Question

もも氏

例題の解説の赤文字のところで、角abd＝角afe
で、なんで円に内接するのか教えて下さい

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基本例題78 四角形が円に内接することの証明
右の図のように,鋭角三角形ABC の頂点Aから BC
に下ろした垂線を AD とし,Dから AB, AC に下ろ
した垂線をそれぞれ DE, DF とするとき, B, C, F,
Eは1つの円周上にあることを証明せよ。
重 要
四角形
E
なるよ
B
「p.119 基本事項品
CHART OSOLUTION
CHA
1つの円周上にあることの証明
(内角)=(対角の外角), (内角)+(対角)3D180° を示す
補助線 EF を引く。四角形 BCFEが円に内接することがいえれば, 4点B, C, F.
Eが1つの円周上にあることを証明できる。
OITOIO
解答
解
ZAED=ZAFD=90° であるから,
四角形 AEDFは線分 AD を直径とす
る円に内接する。
全(内角)+(対角)=180°
であることを示した。
よって
ZAFE=ZADE
ここで
ZABD=90°-LDAB
の
一弧AE に対する円周角。
B
D
=90°-ZDAE
=ZADE
の
ZABD=ZAFE
の, 2 から
したがって,四角形 BCFE が円に内接するから, 4点B, C, F,
Eは1つの円周上にある。
*すなわち
ZEBC=ZAFE
(内角)=(対角の外角)
であることを示した。
INFORMATION 直角と円
解答の1行目~3行目で示したように, 次のことがいえる。
1 直径は直角
直角は直径
2 直角2つで円くなる
1は「直径なら円周角は直角」になり, 逆に「円周角が直角なら直径」になるという
チャート。これはよく利用されるので, 直径 一→ 直角 としてしっかり覚えておこ
う。2は,右上の図のように, 大きさが90°の円周角が2つあると四角形に外接する
円がかけることを表している。
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Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

tra7345

右に書いてあるじゃないですか

円に内接する四角形の性質を復習してください
そこに書いてある以外にもありますよ
この機会に忘れているものを取り戻しましょう