点をy軸上で点Dの上側にとると,(0, 6) この点を通り、直線に平行な線を引き, 等積変形をすればよい。 y=1とx=1/24 y=-x+6との交点を求めて, (6, 9), (-4, 4)

なぜ48に1/8をかけるのか、この式で=になるのかを教えて欲しいです

6 右の図のような△ABCで 点Pは辺AB上を秒速3cm でAからBまで動く。 また、 点Qは点PがAを出発する A のと同時にBを出発し, 辺 BC上を秒速2cmでCまで3cm･12cm 動く。△PBQの面積が△ABCの面積の 1/2になるのは, 点PがAを出発してから何秒後ですか。 方程式をつくっ て求めなさい。 点PがAを出発してからx秒後に, △PBQの面積が△ABCの面積 の1/3になるとすると, PB=AB-AP=12-3x(cm), BQ=2xcm と表せる。 △ABC=121×12×8=48(cm²) だから, 1/2×(12-3g)×2.x=48×13 これを解くと, 12x-3x²=6 -3r²+12r-6=0 x²-4x+2=0 8cm 2 cm 'B x=(-4)±√(-4)-4×1×2 _4±√8 2×1 ･表 何をxで表したか 点PがAを出発してから秒後 に, APBQの面積が△ABCの 面積の一になる) とする 8 方程式 6点×2 1/12 x (12-3)×2=48×18 2+√2 2-√2 2_4±8_4±2/2=2±√2 x の変域は0<x<4だから、 2つの解は,どちらも問題の答えとしてよい。 秒後 秒後 P.71

数学の式と曲線の問題です。 黄色マーカーで引いたところの解説お願いします

基礎問 2 円(ⅡI) だ円 P(zu, y) をとり,点Pでの接線 ②2 直線 y=1, および,x=2との交点 をそれぞれ,Q,Rとする.点(2,1)をAとし, AQR の面積をSとお く.このとき次の問いに答えよ. (1) 1+2y=k とおくとき, 積141 をkを用いて表せ. (2) Skを用いて表せ. (3) 精講 (1) 点Pはだ円上にあるので, zi+4yi²=4 (π1>0,y>0) をみた しています. (2) AQRは直角三角形です. (3) のとりうる値の範囲の求め方がポイントになります。 解答は2つありま すが、1つは演習問題1がヒントになっています. 解 答 (1) の部分をCで表す。 曲線C上に点 +y=1のx>0,y>0 mi2+4y²=4 Ⅱ (1+2y1)2-4.miy=4 k²-4 4 (2) P(x,y) における接線の方程式は mrx+4yy=4 Q(4-4₁, 1), R(2, 42 I 4y1 PC上を動くとき, Sの最大値を求めよ. :: Q ;.miy= よって, 4-2.1 AQ=2- 4-4y_2.1+4y-4 X1 X1 AR=1-4-2x₁2x₁+4y₁-4_x₁+2y₁-2 4y1 4ys 2y1 • S= AQ• AR=(x₁+2y₁−2)² _ 2(k−2)² 2xıyı k²-4 Q P x=2 Ay=1 R C <_2(k-2) k+2 (3) (解Ⅰ)(演習問題1の感覚で･･・) mi' +4y1²=4....① =2. x+2y=k ......② 4/1 を消去して 8 k+2 x²+(k-m)²=4 12x1²-2kx+k²-4=0 判別式≧0 だから、 演習問題 2 り k²-2(k²-4)≥0k²-8≤0 :: -2√2 ≤k≤2√2 また、右図より 11 よって, 2<k≧2√2 が最大のときSは最大だから, Sの最大値は 6-4√2 (0<<) とおける. ②ポイント ∴.2<k (4) ₁²+y₁²=1&h | 2cos0 y = sin0 k=x₁+2y₁=2(sin0+cos0)=2√/2 sin(0+1) 3π <+42 だから、 // <sin (0+/4) 1 ≤1 2<k≤2√2 が最大のときSは最大だから, Sの最大値は 6-4√2 円+432=1上の点は x=acose, y = bsin0 とおける 9 だ円+g=1と直線y=-2x+k(k:定数)は,異なる 2 点P, Qで交わっている. このとき,次の問いに答えよ. (1) 定数kのとりうる値の範囲を求めよ. (2) 線分PQの中点の軌跡の方程式を求めよ. 第1章

4ページ目の"ク"についてです。 求め方が、解答の波線のような式になる理由を教えていただきたいです🙇‍♂️ 少し長い問題なのですが、よろしくお願いします。

第3問~第5問は,いずれか2問を選択し, 解答しなさい。 第4問 (選択問題)(配点20) 以下のように,歩行者と自転車が自宅を出発して移動と停止を繰り返して る。 歩行者と自転車の動きについて, 数学的に考えてみよう。分 自宅を原点とする数直線を考え, 歩行者と自転車をその数直線上を動く点とみ なす。数直線上の点の座標がy であるとき、その点は位置y にあるということに する。また,歩行者が自宅を出発してからx 分経過した時点を時刻xと表す。歩 行者は時刻 0に自宅を出発し,正の向きに毎分1の速さで歩き始める。自転車は 時刻に自宅を出発し、毎分2の速さで歩行者を追いかける。 自転車が歩行者に 追いつくと、歩行者と自転車はともに1分だけ停止する。 その後, 歩行者は再び 正の向きに毎分1の速さで歩き出し、 自転車は毎分2の速さで自宅に戻る。 自転 車は自宅に到着すると, 1分だけ停止した後、 再び毎分2の速さで歩行者を追い かける。これを繰り返し, 自転車は自宅と歩行者の間を往復する。 0800 x=a を自転車が回目に自宅を出発する時刻とし, y = b" をそのときの歩 010 188.0 8.0 行者の位置とする。 OEREA 018.0 OPTECTED a100 TRE 0888.0 C ECOD exco (1) 花子さんと太郎さんは,数列{an}, {bn}の一般項を求めるために, 歩行者 と自転車について,時刻xにおいて位置にいることを0を原点とする座標 20 ATAP Rosa 08.1 数学II・数学B 第4問は次ページに続く。) 0 平面上の点(x,y) で表すことにした。 BIOP 501020 TIBA.0 S180 8084.0 508 T28.0 8.00881.0 80. DERAD AERA O SER.O TEGO 200 120.000.0 80.00 8380 3888,0 8408.01.1 00.0 8804.0 selo 100.00000.0 tep OCTOP:0 STRAITEOOTED 0.000 0 PTO BITE.0 e.r OS IS SS ES a.s 8.5 00000 9800.0 RB03.00808825005806.00 1 0000 900000yennine が成り立つことがわかる。まず b bi を得る。この結果と 2 である。 10 a2= a=2,61=2により, 自転車が最初に自宅を出発するときの時刻と自転 車の位置を表す点の座標は (2,0)であり,そのときの時刻と歩行者の位置を 表す点の座標は (22) である。 また, 自転車が最初に歩行者に追いつくとき である。よって の時刻と位置を表す点の座標は H+*D a 1 イ . b2= (1#TAGION 6 花子: 数列{an}, {bn}の ウ ア a2 ア 一般項について考える前に, ア (8) 太郎:花子さんはどうやって求めたの? ア の求め方について整理してみようか。 花子 自転車が歩行者を追いかけるときに, 間隔が1分間に1ずつ縮まっ ていくことを利用したよ。 太郎 : 歩行者と自転車の動きをそれぞれ直線の方程式で表して,交点を計 は算して求めることもできるね。 (数学ⅡⅠ・数学B 第4問は次ページに続く。)

このグラフなのですが、国民総生産が上がっているのに経済成長率が不安定なのはなぜでしょうか？教えて頂きたいです

600 兆円 500 400 経済成長率 300 200 100 0 統計をとる方法が前後で 異なるため連続しない MA 国民総生産 Au % 1422008642024 -2 -4 85年 1955 60 65 70 75 80 13 日本の国民総生産と経済成長率の 移り変わり (『近現代日本経済史要覧』)

至急でお願いします🙇‍♀️ この問題の解き方教えてください🙏

5 AB=4a, BC=3a (a>0) の長方形ABCDがある。 点P, Qは 頂点Aを同時に出発し, 長方形の周上を動く。 Pは毎秒/1/2αの速さ でA→B→Cの順に進み, 点Cで止まる。 Qは毎秒2/24の速さで A→D→C→B→Aの順に一周し,点Aで止まる。 B C 標準 (1) 出発してからx秒後に点P、Qがともに辺BC上 (両端を含む)にあるようなxの値の範囲 を求めよ。 12≦x≦15 4EX = 12 5用 (2)出発してからx秒後に点Pが辺AB上 (両端を含む) に, 点Qが辺BC上 (両端を含む)に あるとき,▲BPQの面積が α”となるようなxの値を求めよ。 x2l 4 4 __ (3) 出発してからx秒後に△BPQの面積が ² となるようなxの値を求めよ。 4 用 A x = 6-4/52,11,16

なぜこの式になるのかを教えて欲しいです。特にイコールの後に48×1/8がくる理由が分かりません。

0 右の図のようなAABCで, 点Pは辺AB上を秒速3cm でAからBまで動く。 また, 点Qは点PがAを出発する のと同時にBを出発し, 辺 BC上を秒速2cmでCまで3cm･12cm 動く。△PBQの面積が△ABCの面積の 1/3になるのは、 点PがAを出発してから何秒後ですか。 方程式をつくっ て求めなさい 。 点PがAを出発してからx秒後に, △PBQの面積が△ABCの面積 のになるとすると、 PB=AB-AP=12−3x(cm), BQ=2xcm と表せる。 △ABC=123×12×8=48(cm²) だから, 1/2×(12-3)×2=48×1 これを解くと, 12x-3x2=6 -3x2+12x-6=0 x2-4x+2=0 8cm Q 2 cm B 6 思・判・表 何をxで表したか 点PがAを出発してからx秒後 (に,△PBQの面積が△ABCの 面積の 1/23になる)とする 8 方程式 6,5x2 2+√2 1/21 x (12-3.x)×2.c=48×- 2-√2 1 7/00 x=(-4)±√(-4)-4×1×2=4土,8 4±2√/2 -=2±√2 2×1 2 2 の変域は0<x<4 だから、2つの解は,どちらも問題の答えとしてよい。 8 秒後 秒待 PP.

数A⌇図形の頂点を動く点と確率 何度読んでもこの問題が理解できません😖 意味を説明していただきたいです。 疑問💭 ①さいころは何回振るのか ② “奇数の目なら1つ進む試行を2回繰り返す”とあるが､1が出たなら2つ進むということなのか

動点Pは△ABCの3つの頂点の上をA,B,Cの順 A に進むものとする。 1個のさいころを投げて,偶数の 目ならその目の数だけ進み, 奇数の目なら1つ進む試 行を2回繰り返す。 このとき, 点Aを出発した動点 Pが,最終的に点Bに移る確率を求めよ。 B