U
と, まん中の数の2乗に等
しくなります。 このことを,
もっとも小さい数をnとし
て 証明しなさい。
7 下の図のように, 1辺の長さがαcmの合同な
正方形ABCD, DEFG が重なっています。 辺BC,
EFの交点をHとしたとき, BH=bcm となりまし
た。 このとき, 図の色のついた部分の面積をa, b
を用いて表しなさい。
ADEH≡△DCH であり,
A
CH=α-b(cm) であるから,
(色のついた部分の面積)
= (正方形ABCD) - (四角形 DEHC) B
= (正方形ABCD) - △DCH×2
=a²1/12 xax(a-b)x2
=a²-(a²-ab)=ab (cm²)
と表される。
もっとも小さい数
n(n+2)+1=
これは、まん中
したがって, 連
ともっとも大き
乗に等しくなる