赤線の部分がわからないです。 なんでD'＝0を満たすんですか？それとも満たさないんですか？ 数学苦手なので分かりやすく教えて貰えると嬉しいです。

放物線 y= -2.x+x+1 にOから引ける接線の傾きをm' と して,同様に考えると, xの2次方程式 - 2x+x+1=m'x すなわち 2x°+(m'-1)x-130 0-1 の判別式D'は D'=0 を満たす. ところが DD= (m'-1)*+8>0 であり,D'=0 を満たす実数m' は存在しない.したがって, 放 物線 y= - 2x、+x+1 に0から引ける接線の本数は 0 で割 ある。 ラルチ0 く

なんで判別式Ｄってb^2−4acなんですか？

教えていただきたいです🙇‍♀️🙇‍♀️🙇‍♀️

教 p.101 問5 M72次方程式4x°-8x+k=0 について, 次の 間に答えよ。 (1) 異なる2つの実数解をもつような定数kの値 の範囲を求めよ。

【2次不等式】 「2」の場合分けについてです。 「2」はグラフからどの場所においてもf(x)≧0となる(反例ありそう？)ので判別式D≧0でやってあげれば条件を満たすのかな？と思いました。 反例があれば是非教えてください。 お時間ある方解答よろしくお願いします🙇‍♂️

の PR O90 八x)=x*-2ax-a+6 について, -1Sxs1 で常に f(x)20 となる定数aの値の範囲を求め よ。 P-1Sx<1 で常に f(x)20 となるための条件は, この範囲に おける関数 y=f(x) の最小値が0以上であることである。 |ロ下の図のような場合も あるので,判別式だけで は解けない。 f(x)=x°-2ax-a+6 =(x-a)?-α°-a+6 D>0 であるから,y=f(x) のグラフは, 下に凸の放物線で,その軸 は直線x=a である。 [1] a<-1 のとき f(x)は x=-1 で最小となる。 x 10 | [1] 軸(x=a) が定義域 の左外にある場合。定義 域の左端で最小となる。 場合分けの条件を確認。 ゆえに f(-1)=a+720 a よって a2-7 これと a<-1 の共通範囲は -7Sa<-1 [2] -1SaS1 のとき f(x)は x=a で最小となる。 f(a)=-a°-a+620 [2] 軸(x=a)が定義域 内にある場合。頂点で最 小となる。 ゆえに よって a°+a-6<0 -1a1 x 左辺を変形して (a+3)(a-2)<0 のとき これを解いて の -3Sa<2 これと -1Saハ1 の共通範囲は -1SaS1 口場合分けの条件を確認。

数Ⅰの2次不等式の応用問題なのですが、 判別式を使って解くのはなぜでしょうか？？ どなたか教えていただけると嬉しいです🙇‍♂️

次の2次関数のグラフがx軸に接するとき,定数 m の値を求めよ。また,そのときの接 点の座標を求めよ。 2 (1) y=x+x+m

数１の4STEPのもんだいなのですが、198.199.200は因数分解で求めるんですが、201は判別式Dで求めます。 何が違うのでしょうか？？ どの時に判別式を使ってどの時に因数分解で解を求めるのかがわかりません。

第2節 2次方程式と2次不等式 49* (xー1 まく- う共通載 (3) x(x+3)20 196(1)(x-2)(x+1)<0 (2) x-2x-8<0 *(3) x*+5x<0 9 197(1) xー7x+10>0 198 *(1) 3xー7x+2<0 *(3) 6x?-7x-3>0 (5) x+5x+1<0 (2) 2x?-7x-4<0 (4)x?-4x+2>0 *(6) 2x+5x-120 (8) x-18>0 エー *(7) x<4 エー 1x *(9) 2x°-920 199(1) -x?+3x+10<0 *(3) -3x°+6x-220 *(2) 3x-x°20 家く 200 *(1)(x-1)?<0 (3) x+4x+4<0 *(5) 4x°-12x+9>0 (7) -2/2x2x+2 (2) (x+4)?20 *(4) x-10x+2520 *(6) -x-8x-16>0 *(8) 3(x-1)-12<6x°-(3+x)° 201 (1) x-2x+3<0 *(3) -x°+3xー5<0 (2) 2.x°+5x+420 *(4) -2x23x?+1 の」 第3章

なぜ く0になるのですか？

次の条件を満たすように, 定数 m の値の範囲を定めよ。 (1) 2次不等式x?-mx+m+1>0 の解がすべての実数である。 D=(-m)-4x((m+l) こ m-4m- 4<0 2 w

この問題の解説を分からりやすく説明して欲しいです😢解説読んでもよく分かりません💧 特に、〜や（のところでつまずきました🙏

168. 2つの放物線 y=ax", y=ーx°+3x-2 の共有点の個数を求めよ。 mo 0 ) るす 不9 201

最初のア~ウは分かったんですが、それ以降の解き方がよく分かりません。教えて頂けると助かります。

16分 a, b は実数の定数とする.3次関数 f(x)=x*+3ax?+ bx+a+1 があり,曲線 y=f(x) は点(1, 6) を通っている。このとき, a を用いて b を表すと b= ア イウ となる。 6:1+3a+avt at| (1) f(x) が極値をもたないような a の値の範囲は 6:2t 4a+ム カ エオSas キ -4a+4 fizy-0 である。 (2) 曲線 y=f(x) に点 (1, 6) で接する直線をlとする. 3x?+ 6ax y=f(x)の接線のうち, 傾きが最小であるものが! であるのは a=|クケの場合であり, そのとき!の方程式は ソ=Lコ x+ サ となる。 (3) f(x) がx=1 において極値をとるようなa の値は シス セ である。このとき, f(x) は x= においてもう一つの極値をとり, 二つの極値の和は ソ タチツ となる。 テ

⑸の計算がよく分からないのですが、途中過程を細かく教えて頂きたいです🙇🏼‍♀️

右の図は,起電力E, 内部抵抗rの直流電源に, 可変抵抗器(抵抗値Rは自由に変 396,397,398,390 基本例題 81 電池から供給される電力 EA えられる)をつないだ回路を示している。 (1)可変抵抗器を流れる電流Iを求めよ。 (2) 可変抵抗器に加わる電圧Vを求めよ。 (3)全回路で消費される電力 P。 を E, r, Rで表せ。 (4) 可変抵抗器で消費される電力 P、を E, r, Rで表せ。 (5) P, の最大値を求めよ。また, そのときのRを求めよ。 (6) Po-Pは何を意味するか, 15字以内で説明せよ。 RS 念 解営 E Y 指針 キルヒホッフの法則I E=RI+rl, 電圧降下 V=RI, 電力 P=IV=I°R などの式を用いる。 解答(1)キルヒホッフの法則Iより P=1°R とき,Pは最大と なり,最大値は E E=RI+rI I'r E よって I=- R+r 4r E (2) オームの法則「V=RI」より R -E R+r' Po=IE 別解(4)の式をRに関する2次方程式に V=RI= 変形して PR°+(2P.r-E")R+P.f=0 Rは実数であるから, 判別式Dは D=(2P.r-E°)-4P,×P.r =E'(E°-4P.r)20 D= (3) 電力の式「P=IV」より E? Po= IE=- R+r (4) 電力の式「P=I°R」より 3 2 E P=l'R= R R+r, ゆえに P.s P,の最大値 E E 4r' 4r マー() EJR \? R+r E? 2 のとき(4)より R=r (6) E=RI+rI より IE=I°R+I'r よって Po=P,+I'r すなわち Po-P、=I'r Po-Piは 内部抵抗rで消費される電力。 E (5)(4)より P== Rtr! E? 三 (VR+r/NR)(/R-r/\R) +4r r よって,VR=,すなわち, R=rの VR