⑶の場合の図を教えて欲しいです

10 全体集合Uと, その2つの部分集合 A, B に対して, n(U)=60, n(A)=30, n(B)=25 である。 このとき,次の集 合の要素の個数の最大値と最小値を求めよ。 (1) AUB (2) A∩B X ANB

過去問の答えがないので作っていただきたいです🙇🏻‍♀️解き方も書いてもらえたらとても助かります💦

+za+a? 2 l-ajita² G 次の (1) ~ (5) の間の るものについては計算結果を記入しなさい。 (1) √3-√12 +√27 を簡単にすると (ア) Sinsin 60° sin 500 4: ご (5) 右の図でxの値は (オ) 1 ² 2-4at. 3 (2) 集合A,Bは全体集合Uの部分集合で, n(U)=50, n(A)=23, n(B)=15, n (AUB) = 28 であ る。このとき, n (AUB): (イ) である。 ただし,集合Xに対して, XはXの補集合, n(X) はXの要素の個数を表す。 443-213 213 12a+3)= (Ta)" 40²+12㎝+9. (1) Gの頂点の座標は (ア) (4) sin 120° + sin 130° + cos 140° + cos150° の値を求めると (I) - sin 40° 数学Ⅰ・数学A (3) 連続した3つの自然数の最小のものをaとする。 αの平方が他の2数の和に等しいときαの値 は (ウ) である。 4 a²+11α19=9 120 Ta (+1)+(C+2) にあてはまる数を解答欄に記入しなさい。 ただし, 計算でき 13-213 + 343 X軸方向に (カ) +0²2-4a+3 a² - Chit 1 = 0 である。 ax , HEX である。 2 3x=3:16 16x (2) Gの頂点がy軸上にあるのは α= (ウ) また, Gの頂点がx軸上にあるのはα= (I) 値は (オ) の値より小とする。 344 こ - 81430 144 -Sih70 sin 180° 2 a,bを定数として、 2次関数y=x²-2ax+2a²-4a+3のグラフをGとする。 次の (1)~(3) の間の にあてはまる数または式を解答欄に記入しなさい。 (イ) )である｡ A 2x である。 Sin 60 Sin 500 こ x 3xx だけ平行移動したものである。 (01/3) のとき (サ)であり, (シ) 1である。 3a26a+4 1-0²- .-2016α +4²²9-2-01 - α) + a²-4a+3 (a, a²-4a+37 a= (ウ) のときのグラフをG, a= (エ) / のときのグラフをG2とする。 G2はGを(-1-1)+ 軸方向に (キ) (0) Sin40° ・Sin300 P y=(x-a)^²+2a^²-4a+3-a² ~= (^-^)² m) (²²-4a +3 a²-4a+3 (ス)のときである。 7 = (x-1)² + 2-4+3 - 1 のときである。 72-2x+12-4+3(a-xa-1 7²2² 27 + 1 (オ) のときである。ただし、(エ)の Q₁₁ Y = x² + 3²1 -2a+4 (3) a>0とする。 x が-1≦x≦1の範囲にあるとき,この2次関数の最大値、最小値について, 最大値は (ク) である。 21 2a2-2a-4. 最小値は , (ケ) <a (コ) (コ) <a のとき また,最大値と最小値との差が2になるのはa= 20₁²=2a+4 -0 = 2 X:-1 2/1-20+41-(20²-60+4)=22 2a-2a+2:0 4a= 2√=1-zata² + a²-4ats. 5 38 29 180-120 lio° ご x=3 = 3x: 16:39x=16才 3:X=16:3 (1-11年1-4+3 0 = 2α²-6ª: 3²-69+4 7000 Y = (x - 1)² + 1 - 1 G2=%=(-14- = C min X May =

色を付けた部分ですが引くと駄目なのですか

n(B∩C)=4 n(CNA)=7 (A∩B∩C)=2 したがって, n (AUBUC) =n(A)+n(B)+n(C) - n(ANB)-n(BNC)-n(CNA) + n(ANBNC) =50+33+14-16-4-7+2 =72 2でも3でも7でも割り切れない整数の集合は、 ANBNC=AUBUC だから, 求める個数は, n (AUBUC) =n(U) -n (AUBUC) 第3章 集合と命題 =100-72 28(個) [本編p. 1715]参照 45 | 補集合の要素の個数 n(A)=n(U)- n(A) A 145 Step U 付 Check! TI

数B数列 (2)なのですがこの問題の仕組み解き方はわかっているのですが線より下の奇数かつ3の倍数の和がイメージつきにくいです。 そこだけ分かりやすく教えていただきたいです🙇‍♀️

桁の自然数のうち、 次の数の和を求めよ。 (1) 5 で割って3余る数 ②90 (1) 2桁の自然数のうち,5で割って3余る数は 5.2+3, 5.3+3, (2) 奇数または3の倍数 5.19+3 これは初項 13, 末項 98, 項数18の等差数列であるから, その初項)=10+3=13, 和は 18(13+98)=999 (末項)=95+3=98, (項数)=19-2+1=18 2 (2) 2桁の奇数は 25+1, 2・6+1, ......, 249 +1 これは初項11, 末項 99, 項数 45 の等差数列であるから,その ←(項数)=49-5+1=45 ・45(11+99)=2475 ...... ① 賃料 和は 2 2桁の3の倍数は 3･4,35, **** 3.33 これは初項 12, 末項 99, 項数 30 の等差数列であるから,その ←(項数)=33-4+1=30 和は ･・30(12+99)=1665 2 また、2桁の自然数のうち奇数かつ3の倍数は 3.5, 3.7, 3.33 これは初項 15, 末項 99 の等差数列である。 また,その項数は←の右側の数を取り出 等差数列 5, 7, …....., 33 の項数に等しい。 した数列。 ゆえに, 項数をn とすると 5+(n-1)・2=33 から よって, 奇数かつ3の倍数の和は ・15(15+99)=855 ① ② ③ から 求める和は 2475 +1665-855=3285 検討 2桁の奇数全体の集合を A, 2桁の3の倍数全体の集合を Bとすると. 2 桁の自然数のうち, 奇数または3の倍数全体の 集合は AUB, 奇数かつ3の倍数全体の集合は A∩B で表され る。このことに注目し, 解答では数学Aの「集合」で学んだ個 数定理の公式 1 2 n=15 n(AUB)=n(A)+n(B)-n(A∩B) を利用した。 なお, n (P) は集合Pの要素の個数を表す。 ←初項 5, 公差2の等差 数列の第n項が33 であ ると考える。 ←(奇数または3の倍数 の和)=(奇数の和)+(3 の倍数の和)(奇数かつ 3の倍数の和)

問題:1から100までの整数の中から、積が6の倍数となる相異なる2数を選ぶとき、その2数の組み合わせ 余事象について考えて 全事象=4950 2の倍数または3の倍数でもない数(33)から2つ選ぶ=33C2=528 ベン図より34×33=1122,33×17=561 全部足... 続きを読む

60 できましたか? 「1から100までの整数の中から相異なる2数を選ぶとき、 その2数の組み合わせ」が全体(全事象)です。このうち「積が6の倍数に ならない組み合わせ」が余事象です。 これらを求めて引きます. 図は同じも ので、要素の個数を数える計算も同じですからそこまでは省略します。 [別解 余事象を利用して考える。まず、1から100までの整数の中から相 異なる2数を選ぶとき、 その2数の組み合わせは全部で 100-99 100C2= 4950 (通り) 2 あります。この中には積が6の倍数になる組合せと6の倍数にならない組合 せがあります。 6の倍数 A 2の倍数/ 34個 16個 50個 1~100の整数 の集合 B3の倍数 17個 33個 積が6の倍数にならないのは何通りあるかを考えます. 1つでも0から取 ると積が6の倍数になってしまうから,これを除いて考えねばなりません. 0以外には全部で何個の要素があるかというと 100-16 84 個あります。 ここから2個の要素を選ぶ組合せは 84.83 84C2= 3486 (通り) 2 あります. この 3486 通りはどれも6の倍数にならない組合せですか?止ま ってよく考えましょう いや、この中には,積が6の倍数になる組合せがある! このうち (要素は34個ある)から1つ) (要素は17個ある) から 選ぶ組合せは 34-17578 (通り) あり、この組合せでは2と3がそろうた めに6の倍数になってしまうのです. よって6の倍数にならない組合せは3486-5782908 (通り) あります。よって,積が6の倍数になる組合せは 4950-2908=2042 (通り)

数Aです。rはなぜMから55をひいたものなのか分からないです。どなたか教えてください。お願いします。

別解 右の図のように, 要素の個数を定めると !DE De as 0 2101m+p=75, m+q=80, (75+80-m)+r=100 p=75-m,g=80-m,r=m-55 pg≧0, r≧0であるから よって 55≤m≤75 mの最大値は 75m の最小値は55 旅行者 ( 100) - 風邪薬 (75) ~胃薬 (80) Þ IC Y

AとBのxは⬜︎で割ると△余る数ってどうやって求めるのですか？ 試しにAだけ求めようとしたのですが、うまくいきませんでした

20+ 10⁰ 4 47 3U={x|xは1000 より小さい自然数} を全体集合とし、その部分集合 A, B を次のように 定める｡ A={x|xは6で割ると5余る数 } B={x|xは8で割ると7余る数} (1) A, B の要素の個数 n (A), n(B) をそれぞれ求めよ。 (2) AnB の要素の個数(A∩B) を求めよ。 (3) AUB の要素の個数 n (AUB) を求めよ。

数Aです。1枚目→問題文，2枚目→解説，3枚目→私の解答です。 黄チャートの問題です。この解説がよく分からなかったので誰か教えて頂けますか？ n(a)=5やn(b)=4になるわけがわからないです。 お願いします(´；ω；｀)

m (P) は (B) も参照。 基本例題 1 集合の要素の個数の計算 (1) 全体集合を U = {1, 2, 3, 4,5,6,7} とする。 Uの部分集合 A={1,3,5,6,7},B={2, 3, 6,7} について, n (A), n (B), n (AUB), n (A) を求めよ。 (2) 集合 A,Bが全体集合Uの部分集合で n (U)=50, n (A)=30, n(B)=15, n(A∩B) = 10 であるとき, 次の集合の要素の個数を求めよ。 (ア) A (イ) A∩B (ウ) AUB (エ) ANB p.264 基本事項 1 CHART & SOLUTION 集合の要素の個数の問題 図をかいて [1] 順に求める 2② 方程式を作る (2)1の方針により、求めやすいものから順に, 個数定理を用いて集合の要素の個数を求め 265 1章 集合の要素の個数、場合の数

この問題で 51➕33➕…➕2と、いう式がありますが、何故2を足すのですか？17.5.7のようにABCと被っている数字は➖するのだと思っていたのですが、、、

■ 例題44 3つの集合の要素の個数 100 から 200 までの整数の集合を全体集合ひとし,その部分集合で2,3,7 の倍数の集合をそれぞれA, B, C とする。 このとき 237 のいずれでも 割り切れない数の集合の要素の個数を求めよ。 解説を見る 考え方 n (AUBUC) =n(A)+n(B)+n(C) 解 - n(ANB)-n(BNC)-n(CNA) + n(ANBNC) n(U)=101 A = {2･50, 2･51, ......, 2･100} より, n(A)=51 B={3・34, 3・35, ......, 3·66}より, n(B)=33 C={7･15, 7･16, 7･28}より, n(C)=14 また, ANB, BNC, CNA, ANBNC は, それぞれ 6, 21, 14, 42の倍数の 集合である。 A∩B={6･17,618, ......, 6･33}より, B∩C = {21.5, 216, ....., 21・9} より, C∩A={14･8, 149, ······, 14・14} より, A∩B∩C={42 3 42 4 より したがって, n(AUBUC)=51+33+14-17-5-7+2 (A∩B∩C)=2 =71 ここで, 2, 37 のいずれでも割り切れない 数の集合は ANBNC である。 ANBNC = AUBUC であるから, n(ANBNC)=n(AUBUC) =101-71 =30 =n(U)-n(AUBUC) n(ANB)=17 n (B∩C)=5 n(COA)=7

2問目 記述の場合、解答はこれで大丈夫ですか

(4) pract # 42 - 430¹5 $99 $5 # 2 1 1 pc q よって1~阿までの自然数の中での倍数でも9の倍数でもないものがfippyの値 pai倍数は19÷P:4個、4の倍数はP9÷0=P1 2 P9の倍数はp9÷p9=1個ある。 2=2 £cpq/= pq- (P + 9 - 1) = pq-p-9 + 1 = (P+17 (9-1)