何が違うかわからないです

5. A (1, 1), B(2,3), c(-1,-1)を頂点とする 三角形△ABCの面積を求めよ. (21 静岡理工科大) B (23). ·A (1,1) A.C= ACO GES/17 は Y+ 1 = y+ 12/2 - :2² +2.2 20 2√2. d= 2 2= 2² +1 -1 y=x 7. x-y=0 -2+3 √1+1 (X+1). 1 No. Date Tata 7 Z₁AC₁A= = 122. √ IN

解説のよっての次からもう意味不になりました(＞＜)(＞＜)😭😭🙇‍♀️教えてください

(3) 円x2+y2=7と, 直線y=-2x+kが接するとき,k= zxty +4=0 である。

2枚目赤線のところでなぜ最大になるのが赤線だと言いきれるんですか？ 分からないので教えてください アからヵまでは一応あってます！

Oを原点とする座標平面上に2点A(-4, 9), B (4, 5) があり、線分 AB を 3:1 に内 分する点をCとする。 f AXB Of +308 C (1) 点Cの座標は y ア x+ I である。 イ オ き, OCP の面積の最大値は (2) 2点A,Bを通り, x軸と接する円のうち 中心のx座標が負である円をKとする 円Kの中心の座標は カである。また, 点Pが円Kの周上を動くと 9 であり, 線分ABの垂直二等分線の方程式は、 キ + ク (812 4 ケコである。

点と直線の距離の公式の証明の問題の解答についてです。 赤線部分が分からなくて、なぜPHと直線Ｌが垂直だったらこの式になるのかを教えて欲しいです。 また、公式でこの式になる場合は、その公式を教えてください。 よろしくお願いします！

点と直線の距離 80 直線ax+by + c = 0 を しとする。 P(xo,yo) とし P からに下ろした垂線 の足をH (π1, y1) とおく。 FILT PH = √(1-xo)² + (y₁ - yo)² であるから、X=x1-ℓo, Y = gi-yo とおく。 PH⊥! より b(x₁ - xo) - a(y₁ - yo) = 0 bXaY-0 Hは1上の点でもあるから axı+by+c=0 TELO a(X + xo) + b(Y+yo) + c = 0 aX+bY = (axo +byo + c) .. ①. ② をXY について解くと X=-a. (axo +byo + c) a² +6² PH = VX2 +Y2 = 1 } Vic aro +byo + cl Va² +6² ... Y = -b. 2 {(-a)² + (-6)²}. b(x-xo) - a(y-yo) = 0 P(xo, yo) H(21, 31) (axo + byo + c) a² +6² (axo + byo + c)² (a² +6²)²

(2)d₁＝,d₂＝の式が分かりません この式は点と直線の距離の公式を使いますか？

13 楕円 双曲線の接線 一定値問題 直線!: mx+wy=1が、楕円C:+=1 (a>b>0) に接しながら動くとする。 9² 62 (1) 点(m,n)は楕円上を動くことを示し,その楕円の方程式を求めよ。 (2) Cの焦点F(-²62,0)と1との距離をふとし,もう1つの焦点 F2 (2-620) と (筑波大/一部変更) との距離をdとする. このときdd=bを示せ. IOI You 621 上の点 (No,yo) におけるCの接線の方程式は 02 62 である楕円の接線に関する問題では,まず接点を設定してこの公式を使う, という方針を考えよう。 ここで重要なのは 「(No, No)は v² ++ =1上の点だから 02 6² エロ + =1...☆ が成り立つ｣ Q2 Yo 62 ということ、例題や演習題のような「接線についての一定値問題」では、接点を設定し, を使って文 字を消すのが基本的な流れである. 双曲線の接線の公式は, 楕円と形が同じ (符号が違うだけ)で, 接線の公式 #MC: 2 22 IOI Yoy -=1 1上の点(20) におけるDの接線の方程式は Q2 62 である (Dの式の右辺が1なら接線の方程式も右辺が-1). これも合わせて覚えよう. Q2 62 双曲線D: 解答量 (1) 1とCの接点を (πo, yo) とすると,Z: + -=1であるから, TOI yoy α2 b2 1: mix+ny=1と比較してm=- TO a², n=. (Toyo) はC上の点だから IO² 02 Yo 62 id:d2= yo=nb² を代入すると42m²+bx²=1………･･ ① となるので, (m,n)は 楕円α'x'+b2y²=1の上を動く. 30² + =1である. これに.ro = ma², (2) c=√²-6 ② とおく.Fi (c, 0), F2(c, 0) と 1: mx+ny=1の距離がそれぞれd, d2 だから, |mc-1| d₁=- |-mc-1| + d2= m²+n² m²+n² m²+n² |1-m2a²+m²621 m² +n² (1+mc) (1-mc)|_(1-mic²|_[1-m² (0²-62)| m² +n² m² +n² | b²n²+ m²b²| ___ b² (m²+n²) m² +n² m² +n² ++ □ (1) の原題は 「点(m,n) の軌 跡は楕円になることを示せ」で あった. (m,n)は (No, yo)を 軸方向に12倍,y 軸方向に a² -= 倍した点とみることができる. 62 このように考えると, (m,n) が 楕円全体を動くことが言え,さら にその楕円の方程式が (a²x)² ← ②を用いた. (by)2_ 62 すなわち+b2y²=1 と求めら れる. + -=1 ← ①より1-4²m²2²aを消去)

黄色チャート　数Ⅱ 3章　79 はじめの「PQを通る直線とlが垂直に交わる」は理解できました。 しかし2つ目の立式の際に「PとQはlから等距離にある」を利用したのですが(点と直線の距離の公式)、a+b=5となっていましました。 この考えだとどこが間違っているのでしょうか？

! 1246123 ✓(4/6/13/192 直線l:x+y+1=0 に関して点P(3, 2) と対称な点Qの座標を求めよ。 重要 83, 基本 101 CHART SOLUTION 線対称 直線ℓに関して2点P, Q が対称 [1] 直線PQ が lに垂直 [2] 線分PQの中点が上にある 解答」 点 Q の座標を ( α, b) とする。 直線lの傾きは -1 DES 直線PQの傾きは b-2 a-3 直線PQlに垂直であるから (-1).-² -=-1 点Qの座標を(α, b) として, 上の [1], [2] が成り立つように,a, 6についての 連立方程式を作る。 6-2 a-3. が直線l上にあるから 3+a 2 POINT 2+6 + 2 +1=0 よって ①,②を連立させて解くと したがって, 点Qの座標は GATAN a+b+7=0 2 TAXO, l 0-67 p.115 基本事項 ⑥ YA よって a-b-1=0 ① 3+α ●また、線分PQの中点 ( 3122+2) これができなかった。今 ) 傾き b=-4 a=-3, (-3, -4) ......! Q(a,b)傾き-1 -10 -1 (3+a 2+b) 2+b) 2, b-2 a-3 •P(3,2) ←l:y=-x-1 直線PQ は x軸に垂直 ではないから a=3 TALA 直線lは線分PQの垂直二等分線である。 ( 両辺に(a-3)を掛け b2=4-3 同じ(6/23) 40= PASTEL 1① +② から 基本例是 座標 (1) ある直 a+6=0 など。 ++x(x) ( G 8T CHARS 点 CAMP (2) 平行 0+30 解 (1) T C

練習80(2)についてです。2枚目の写真の、 │m-4│=4√m²+1 両辺を2乗して、m²-8m+16=16(m²+1) の部分について、なぜ2乗するのかや途中式を教えてください。

練習 (1) 次の点と直線の距離,もしくは平行な2直線の距離を求めよ. 80 (ア) (23) と直線 2x+y-3=0 ** (イ) 平行な2直線 y=-2x+5,y=-2x-3 (2)点(3,3)と直線 mx-y-2m-1=0 の距離が4となるように、 定数 m www の値を定めよ. p.167 9

マーカーは関係ないです！ xが9のとき最大になることをグラフから読み取るのじゃなかったらどうやって分かりますか。

67円C:x2+y2-10x-2y+6=0と直線y=2x-4の2つの交点を P, Q とする. ○ △ (1) 線分PQの長さを求めよ. x (2) 点Rが円C上にあるような三角形 PQR の面積の最大値を求めよ. ま た,そのときのRの座標を求めよ.

数II 10が全くわからないので教えてくださると助かります🙇‍♀️

円x2+y2 = 25 と直線y=3x+kが共有点をもつとき,定数の値の範囲を求めなさい。 10 放物線y=x2+1 上の動点Pと直線y=2x-4上の動点Qの距離が最小となるとき, その距離d と点 Qの座標を求 めなさい｡

6を教えてください。 =5が答えでした。

6点(1,2)を中心とし、直線2x+y+1=0に接する円の方程式を求めよ。 y=-2x-1 判別式をDとする。 D=12-4.2.1=1-8=-7 d=rより、r=7 (x-1)+(y-2)^²=7 y=-2x-10 (112)