数Ⅲ 基精 40(2) Ｙ＝f(x)とＹ＝f^−1(x)の凹凸が異なりかつＹ＝Xに関して対象というのはどのように判断すれば良いのでしょうか？？🙇🏻‍♀️

第3章 いろいろな関数 問 68 40 逆関数 f(x)=var-2-1 (a>0x とするとき, 次の問いに答えよ、 f(x)の逆関数y=f(x) を求めよ. ② 曲線 C:y=f(x) と曲線 C2y=f(x) が異なる2点で交わる ようなαの値の範囲を求めよ. (3) C,Cの交点の座標の差が2であるとき, αの値を求めよ。 講 <逆関数の求め方〉 y=f(x)の逆関数を求めるには,この式を x=(yの式)と変形し, xとy を入れかんよい 〈逆関数のもつ性質〉 I. もとの関数と逆関数で,定義域と値域が入れかわる Ⅱ. もとの関数と逆関数のグラフは, 直線 y=x に関して対称になる <逆関数のもつ性質〉を上手に活用することが必要です. この基礎問では,I 逆関数に関する知識としてはこの3つで十分ですが,実際に問題を解くとき ポイントになります。 リーェに関して で交わる」こと fy-f(x) E よって、 2次 すなわち、エ 範囲で異な 求める。 そこで、 この2次 ( I A a>0. : a (3) (2) の B- a (別解) (1)y=√ax-2-1 とおくと, √ax-2=y+1 よって, y+1≧0 より 値域は y≧-1 ここで,両辺を2乗して, ポ 1大切!! ax-2=(y+1)2 .. X=- x = 1 (y+1)²+²² (y≥ −1) 定義域と値域は入れ かわる 演習問 a a £ɔT, ƒ¯¹(x)=±±²(x+1)²+²±²² (x≥−1) 2 a 注 「定義域を求めよ」とはかいていないので,「r≧-1」は不要と思う 人もいるかもしれませんが,xの値に対して」を決める規則が関数で すから、この範囲,すなわち, 定義域が 「すべての実数」でない限り は、そこまで含めて 「関数を求める」 と考えなければなりません。 (2)y=f(x)とy=f(x) のグラフは,凹凸が異なり,かつ,直線

152のBF:FEの求め方を教えてください

(1) 3:5に内分する点」 (3)5:3に内分する点R 151 下の図において, x, yの値を求めよ。 (2) 3:5に外分する点Q (4) 5:3 に外分する点S B (1) 15! D E B BC//DE * 152 右の図において, ∠ABF = ∠FBD, ∠CAD = ∠DAG (2) B 2- 2- D ・3: IN E3 2 LF AB // CD // EF のとき, EC, CD, AF:FD, BF:FE を求めよ。 19 3, F E B-6 C STEP B □ * 153 平行四辺形ABCD の対角線のなす角を2等分す (2) る2直線が辺 AB, BC, CD, DA と交わる点をそ れぞれ E,F,G,H とする。 E (1) AE:EB=CF:FB を証明せよ。 B F (2) 四角形 EFGHはひし形であることを証明せよ。 2 三角形の 1. 三角形の1つ の2つの頂点に わる。この点を 2. 心を中心とし る円を傍接円 3. 心,接円 に1つずつあ 3 三角形の垂心 G 三角形の3つ 垂線は1点で D 4 三角形の王 三角形の外

練習12を教えて欲しいです！

第1節 確率分布 65 練習 X12 3つの確率変数X, Y, Zの確率分 布が,いずれも右の表で与えられる とき,X+Y+Zの期待値を求めよ。 変数 0 1 確率 2 5 1-2 1 C aX + by の期待値 2つの確率変数X,Yと定数 α b について, aX + bYも確率変数で あり,次のことが成り立つ。 第2章 E(aX+bY) X,Yを確率変数, a, b を定数とするとき =E(aX) +E(bY) E(aX+bY)=aE (X) + bE(Y) =αE(X)+bE(Y) 硬貨1枚と100円硬貨1枚を同時に投げて, 表の出た硬貨

3の二番がわかりません、解説の波線のとこでなぜそうなったのかがわかりません、よろしくお願いします、

で学んだことをもとに、練習問題に取り組もう。 ステップアップ問題 基本 標準 応用 ★★☆ 発展 4 3 -3 3 9 不等式 x 1/32 1/2x+2 ・・・① と, 3つの数p=a, q=2a-3,r=2a+3 (aは定数) がある。 5 2メー x2. +8 (1)/ 不等式①の解は、大 12 である。 5 2 516 x2 3 (2)(i)q<p<r となるようなαの値の範囲は, アース <a< イ3である。 3 き 20-3 <a 0<+3 -a<3 4 >3 (ii) am アースのとき,P,g,rの大小関係は, 18 であり, 20-3<a<20+3 an のとき,p,g,rの大小関係は, ③である。 I T -3 ただし, ウ およびエ は、次の①~ ⑨の中から適するものをそれぞれ1つずつ選べ。 №13 ①p<g<r ②p<g≦r ③ p≦g<r. p<r<q ⑤p<r≦q X ⑥ p≦r<q ⑦ g<r<p ⑧ g <r≦p ⑨ g≦r<p 20-33 201 (3)(i) x=p,x=g, x=rのうち1つだけが不等式①を満たすようなαの値の範囲は, である。 Vaz 2 ・17 P0317 201 of α = 243 == 3 26 201 (ii) x=p, x=q, x=rのうち1つだけが不等式① を満たし、かつ、そのxの値が整数であるよう 20≧ なαは 個存在し、そのうち最小の値は,α= 1239 である。 56 {a<t 'n 6126 if 20

(2)の3組に分ける方法がわかりません。

585人を3つの部屋 A, B, C に入れる方法は何通りあるか。 ただし, 1 人も入らない部屋があってもよいものとする。 5人を3つの組 A, B, C に分ける方法は何通りあるか。

数学Aの場合に数と確率の問題です。5人を3つの組に分ける方法がわかりません。

585人を3つの部屋 A, B, C に入れる方法は何通りあるか。 ただし, 1 人も入らない部屋があってもよいものとする。 5人を3つの組 A, B, C に分ける方法は何通りあるか。

物理基礎の力のつり合いの問題です。基本例題8で、ボールに働く力についてで、いくつか質問があります。 ①Fはバネを右に引いた力と同じですか？ ②ボールを右に引く力が働いたら、その反作用でボールが左にバネを引く力がないのはなぜですか？ 作用反作用がいつ働くのかがいまいちわかって... 続きを読む

例題 解説動画 基本例題8 力のつりあい 基本問題 58,596465666768 軽い糸の一端を天井につけ、 他端に重さ 2.0Nの小球 をつなぐ。この小球に, ばね定数10N/m の軽いばねの 一端を取りつけ,他端を水平方向に静かに引いた。 糸が 鉛直方向と60°の角をなして小球が静止しているとき 力の ばねの自然の長さからの伸びは何mか。 C 2.0N 10N/m 60° 00000 指針 小球は、重力, ばねの弾性力, 糸の 張力を受けて静止しており,それらはつりあって いる。 ばねの弾性力をF[N], 糸の張力をT〔N〕 と すると, 小球が受ける力は図のように示される。 力を水平方向と鉛直方向に分解し, 各方向におけ る力のつりあいの式を立てる。 これからFを求め, フックの法則を利用してばねの伸びを求める。 水平方向:F- T=0 2 鉛直方向: T 2 --2.0=0…② | 解説 水平方向, 鉛直方向のそれぞれの力 のつりあいから, √3 T[N] √ T(N) 30° 720 [N] 式 ②から,T= 4.0Nとなり,これを式①に代入し てFを求めると, F=2.0√3N ばねの伸びを x[m] とすると, フックの法則 「F=kx」 から, F 2.0√3 x= 2.0×1.73 10 10 -=0.346m 0.5m Point F〔N〕 小球にはたらく3つの力がつりあって いるとき,水平方向と鉛直方向のそれぞれの成 分もつりあっている。 V2.0N 基本例題 9 ばねと作用・反作用 同じばね定数の2つの軽いばね A, B を用意する。 ばね Aの一端を壁に取りつけ, 他端におもりをつるして静止さ せる。一方, ばねBは,その両端にそ して静止 基本問題 71, 72,73 LA 0000000000 [知識] 57. 重さと質量 基本 地球上の重力加速度の大き 大きさを地球上の1であるとして、次の各 (1)地球上での重さが294Nの物体の質量に (1)の物体が月面上にあるとき,その質 (3)(1)の物体が月面上にあるとき,その重 [知識 58. 糸の張力 図のように, 質量 1.0kg のお て静止させた。 このとき, おもりが受ける ただし, 重力加速度の大きさを9.8m/s2 と [知識 59. ばねの弾性力 自然の長さ 0.200mの軽 さが 0.240mになった。 重力加速度の大きさ (1) ばねのばね定数を求めよ。 (2) ばねに質量 5.0kgの物体をつるすと, ヒント ばねの弾性力の大きさは, ばねの伸びに上 思考 60. ばねのつりあい 表は,軽いばねにさ おもりをつるし、ばねの自然の長さからの ものである。重力加速度の大きさを9.8m/s 各問に答えよ。 (1)自然の長さからのばねの伸びx[m]を 弾性力 F〔N〕を縦軸にとったグラフを描い (2)

これの計算過程も含め答えを教えください🙏

23 L to くだ 沢が ⑥ (1)x2+2x+y2-3=0上を動く点Pと, 2点A(3, 1), B(1,-4)を3つの頂点と I する ABP の重心Gの軌跡は, 中心が点 ア イウ 半径 の円と オ

高一模試の数学です。 (4)の解説をお願いします。 答えは記入しています。 よろしくお願いします

[1] a を0でない定数とする.xについての3つの不等式 x+2>2(2x-5), について考える. ・・・① ①x4 ... x = 2 -x+2 -≥ 6 で ③ |x-a|≧2x (1) ① を満たすxの範囲を求めよ.x4 (2)①②を同時に満たすxの範囲を求めよ。 1≦x<4 (3)a>0 のとき,③を満たすxの範囲を求めよ。 3 - a 4 ① ② ③ を同時に満たすx が存在し, かつ ① ② ③ を同時に満たす整数 0x が存在しないようなαの値の範囲を求めよ。 -2cas-z/2.7/2/2ac6

初めの直線nの方程式から終わりまでわかりません。 どなたかすみませんがよろしくお願いします🙇‍♀️

33直線が三角形をつくらない条件全て αを定数とし, 2直線l:y=2x, m:y=-2x と, 点Aを通り, 傾きがαの直線nがある。 直 線nの方程式はy=ax-a-ト であり,3直線l,m, nが三角 ヌネ 形をつくらないのはα=ナニ のときである。 ただし, ナニ < ヌネ とする。