解説と僕の答えはどういう違いがありますか？

方程式 kf(x, y)+g(x, y)%30 (kは定数) を考える 2直線 f(x, y)=0, g(x, y)=0 の交点を通る直線 123 2直線 2x+3y=7 る直線の方程式を求めよ。 …0, 4x+11y=19 ………2の交点と点(5,4) を通 p.115 基本事項5, 基本 77 SOLUTION の間の距離を CHART yで表される式をf(x, y) などと表す。 問題の条件は2つある。 [1] 2直線の, ② の交点を通る そこで、まず, O, ② の交点を通る直線 (条件 [1]) を考え, 次に, この直線が点 (5. 4) を通る(条件 [2]) ようにする。 X, [2] 点(5, 4)を通る 3章 解答 えを定数とするとき,次の方程式 0は, 2直線①, ② の交点を通 る直線を表す。 I K(2x+3y-7)+(4x+11y-19) 11 別解 2直線の, ② の交点 の座標は (5,4) よって,2点(2, 1), (5, 4) を通る直線の方程式は 直 線 3 4-1 19 11 y-1=(x-2) 19 =0 4 0が,点(5, 4) を通るとすると, 0にx=5, y=4 を代入して よって 0 すなわち *-yー1=0 2 15k+45=0 k=-3 これを③に代入すると -3(2x+3y-7)+(4x+11y-19)30 整理すると x-yー1=0 INFORMATION 2直線の交点を通る直線 父わる2直線 ax+6.y+ci=0, a2x+b2y+c2=0 に対して k(aix+b.y+c)+azx+b2y+C2=0 (kは定数) , Rの値にかかわらず2直線の交点を通る直線を表している。(ただし, 直線 0x+by+c=0 は除く。) D' (*)はんの値にかかわらず成り立つ。 すなわち, (*)は2直線の交点を必ず 通る直線になる。 考え方は直線以外の図形を表す場合にも通用するので, 応用範囲が広い。

平面ベクトルです。回答お願いします。 43番と38の条件の違いがよくわかりません。なぜ43ではs+t=kと置くのに、38では置かないのでしょうか。

ベクトル方程式一 401 重要例題 43 平面上の点の存在範囲(3) OOOO0 AOAB において,次の式を満たす点Pの存在範囲を求めよ。 (1) OP=sOA+tOB, 1Ss+t3, s20, t20 + (2) OP=(s+t)OA+tOB, 0<s<1, 0St%1 |b.389, 390 基本事項2,基本 38 1章 CHARTOSOLUTION 5 基本例題 38 と似た問題であるが, 条件式が少し異なる。 (1) s+t=k とおくと, 1SkS3 となる。p.389, 390 基本事項2②と同様に, kを固定して考えてみよう。 S OF=(2OA)+(k0B), 三0,0, 発+=1 であるから, これは線 -=1 であるから,これは線 分を表す。次に, 1冬k<3 の範囲で んを動かして, 線分の動きをみる。 (2) 条件式を S, tについて整理すると OP=sOA+t(OA+OB), 0<sい1, 0St<l OA+OB=OC とおけば, 基本事項 p. 389, 3902③のタイプとなる。

教えてください！

式 2x+3y=33 を満たす自然数x, yの組は 124 1次不定方程式の自然数解 429 本例題 2桁で最小である組は(x, y)=( ]ッ 組ある。それらのうち である。 【福岡工大) 基本 122 重要125 SOLUTION

なぜ誤りなのか分かりません。教えてください

これは,どの最短の道順も同様に確からしい場合の確率で, を求めよ。 ただし, 各交差点で, 東に行くか、 北に行くかは等確率とし、 一方しか行けないときは 本間は 道順によって確率が異なる。例えば, 例題 おの点Aから出発した人が最短の道順を通っ B 北 P A 率1でその方向に行くものとする 基本27,46 SOLUTION HART © A→P→Bの経路の総数 A→Bの経路の総数 ーわは、どの最短の道順も同様に確からしい場合の確率で、 求める確率を から, C。×1 C。 とするのは 誤り! B 1.111 A1→→→P↑ TBの確率は 22211=。 16 1.11 222 P A→→→↑P1↑Bの確率は 1·1· 8 A よって、Pを通る道順を,通る点で分けて確率を計算する。 答

例題の解説の赤文字のところで、角abd＝角afe で、なんで円に内接するのか教えて下さい

122 基本例題78 四角形が円に内接することの証明 右の図のように,鋭角三角形ABC の頂点Aから BC に下ろした垂線を AD とし,Dから AB, AC に下ろ した垂線をそれぞれ DE, DF とするとき, B, C, F, Eは1つの円周上にあることを証明せよ。 重 要 四角形 E なるよ B 「p.119 基本事項品 CHART OSOLUTION CHA 1つの円周上にあることの証明 (内角)=(対角の外角), (内角)+(対角)3D180° を示す 補助線 EF を引く。四角形 BCFEが円に内接することがいえれば, 4点B, C, F. Eが1つの円周上にあることを証明できる。 OITOIO 解答 解 ZAED=ZAFD=90° であるから, 四角形 AEDFは線分 AD を直径とす る円に内接する。 全(内角)+(対角)=180° であることを示した。 よって ZAFE=ZADE ここで ZABD=90°-LDAB の 一弧AE に対する円周角。 B D =90°-ZDAE =ZADE の ZABD=ZAFE の, 2 から したがって,四角形 BCFE が円に内接するから, 4点B, C, F, Eは1つの円周上にある。 *すなわち ZEBC=ZAFE (内角)=(対角の外角) であることを示した。 INFORMATION 直角と円 解答の1行目~3行目で示したように, 次のことがいえる。 1 直径は直角 直角は直径 2 直角2つで円くなる 1は「直径なら円周角は直角」になり, 逆に「円周角が直角なら直径」になるという チャート。これはよく利用されるので, 直径 一→ 直角 としてしっかり覚えておこ う。2は,右上の図のように, 大きさが90°の円周角が2つあると四角形に外接する 円がかけることを表している。 22

どうして、線を引いたとこがy-(1)になるのか分かりません💦教えてください🙇‍♀️

放物線 y3Dx"-4x を, x軸方向に 2, y 軸方向に 一1だけ平行移動して得ら れる放物線の方程式を求めよ ID.83 基本事項 3, 基本 51 CHARTOSOLUTION グラフの平行移動 y=f(x) →y-q=f(x-p) →y=f(xー)+q xの代わりにxーp、 yの代わりにy-q とおく。 別解 p.89 のチャートに従い, 頂点の移動先を考える。 x°の係数は不変。 解答 の求める方程式は yー(-1)%3 (x-2)-4(x-2) y=x-8x+1I |x にx-2 ly にy-(-1) を代入 すなわち 別解 放物線 y=x-4x すなわち y%3(x-2)-4 の 頂点 (2,-4) を平行移動す ると、 (2+2,一4-1) すな わち (4, -5) となるから 移動後の放物線の方程式は y=(x-4)-5 (y=x-8x+11 でもよい) ftt 頂点の移動に着目。 -1 注意 y=a(x-p)"+q の形 を最終の答えとしてよい なお,本書では, 右辺を展 開した y3ax"+ bx+c の

水色のマーカーのところどういう意味か分からないので教えてください🙇🏻‍♀️

13 重要例題114 s(n)an=b,とおく漸化式 次の条件によって定められる数列 {an} の一般項を求めよ。 (2) ai=2, nan+1=(n+1)an+1 an+1 an 三 n n+1 基本 95,103 CHART OSOLUTION an+1, anの係数がnの式の問題では, an+1, an の係数がそれぞれ f(n+1). f(n) となるように式変形をする。 (1) 与えられた漸化式は, an の係数が 1 an+1 の係数が 上となっている。 両辺に n(n+1)を掛けることで an+1 an (n+1)an+1=nan ニ n n+1 anの係数が n, an+1 の係数が(n+1) となる。 (2) (1) と同様に両辺を n(n+1)で割ると nan+1=(n+1)an+1 an+1 dn 1 n+1 n

〔1〕では反復を使わないのに〔2〕だと反復を使うのは何故ですか？

確率1でその方向に行くものとする。 「右の図のように, 東西に4本, 南北に4本の道路が て地点Bへ向かう。このとき, 途中で地点Pを通る 北に行くかは等確率とし, 一方しか行けないときは 305 B 北 P A |基本 27,46 2章 CHARTOSOLUTION 最短経路 道順によって確率が異なる A→P→Bの経路の総数 A→Bの経路の総数 ーれは、どの最短の道順も同様に確からしい場合の確率で, 太問は 道順によって確率が異なる。例えば, 求める確率を から, 4C。×1 とするのは 誤り! 6C。 B A1→→→P↑ ↑Bの確率は 日1.1.1.1 *1·1= 2 2 2 2 16 1 1 P A→→→↑P↑↑Bの確率は 1 ·1·1. 2 2 2 A よって, Pを通る道順を, 通る点で分けて確率を計算する。 (解答 右の図のように,地点 C, C', P'をと る。Pを通る道順には次の2つの場合 があり,これらは互いに排反である。 道順A→C'→C→P→Bの場合 この確率は B *C→Pは1通りの道順 であることに注意。 [1] →→→↑↑→と進む。 P [2] ○○○→1↑と進む。 P' ○には→2個と↑ 1個 が入る。 C C 1、1 X 22 <1X1X1=} あケ 0.0%(A) 2道順A→P'-→P→Bの場合 この確事は C)x1= 3 3Ca ×1× 16 って,求める確率は 3_5- 16 1 -確率の加法定理。 8 16 よケ 土以ト ぐ HACTICE … A9 ON 1 県H I

【3】問題分かる方教えて下さい˃ ˂ ՞

【3】次の結衣とジャックの意見発表の英文の空所に適切な英語を, 下記の語群の中から選び入れなさい。 recently. I think ). The number of them has been remarkably ) for this problem is to stop illegal 1. Yui: Iwould like to talk about it is very ( 2. Jack : 1want to think about of global ( 語群:(decreasing, 参考:2人とも現在,地球上のある動物が減少しつつあることを述べ, 将来を心配している内容である。 One penguins. Their (_ し is changing rapidly. Sea ice is melting because ) in the future. Therefore, they cannot find enough fish to eat. They may become ( emperor, environment, extinct, hunting, shocking, solution, warming) elephants, 【4】次の各英文の空所に文末の文字で始まる適切な英語を一語ずっ入れ, 日本文の意味を表す英文を完成させなさい。(②×12=24点) (教科書 p.30~ p.33) B:I live in Shinjuku. (w) (A: どこに住んでいるのですか。 B:新宿に住んでいます。) vou live

線引いているところがなんでそうなるか教えてください

の集合である。このとき, n(ANBNC), n(AUBUC)を求めよ。 ANBNC は3の倍数かつ 5 の倍数かつ7 の倍数である数全体の集合, すなわち、 O0000 里要例題 11 整数の個数(3つの集合) 1から 200 までの整数全体の集合をUとし, A, B, Cをひの部分無。 の集合である。このとき, n(ANBNC), n(AUBUC)を求め上 基本2,重 CHARTOSOLUTION 整数の個数 個数定理の利用 3と5と7の最小公倍数の倍数全体の集合である。 解答 ANBNC は3と5と7の最小公倍数105の倍数全体の集合 で,ANBNC={105-1} であるから 105-2=210 は200 を える。 n(ANBNC)=1 のまた n(AUBUC)=n(A)+n(B)+n(C)-n(ANB) 3つの集合A, B, C0 個数定理。 ーれ(BnC)-n(CnA)+n(ANBNC) ここで A={3-1, 3-2, ………, 3-66} であるから B={5-1, 5·2, C={7·1, 7·2, …, 7·28} であるから ANB は3と5の最小公倍数15の倍数全体の集合で, ANB={15·1, 15-2, る n(A)=66 454 200-3の商は66 3-66<200 であるが、 5-40} であるから n(B)=40 n(C)=28 3·67=201 は200を超 える。 …, 15·13} であるから 200-15 の商は13 n(ANB)=13 BnC は5と7の最小公倍数 35 の倍数全体の集合で, BnC={35·1, 35·2, …, 35·5} であるから n(BnC)=5 200-35 の商は5 cnA は7と3の最小公倍数 21 の倍数全体の集合で、 CnA={21·1, 21·2, 21-9} であるから n(CnA)=9 - 200 21 の商は9 よって n(AUBUC)=66+40+28-135-9+1=108