[2] 目の積が偶数で, 4の倍数でない→偶数の目は2または6の1つだけで, 他は奇数
指針>「目の積が4の倍数」 を考える正攻法でいくと, 意外と面倒。そこで,
基本 例題9
(全体)-(…でない)の考えの利用
OOO00
大,中,小3個のさいころを投げるとき、目の積が4の倍数になる場合は何通。
あるか。
[東京女子大)基本7
(目の積が4の倍数)= (全体)-(目の積が4の倍数でない)
[1」目の積が奇数→3つの目がすべて奇数
早道も考える
(A である)=(全体)-(A でない)の技活用
わざ
CHART 場合の数
解答
(積の法則(6° と書いてもよ
6×6×6=216 (通り)
い。)
目の出る場合の数の総数は
目の積が4の倍数にならない場合には, 次の場合がある。
[1] 目の積が奇数の場合
3つの目がすべて奇数のときで
[2] 目の積が偶数で,4の倍数でない場合
3つのうち,2つの目が奇数で, 残りの1つは2または6の目
であるから
[1], [2] から, 目の積が4の倍数にならない場合の数は
(奇数どうしの積は奇数。
1つでも偶数があれば積
は偶数 になる。
3×3×3=27(通り)
(4が入るとダメ。
(3×2)×3=54 (通り)
ちさ
Op(焼
和の法則は
27+54=81(通り)
よって,目の積が4の倍数になる場合の数は
216-81=135 (通り)
()1S-S×1X
(全体)-(…でない)
お難降のIO 0a (味①遺
検討目の積が偶数で, 4の倍数でない場合の考え方
上の解答の[2] は, 次のようにして考えている。
大,中,小のさいころの出た目をそれぞれ○, △, □ とすると,
まず右の図のような場合が考えられる。 2または6の入る場所
は,○または△でもよいから, 目の積が偶数で, 4の倍数でな
い場合の総数は
参考 目の積が4の倍数になる場合の数を直接求めると, 次のようになる。
(i) 3つの目がすべて偶数 3° 通り
(i) 2つの目が偶数で, 残り1つの目が奇教
小
+1大+S+
-180 OO
A
奇数
奇数
2または6
(3×3×2)×3
(3通り)×(3通り)×
(2通り)
回 遺
() 1つの日が
→(22、
Aわ出て
