証明の後半がよくわかりません

mm Oc 上 EA) であるから 4 本」AB または CH 4とHは一下する< 5 B+E( 日 よ A すなわち EB= -EC よって. Ed辺 がって 辺BCE とハー をの. 有() はAABC の箸となる< 6 衣謙BB)がへABC の垂心、CH=1 の午となる。 3れでもないときは CH」AB 上 G) 4 : 3 に 6 ER 線(この問題の直線 EGH) 6 は除く。 EQ

お願いします

は 1) へABC において、 AB.BC=BC.GA=GA2A 和 本 ABが成立するとよき、人ABC は正三角 (②) 京 0 を中心とする円を考える。 OA+OB+0C =0を満たしている 明せよ。 この円の周上に8点 ん B, C があって、 > このとき、三角形 ABC は正三角形であることを証 9 へABC において、外心を O, 重心を G, 垂心をH とする。 このとき、8点0, Q, HH は同一直線上にあることを証明せよ。また、0G :GH =1:2であることを示せ。

Hは垂心なんですけど、どうしたら角BHCがわかりますか？

後半の説明がよくわかりません

下線上にあることの証明) には, 内積を利用する。 (内入) =0 の かっ OLB6=0 とs Am て 2 s ま にあり EGGH=i:2 がー直欄上にあり 2 ) GはABC の重のであるから B 1GB 2 放のとき でA+6B+GC 9 AG+(AB-AG)+(Aで一AG) AB+AC)-3AG=6 (9 萌-E昌-EA また 外拉の中心Eについて 上EAI IECF-|語 BC であるから AILBG または < は EH=6 B+EA)・(EB-EA) =IEBP-IEAF=0 2Bキ0 であるから5 GH」AHまたは GH =6 2本0 のとき, Aと有Hは一致する。 このとき, EA+EB+E( TEB+EC=EA すなゎち EB= よって, は辺BCの中吉である。 』だ2て。 辺BC は外扱円Eの直径であるか6,ンAニgy と をり, A(H) はへABC の到必となる。 同識にして, B量=0 のときは B(H) が のときはCH) がへABC の華必となる。 4H=6 如=6. で本 0 のいずれでもないときは AH+BG。 BGA CH」AB ち, 月はへABC の開心である。 A+EB+EC=(EG+GA) +(E6+GB)+(EG+GC) | EC 人ABC の垂心CH=1 よって, E, G. 是は一直線上に 三角形の外心。 重心、垂 そオイラー線 とぃう。 た あり EG :GH=1:2 通る直線(この問題の直線CH だし 正三角形は除く。

3枚目は教科書でこれなら分かるんですけど、問題集に乗ってる赤線の意味が分かりません。

4 パO いこて こに后生還 人 づ2 回形への人用 のように へABG の3辺AB、 AG WicWるとき。六の昌いに和え 平面上で A(0)、B(の)。CG) 旧E、G を表す覆数を求めよ 避をMとするとき、2ANMこ= @介ororron ee) 『 “を点とする拉平面で考えているから、2.つの玉に上ま 7 、点を点A(原点)を中心 を に昌すると ミ/ GE. 点Cを点AO 1 1 Gは 点にを点A(上を き ェ やとして馬回四した 一0る (の 要分AN EG の長さの比,打作を考えるだめ。 E(cO、 G(G)。 NG) とし : 0 0 で 拉杯数3 93 () Eは。 点B() を原点を中心として 一 だけ回転 た直であるから,点必を表す拉索数は 。 一婦 aiCは, 点C(7) を原点Aを中心として きだけ回転した であるから, 点Gを表す複素数は 7# g Mのとすると 9=旬み Bl G(の) とすると ター(80 26せり g+ァ がキテ 3 mp 2 府-最 EG 。 "AM 5 AM 玉わち 2AM=EG 震。 ①ょりす は純上数であるから AMIEG … 34? 線分AB上(ただし 議を除く)に1点0をとり。 閑分0 OB BEF を、線分 AB の同じ倒に作る を4それ 」 辺とする正ガ形AOCD と正形0! を利用して, AF LBC であるにとを 前

1枚目が問題 2枚目が模範解答 3枚目が私の出した答えです 3枚目はどうして間違っているのかわかりません。

・728 第1章 平面上のベクトル 69/ AABC において, AB=3 ACデち ZA=60" 外心をOとする。 AH、』 2で=8 とするとき, A0をち 6 を用いて表せ。

三角形ABCの垂心が中点三角形LNMの内心になる証明を教えてください。

(3)3Πになる求め方教えていただきたいです、、😢🙇‍♂️

2Femm の緑人人ロを下竹とし。 のを中心とする半幅がある りか 2きよ 見 妨ACを 日9 を。 8=CEなるうにとり。 へAPCをっくる 5で mp Dとの先をE。 式人ADと辺BCの交 E』

教えてください。

プ )点廿はへABC の垂心である。 。 〇 BH, AP の長さを求めよ。 ロ BP, AH の長さを求めよ。

この問題の解き方教えてください……！お願いします!!

[回練習2 /C=90" の直角三角形 ABC の垂心の位置を求めなさい。