解説見てもわからないです なぜこの解説からクとケコが出てくるんですか？

数学Ⅰ･数学A [第3問~第5間は、いずれか2問を選択し､ 解答しなさい。 第4問 (選択問題)(配点20) 自然数nの累乗を17で割ったときの余りについて考える。 (1) n=1,2,3,45678のとき, ㎡ を17で割った余りは表1のように 11 6² = n² を17で 割った余り 1 1 1 となることがわかる。 =17²-2×17×8+8 =17(17-2×8) +8² n=9のとき,917-8 であるから 9²=(17-8)² 2 4 4 117-21 9 3 9 したがって, 92 を17で割った余りは アイ ■同様に考えると,3562 を17で割った余りは 表 1 16 16 5 25 8 である。 6 36 2 7 49 15 8 64 13 225 258284 321 356 18 19. ウ である。 (数学Ⅰ・数学A 第4問は次ページに続く。) 数学Ⅰ・数学A (2) 1+1=²..・･･･① を満たす自然数nの組について考えてみよう。 ①を変形すると 171²-1 =(n+1)(n-1) となり, 17 は素数であるから, n+1またはn-1が17の倍数である。 n+1が17の倍数であるとき、 自然数を用いて n+1=17p n=17p-1 と表される。 ② のように表されるnのうち、1≦n≦100 の範囲にある最大のものは エオ である。 また, n-1 が17の倍数であるときも含めると、①を満たす自然数nの組で、 1≦x≦100 を満たすものは全部で カキ個ある。 (3) 17m+1=n······ ③ を満たす自然数m,nの組について考えてみよう。 ③を変形すると 17m=n¹-1 =(n²+1)(n²-1) となり, 17 は素数であるから, n²+1 または²-1が17の倍数である。 n+1が17の倍数となるのは､nが, 17で割ると 余る数または ケコ余る数のときである。 また, -1 が 17の倍数であるときも含めると、③を満たす自然数m,nの組 1100 を満たすものは全部でサシ個あり、このうち最大のnは スセである。また, nが最小となるときのの値はソタである。

数C青チャ練習37です。これの（2）の解説を読んでいたのですが、「Qは直線BD上にあるから〜」（下線部）が理解できませんでした。どうして係数が1になるのですか？

latvot ■練習 平行四辺形 ABCD において, 辺ABを3:2に内分する点をE, 辺BCを1:2に ③ 37 内分する点をF, 辺CDの中点をMとし, AB=1, AD=d とする。 (1) 線分 CE と FM の交点をPとするとき,AP を,で表せ。 (2) 直線 AP と対角線 BD の交点をQとするとき, AQを6,dで表せ。 p.79 EX 23.24

整数解を求める方法でこの三つの方法があると思うんですが、どの場合どれを使ったらいいのか見分ける方法はありますか？

460 第8章 整数の性質 例題 253 方程式の整数解 (1) 次の不定方程式の整数解を求めよ. (1) 2x-3y=21 [考え方 解答 Focus (②) 2x-38-212550305210形という関係があるに素であることを利用す。 (2) xとyの係数, 539=52×10+19 という関係がある。 (1) 2x-3y=21 より, 2x=3(y+7) ......① 2と3は互いに素であるから, xは3の倍数とな る. 撥数でかいの できたら、ユークリットやる したがって, kを整数として, x=3k とおける . これを①に代入すると, 2×3k=3(y+7) 2k=y+7 より y=2k-7 よって, 求める整数解は, (2) 52x+539y=19 x=3k, y=2k-7 (kは整数) (別解) 2x-3y=21 より, y=²x-71071081/ete yは整数より, xは3の倍数となる. したがって, x=3k (kは整数) とおけ, y=2k-7 よって, (2) 539-52x10+19 x=3k, y=2k-7 (kは整数) bibe これを与えられた方程式に代入すると, 52x+(52×10+19)y=19 NJIMACARO 倍数となり, んを整数として 整理すると 52(x+10y)=19(1-y) ...... ① 5219は互いに素であるから, x+10yは19の x+10y=19k, すなわち, x=19k-10y これを①に代入すると, 52×19k=19(1-y) 52k=1-yより y=-52k+1 よって, 求める整数解は, x=539k-10,y=-52k+1 (kは整数) 三習 次の不定方程式の整数解を求めよ. 253 (1) 2x-5y-25 * (税込) 2000 (2) 48x+491 ** 不定方程式 ax+by=c (aとbは互いに素) で, aまたはbとcが1より大きい公約数をもつとき, (xの式)=g(yの式) (pとgは互いに素) と変形する xが3の倍数でないとき yは整数にならない. 77 xとyの係数の大きい方 の数 539 を小さい方の数 52で割る. y=-52k+1 より, x=19k-10y =19k-10(-52k+1) =539k-10 181 74-10

何でkイコール1になるのか分からないです！

(2) J = = 2x² +/2xX - Sk ==2(x² - 6x)-3k -2{(x-31²-97-sk -2 (x-3)² +/18 - sk! (3,18-5K) 最大値3 7A = 3 -sk= 3-18 -sk= -13 O y = -2X² + 12x - 5x 13 x 13x3

解説を見ても意味がわからないので教えていただきたいです！ 55 白玉15個、黒玉n個が入っている袋から同時に3個の玉を取り出すとき、白玉2個、黒玉1個が出る確率をPnとする。 （2）Pnの最大値と、そのときのnの値を求めよ。

(2) n=7 で最大値 21 44 [(1) P₁=- 15C2XnC n+15 C3 (2) (k≥1) よって, 1≦k≦6 のとき Pk+1>Pk, 7≦k のとき Pk+1 <Pk となる。 すなわち P₁<P₂<<P6<P₁>P8>] Prt1-1= Pk -2k+13 k(k+16)

94番の(1) n=k+1のときの式の変形がどうやったら解答のようになるのか(特に1行目から2行目への変形と、3行目の31がどこから出てきたのか)がわかりません。 教えてください🙇🏻‍♀️

□ 94 * (1) nは自然数とする。 5+1 +62n-1は31で割り切れることを, 数学的帰納 法によって証明せよ。 (2)は2以上の自然数とする。 23"-7n-1は49で割り切れることを, 数 学的帰納法によって証明せよ。

ケコ　が分かりません 教えてください🙇

C₂ ころ R" 数学Ⅰ･数学A 第4問 自然数nの累乗を17で割ったときの余りについて考える。さら (選択問題) (1)n=1,2,3,4,5,6,7,8のとき,n を17で割った余りは表1のように なる。 n 第3問~第5問は,いずれか2問を選択し、解 (配点20) neを17で 割った余り = つ 433 となることがわかる。 1 1356) 17.20+16 17²20g 22 1 1 =16 =256 2 4 らが n=9のとき, 917-8 であるから 92= (17-8)² =172-2×17×8+82 4 =17(17-2×8 ) +82 3 9 9 表 1 X したがって, 92 を17で割った余りはアイ 4, 16 同様に考えると,3562 を17で割った余りは 16 13 42 - 16 936 16 256 5 25 8 6 36 である。 2 7 49 15 20 17)356 34 7/8 16 34 8 64 86 8.5 13 ウである。 (数学Ⅰ・数学A 第4問は次ページに続く。) 16 175 15/256 ノク 17 5 97 17/34 133² 16 14 ²0+16 2²=0433 n²³ 17.0+134) 数学Ⅰ・数学A (2) 17+1=n².① を満たす自然数nの組について考えてみよう。 ① を変形すると 171=n2-1 1=inp aimpt/ 7p599 In-974 =(n+1)(n-1) 15 となり, 17 は素数であるから, n+1またはn-1が17の倍数である。 n+1が17の倍数であるとき、自然数を用いて n+1=17p n=17p-1 mpt 1/100とま P/5. 84 1台170-14100 25170 ≦101 ②のように表されるnのうち, 1≦n'≧ 100 の範囲にある最大のものは と表される。 X エオ である。 P=5 また, n-1が17の倍数であるときも含めると、①を満たす自然数nの組で 1≦x≦100 を満たすものは全部で カキ 個ある。 10 (3) 17m+1=n ...... ③ を満たす自然数m,nの組について考えてみよう。 ③を変形すると 17m=n²-1 =(n²+1)(n²-1) となり, 17 は素数であるから n²+1またはn²-1が17の倍数である。 16:30 ²+1が17の倍数となるのは、nが, 17で割ると 余る数または ケコ 5 10) 875 16 余る数のときである。 in SPS 15 ク - 43 - また, n²-1が17の倍数であるときも含めると, ③を満たす自然数m,nの組 で1≦n≦100 を満たすものは全部でサシ 個あり,このうち最大のnは スセである。また, nが最小となるときのの値はソタである。

お願いしますm(_ _)m

Exercises A) Dialog Expansion 日本文に合うように、( )内に単語を入れなさい。 1. 経理課の佐藤誠と申します。 新人です。 よろしくお願いします。 Pleased to meet you. I'm Makoto Sato in the ( I'm ( ) here. 2. お話の途中で申し訳ありませんが、今おっしゃったことについて質問させていただいても よろしいでしょうか。 Excuse me ( ) department. ) interrupting you, but may I ask a question about ) you have just said? 3. もっと具体的に、そしていくつか例をあげていただけますか。 Will you ( a few ( ) explain it more concretely? And could you give me )? First Day at Work 13

お願いしますm(_ _)m

Exercises A) Dialog Expansion 日本文に合うように、( )内に単語を入れなさい。 1. 経理課の佐藤誠と申します。 新人です。 よろしくお願いします。 Pleased to meet you. I'm Makoto Sato in the ( I'm ( ) here. 2. お話の途中で申し訳ありませんが、 今おっしゃったことについて質問させていただいても よろしいでしょうか。 Excuse me ( ) department. ) interrupting you, but may I ask a question about ) you have just said? 3. もっと具体的に、そしていくつか例をあげていただけますか。 Will you ( a few ( ) explain it more concretely? And could you give me )? First Day at Work 13

なぜここの黒の部分が30度とわかるのか教えてください！

y K 1300 x