多項式の筆算なのですが、なぜここで計算をやめてしまうのでしょうか？なぜ最後まで(右端まで)やらないのですか？

X 2x+(3y+4)+x x+(y-3) 2x²+(5y-2)x+(2y²+6y-4) 3)) 2x²+(2y-6)x-x (S) (3y+4)x+(2y2+6y- 4) +(3y+4)x+(3y²-5y-12) (E) (S+I+) (S+ y²+11y+8 (2) よって 商 2x+3y+4, 余り -y2 +11y+8 (St) +1 1+2

(2)のみお願いします😭😭

A=x2+y, B=2+y-y2, C=4x+1 とする。 (1) A+B+C を因数分解せよ。 (2) ABC を展開した多項式は, xに着目すると何次式か。 また、そのときのxの項の 係数と定数項は何か。

34についてです。 回答の青マーカーの部分より「これを解いて」とあるのですがどのように解くのですか？？ 分からなくなってしまいました。解説頂けると嬉しいです。

34 x2+1で割ると余りがx-1であり, x2-x+1で割ると余りが 5x-3である 3次式を求めよ。 *24 + (b + 1) ~ - (2b+3) 1-3 b—5—015 るのどの上うな値に対しても成

(1)でなぜ10の6乗×Nとなるのですか？ 第4項以上は必ず10の6乗以上ということを表しているのですか？

見して証 通り 3次式の展開と因数分解、二項定理 重要 例題 6 n桁の数の決定と二項定理 (イ) 99100 (1) 次の数の下位5桁を求めよ。 (ア) 101100 (2)2951900で割ったときの余りを求めよ。 指針 〔類 お茶の水大 ] 基本1 (1) これらをまともに計算することは手計算ではほとんど不可能であり,また,それ を要求されてもいない。 そこで,次のように 二項定理を利用すると,必要とされ る下位5桁を求めることができる。 (2) (ア) 101100=(1+100)1= (1+102 ) 100 これを二項定理により展開し,各項に含ま れる 10" (nは自然数) に着目して、下位5桁に関係のある範囲を調べる。 (イ) 99100=(-1+100)'=(-1+102) 100 として,(1)と同様に考える。 (割られる数)=(割る数)×(商)+(余り) であるから,2951を900で割ったと きの商をM, 余りを とすると, 等式 2951=900M+r (M は整数, 0≦x<900)が成 り立つ。2951=(30-1)51であるから,二項定理を利用して (30-1) を 900M+r の形に変形すればよい。 (1) (ア) 1011=(1+100)=(1+102) 100 =1+100C1×102+100 C2 ×10 +10°×N =1+10000+495×105+10°×N 0 (Nは自然数)+0.5 ==* この計算結果の下位5桁は,第3項 第4項を除いて も変わらない。 よって, 下位5桁は 10001 21 展開式の第4項以下をま とめて表した。 10"×N(N, nは自然数, n≧5) の項は下位5桁の 計算では影響がない。 1 章 り 解答

ここの問題で最初の問題文ではx二乗、Ｙの順番なのに、答えでは反対の順番になるのですか？ また答えで、カッコの中の順番が反対でも大丈夫ですか？ 優しい方教えてください！

う 57 (1)3次式で、定数項は by+c (2)2次式で,定数項は 3ax+c 9 分以上 20分未 は 13.5 58 (1)3x2+(a+9)x+(2a-4) (2)yx²-(4y+5)x+(y2+7y-3) 59 A+B=(5x3+4x²-2x-3)+(3x-7x2+8) =5x3+4x²-2x-3+3x3-7x2+8 =(5+3)x+(4-7)x²-2x+(-3+8) =8x-3x²-2x+5 A-B=(5x3+4x²-2x-3)-(3x-7x2+8) =5x3+4x²-2x-3-3x3+7x2-8 =(5-3)x+(4+7)x²-2x+(-3-8)

三次式の因数分解の公式についてです。 a^3+b^3は(a+b)^3とまとめられると思うのですが、そう考えると上から一つ目と三つ目の公式の違いは何でしょうか？どういう使い分けがあるのですか？

2 3 次式の因数分解の公式 a+b=(a+b)(a²-ab+b²) 5 la-b3=(a-b)(a²+ab+b²) 6 a3+3a2b+3ab+b=(a+b)³ a-3ab+3ab-b³=(a-b)³ [立方の和] [立方の差] [和の立方になる] [差の立方になる] 注注意 3次式の因数分解は数学II の内容であるが,本書では扱うものとする。 解説 日数分解 つの多項式を、次以上の 解答

数列の問題なのですが（1）で帰納的に整数係数の〰︎︎とありますがどういうことでしょうか？そうなると証明されていないのに勝手に利用して良いのですか...？教えて頂きたいです。

総合 nを正の整数とし,次の条件(*)を満たすxについての次式Pn(x) を考える。 4 (*) すべての実数0に対して cosno=Pn(cos0 ) (1) n≧2のとき,Pn+1(x) をPn(x)とP-1(x) を用いて表せ。 (2) Ph(x)のx”の係数を求めよ。 (3)coso= 1 10 とする。 101000 cos” (5009) を10進法で表したときの, 一の位の数字を求めよ。 -18-48) [早稲田大 →本冊 数学B 例題 55 (1) cos(n+1)0=cos(n0+0)=cosnocoso-sinnQsin O (←加法定理 cos(n-1)0=cos(no-0)=cosnocos0+ sinn0sin O よって cos (n+1)0+cos (n-1)0=2cos nocoso 1 (1+税)- ゆえに cos(n+1)0=2cosocosn0-cos(n-1)0 - よって Pn+1(x)=2xPn(x)-P-1(x) (n≧2) ...... ① (2) Pi (x)=x cos 20=2cos20-1 から a1=1, a2=2+ また, ① において,最高次の項の係数を比較すると an+1=2an (n≧2) これらと① から, Pn(x)は帰納的に整数係数の次式といえる。 Pn(x) の最高次 x ” の係数を an とすると P2(x)=2x2-1) + P2(x):2次式, ゆえに, 数列{an} は初項 1,公比2の等比数列であるから an=1•2"-1=2n-1 30G ←P+1 (cos0) =2cosQPn(cose) -PR-1(cos) n- ←P, (x):1次式, P2(x):2次式から, P3(x)は3次式である。 P3(x) : 3次式から, P4 (x)は4次式である。 == (S) 100

青線あたりの移り変わりがよく分からないのですがどなたか解説お願いします🙇‍♂️

30 高次方程式 (1) 3次式-(2a-1)x2-2(a-1)x+2 を因数分解せよ . (2) xに関する方程式 x³-(2a-1)x2-2(a−1)x+2=0 が異なる3つの実数解をもつようなαの値の範囲を求めよ. 精講 (1)3次式の因数分解といえば, 因数定理 (27 もちろん、これで解答が作れます (解I) が,数学Ⅰで 文字が2種類以上ある式を因数分解するときは,次数の一番低 い文字について整理する ということを学んでいます. (数学ⅠA4 II ) 復習も兼ねて,こちらでも解答を作ってみます (解ⅡI). (2)(1)より,(1次式) (2次式) =0 の形にできました. 1次式 = 0 から解が決まるので, 2次式=0が異なる2つの実数解をもて ばよいように思えますが,これだけでは不十分です. (1)(解I) 解答 f(x)=x-(2a-1)x2-2(a-1)x+2 とおく. f(-1)=-1-(2a-1)+2(a-1)+2 =-1-2a+1+2a-2+2=0 f(x)=(x+1)(x²-2ax+2) よって, f(x) は x+1 を因数にもち, (解Ⅱ) (2a-1)x2-2(a-1)x+2 =(x'+x²+2x+2)-2(x²+x)a =x(x+1)+2(x+1)-2x(x+1)a =(x+1){(x+2)-2ax} =(x+1)(x2-2ax+2) 「f(x)=」 とおくの は 因数定理を使う 準備 |xに数字を代入した ときに, αが消える ことから, f(-1)=0 を想像する

新高１です春休みの課題でわからないところがあるので教えてください。 ３次式の展開の公式が (a+b)3=a3+3a2b+3ab2-b3 になる理屈？がわかりません。 よろしくお願いします🙇‍♀️

微分の問題です。（3）で私は軸を調べずにD≧0の式を立ててしまったのですが、なぜ軸を調べる必要があるのかわからないです。教えて頂きたいです。

総合 AB=x, AD=y, AE=zである直方体 ABCDEFGH が空間内にある。 直方体の対角線 AG 31 の長さを3, 表面積Sを16とするとき (1)x+y+zの値を求めよ。 (2) y+zyz をxの式で表し, xを用いて y, z を解とするtの2次方程式を作れ。 (3) xの値のとりうる範囲を求めよ。 [類 長崎大] (4) この直方体の体積をVとするとき, Vの最大値および最小値を求めよ。 また、そのときの xの値を求めよ。 (1) AG=3から x2+y2+22=9 直方体の表面積が16であるから ←関係式を立てる (x+y+z)2=(x2+y2+22)+2(xy+y+zx)200+ ( 2xy+2yz+2zx=16 よって xy+yz+zx=8 ① ゆえに =9+2・8=25 x+y+z > 0 であるから Bago x+y+z=5 ② (2)②から y+z=-x+5 よって, ① から 本冊 数学Ⅱ例題 69,230 A -N--- D B G E yz=8-x(y+z)=8-x(-x+5)=x-5x+8 ...... ③ ③ia ゆえに,y,zを解とするtの2次方程式の1つは'nfeine t2+(x-5)t+x²-5x+8=0 (3)x2+y2+z2=9から so 0<x<3, 0<y<3, 0<z<3 h(t)=t2+(x-5)t+x2-5x+8とし, tの2次方程式h(t) = 0 が 0 <t<3の範囲に実数解をもつ条件を調べる。 ←2-(和)+(積)=0 これぞ 調べずにやると...? Y=h(t) のグラフは直線t=- x-5 を軸とする下に凸の放物 Y=h(t) 2 線で0<x<3のとき1<-x515から0<x<3 2 2 2 5 2 + 7 0 3 また h(0)=x2-5x+8=(x- + ->0, 2 4 5-% 2 h(3)=x²-2x+2=(x-1)^+1>0 よって, 2次方程式h(t)=0が0<t<3の範囲に解をもつ条件 は, h(t) =0の判別式Dについて ここで D≧0 D=(x-5)2-4・1・(x2-5x+8)=-3x2+10x-7 ←y=z すなわち (t)=0が重解の場合も ある。 =-(x-1)(3x-7) 総合