Question

ちはやふる

なぜこの式になるのかを教えて欲しいです。特にイコールの後に48×1/8がくる理由が分かりません。

0 右の図のようなAABCで,
点Pは辺AB上を秒速3cm
でAからBまで動く。 また,
点Qは点PがAを出発する
のと同時にBを出発し, 辺
BC上を秒速2cmでCまで3cm･12cm
動く。△PBQの面積が△ABCの面積の 1/3になるのは、
点PがAを出発してから何秒後ですか。 方程式をつくっ
て求めなさい 。
点PがAを出発してからx秒後に, △PBQの面積が△ABCの面積
のになるとすると、
PB=AB-AP=12−3x(cm), BQ=2xcm
と表せる。
△ABC=123×12×8=48(cm²) だから,
1/2×(12-3)×2=48×1
これを解くと,
12x-3x2=6
-3x2+12x-6=0
x2-4x+2=0
8cm
Q
2 cm
B
6
思・判・表
何をxで表したか
点PがAを出発してからx秒後
(に,△PBQの面積が△ABCの
面積の 1/23になる)とする
8
方程式
6,5x2
2+√2
1/21 x (12-3.x)×2.c=48×-
2-√2
1
7/00
x=(-4)±√(-4)-4×1×2=4土,8
4±2√/2
-=2±√2
2×1
2
2
の変域は0<x<4 だから、2つの解は,どちらも問題の答えとしてよい。
8
秒後
秒待
PP.