Question

あ

後半の説明がよくわかりません

下線上にあることの証明)

には, 内積を利用する。 (内入) =0
の かっ OLB6=0 とs Am て
2

s  ま
にあり EGGH=i:2
がー直欄上にあり      2

) GはABC の重のであるから
B
1GB

  
   

 

                                               

2
放のとき

でA+6B+GC   9
AG+(AB-AG)+(Aで一AG)
AB+AC)-3AG=6
(9 萌-E昌-EA
また 外拉の中心Eについて 上EAI

 

                                                                                       
 

 

  

IECF-|語
BC であるから AILBG または <

は EH=6
B+EA)・(EB-EA)

 

=IEBP-IEAF=0

2Bキ0 であるから5  GH」AHまたは GH =6
2本0 のとき, Aと有Hは一致する。
このとき, EA+EB+E(
TEB+EC=EA すなゎち EB=

よって, は辺BCの中吉である。

』だ2て。 辺BC は外扱円Eの直径であるか6,ンAニgy と

をり, A(H) はへABC の到必となる。
同識にして, B量=0 のときは B(H) が
のときはCH) がへABC の華必となる。
4H=6 如=6. で本 0 のいずれでもないときは

AH+BG。 BGA CH」AB

ち, 月はへABC の開心である。
A+EB+EC=(EG+GA) +(E6+GB)+(EG+GC) |

     
 

 

EC

人ABC の垂心CH=1

                                                                                                                                                     

よって, E, G. 是は一直線上に
三角形の外心。 重心、垂
そオイラー線 とぃう。 た

あり EG :GH=1:2
通る直線(この問題の直線CH
だし 正三角形は除く。