チェックしてるあたりからの式変形が良く分かりません(T T)

(重要例題33 3文字の不等式の証明 次の不等式を証明せよ。また,等号が成り立つのはどのようなときか。 基本の a°+6°+c2ab+bc+ca CHART 写RAR lOLUTION 4OT円IO 0, cが実数であるとき, α'20, a'+6°20, α'+6°+c°>0 が成り立つ。 また,(実数)=0 となるのは,その実数が0のときに限られる。 2次式の場合は, まず差を作って, 1文字について平方完成し, 残りの文字にっ いて平方完成することにより( )?++( )?の形に変形する。 グリ解のように, x-2.xy+y°=(x-yッ)? を使えるように式変形し, 証明する方法 もある。自力で思いつくのは難しいので, この解法は覚えておこう。 2次の不等式の証明 (実数)20 を利用 C 解答) (a°+6°+c)-(ab+bc+ca) =a°-(b+c)aH68-bc+c° b+c\? た不 合 aについての2次式と Fa-)-()+がーbc+c みて,基本形に変形。 2 2 b+c\? 3 6 40ct 4 3 -c? ミ 2 4 の =(a-2;C)+(6ー2bc+c) +c 3 4 oS+5 く b+c\? 3,をと (6-c)20 三 S+aS-5= 4 よって a°+6°+c2ab+bc+ca -ーロー(5+)= (0-CP20 から。 等号が成り立つのは, a= b+c かつ 6=c すなわち 2 a=b=c のときである。 別解(a°+6°+c)-(ab+bc+ca) =((a-2ab+6)+(6°-26c+c)+(c?-2ca+a°)} 合公式 |x-2xy+y?=(x-y)° が使えるように式変形 2 x+税+ ) = (a-b)+(b-c)?+(c-a)}20 +2 a'+6°+c°2ab+bc+ca D+-= する。 よって d> ゆえ。 a-b=0 かつ b-c=0 かつ c-a=0 等号が成り立つのは, 実数 A, B, Cに対し A°+B°+C°=0 →A=B=C=0 すなわち a=b=c のときである。 の

どうしてマーカー部の計算をするとy1が求まるのか教えて下さい🙏🏻💧

354 重要例題 232 媒介変数表示の曲線と面積 (2) ゆえに 媒介変数tによって, x=2cost-cos2t, ソ=2sint-sin2t (0StSx) と表される右図の曲線と, *軸で囲まれた図形の面積Sを求めよ。 とす ここて 基本228 CHART lOLUTION であ 基本例題 228 では, tの変化に伴ってxは常に増加 したが,この問題ではxの変化が単調でないとこ ろがある。 右の図のように, t=0 のときの点を A, x座標が 最大となる点をB(t=to でx座標が最大になると する),t=π のときの点をCとする。 この問題では点Bを境目として×が増加から減少 に変わり, x 軸方向について見たときに曲線が往 復する区間がある。 したがって,曲線 ABをy, 曲線BCをy½とすると, 求める面積Sは また S PB -3 0 で t=0 D=t。 t=元 曲線が往復 している区間 Cxo S=dx-dx と表される。 よって, xの値の増減を調べ, x 座標が最大となるときのもの値を求めてSの式 を立てる。また, 定積分の計算は, 置換積分法によりxの積分から tの積分に直 して計算するとよい。 解答 図から,0Stハπ では常に y20 inf. 0StSx のとき sint20, cost<1 から また y=2sint-sin2t=2sint-2sintcost =2sint(1-cost) ソ=2sint(1-cost)20 としても, y20 がわかる。 よって, y=0 とすると sint=0 または cost=1 0StST から t=0, π 次に,x=2cost-cos2t から dx -=-2sint+2sin2t dt =-2sint+2(2sintcost) =2sint(2cost-1) 0<tく元 において %=0 とすると, sint>0 から dt t 0 COst= ゆえに t=" よって, x の値の増減は右の表のようになる。 dx 0 dt x 1 00 |3|0|3|2|

なんでsat surroundedと動詞を続けているのですか

]内の動詞を現在分詞か過去分詞にして,( 1. The old woman sat ( surounded ) by the children. [surround] )に入れなさい。 ⑥ 2. Don't1eave the Mator ( hlola

マーカーしたところの解の個数が表記されてるようになる理由がわかりません。教えてください

重要例題|26 三角方程式の解の個数 19% aは定数とする。0<0<2π のとき,方程式 sin'0-sin0=a について (1) この方程式が解をもつためのaのとりうる値の範囲を求めよ。 (2) この方程式の解の個数をaの値によって場合分けして求めよ。 基本 125 CHART O S lOLUTION 方程式 f(0)=a の解 2つのグラフ y=f(0), y=a の共有点 sin0=k (0S0<2π) の解の個数 k=±1 で場合分け 0の個数は k=±1 のとき 1個,-1<k<1 のとき 2個 k<-1, 1<k のとき 0個 解答 sin°0-sin0=a sin0=t とおくと ただし, 0<0<2π から したがって,方程式のが解をもつための条件は,方程式2② が③の範囲の解をもつことである。 方程式2の実数解は, 2つの関数 ピーt=a -1StS1 *0S0<2π のとき 4章 -1Ssin0S1 Sate 00 a ソ=ーt/ 16 小 |2 ソーPーt-(- ソ=a 4 0 0 y=a のグラフの共有点のt座標であるから, 2 0 1 図から as2 801 (2)(1)の2つの関数のグラフの共有点の t座標に注目すると, 方程式Oの解の個数は, 次のように場合分けされる。 [1] a=2 のとき, t=-1 から [2] 0<a<2 のとき, -1<t<0 から [3] a=0 のとき, t=0, 1 から 1個 * sin0=t を満たす0の 2個 値の個数は,tの値1個 に対して 3個 t=±1 のとき 1個 -1<t<1 のとき 2個 [4] -一<a<0 のとき, 0<t<1 に交点が2個存在し, そ 00円 4個 れぞれ2個ずつの解をもつから 2個 [5] a=-- のとき, t=; から 2 0個 16] a<--,2<aのとき 4 PRACTICE… 126 7 aを定数とする。方程式 4cos'x-2cosx-1=a の解の個数を -元く<xSx の範囲 【類大分大] 三角関数のグラフと応用

[1]のa＜a^2のときa^2-a＞0の意味がわかりません a-a^2＜0ではダメなのですか？ [3]も同様です

o 153 100 文字係数の2次不等式の解 TOr 要例題 次のxについての不等式を解け。ただし,aは定数とする。 x°-(a°+a)x+α'<0 重要102 <0 のとき 基本 30,85,86 lOLUTION inf. 参照。 HART 係数に文字を含む2次不等式 場合分けに注意 左辺は,たすき掛けにより因数分解できて (x-a)(x-a")<0 α<B のとき(x-α)(x-B)<0→ehamB (*)場合 ここでは α, Bがともにaの式で表されるから, a と α" との大小関係で場合が分 かれる。…… 式の痛 >0 る。 3章 答 等式から たがって 0 a<a° のとき -a>0 から よって このとき,①の解は D 合たすき掛け x-(a°+a)x+α's0 の 11 Xa→-a 1 a? a(a-1)>0 0 a<0, 1<a aSxSa° 0 2] a=a° のとき *共通範 -a=0 から についてよって a(a-1)=0 a=0, 1 のはx<0 となり のは(x-1)°S0 となり -aの値をのに代入。 a=0 のとき 不等式 f) a=1 のとき → y=fdl, リ=g(x) の」a>a? のとき inf. x=0 (x-a)<0 を満たす解 はx=a のみ。 x=1 側にあるx a-a<0 から a(a-1)<0 0SxS0 は x=0, 1Sx<1 は x=1 を表すから,解は 0SaS1 のとき a°SxSa よって 0<a<1 このとき, O の解は a'<xSa a°<xSa 0<a<1 のとき a=0 のとき a=1 のとき a<0, 1<a のとき 以上から ーxー2x=2- x=0 a<0, 1<a のとき a<xSa x=1 ー+2x= ォー1)(x-) くょく2が 育さない。 aSxSa° と書いてもよい。 (01-)3 PRACTICE … 100° 次のxについての不等式を解け。 ただし, aは定数とする。 101

①から④までの　式の求め方と答えを教えてください 🥺🥺🥺🥺🥺🥺🥺🥺🥺🥺🥺

LN LUSLOL LO LE 遇 NR 生還国 el |デト上| し手 MTTN2Rよ上| | | 日紹 ⑱デMLしににし| 5 ツイIN に9に ZTTト本 二馬馬。。、さ順朗千と4 首 キトトドNM時剛 Hs下和

(3)教えてほしいです

0つる叶や癌さり2 スS避em公休のSS則う 。証矢をぐしつせつ前reつ^ 足仙眼pe共<⑪の さ伯二る家千つしるい0S な沼革近くるのGT 1所和半名かYO 人V千只避人お応狗うお0ろう 0人のレ SGるい@喜G | マ展扱尊要因 YS至おきるS和 SS筐志和束る会生選爺0 XS伯DSべく到るいyoS羽く守さりっの刀べ公記品 23胃0じ2x9人有りS8 | 緒G湯密じしSS 用Jの8ン細窒つ 2@べぶり語宮りお巨DP4Sye" 空で富区 べ 矢う48簡避中2の可nvS銘旨0 刀旭人 時 てRG球Eo4S_ つ人るつMS旦宮人篤/*VGくくつ味箇々くじSンS Jo ペ ご りJG選叶3^ ス宮 NOWM Lol培 区エる -<謀GL uosus るし胸んSQ人る KS ぐで| 1し慰志委つ0 5 9) 本 TS個Gせーーンるin器園

分かる方がいたら教えて欲しいですお願いします🤲🥺

、 回の人析に対応する次の旧居 流れ図を完成させよう。 エ示の農民反乱を何と いうが。 頭して明を建国 した人物は誰か。 」叶 四教徒を中心と した >ら会 @上記①の混乱のな かから台 記G が 都市はどこか。 ③上記②の人物か 都とした者 5 「 の上記のの人物が独裁体制 を強化するために廃止し た機関は何か。 @明朝の第 3 代皇帝は誰が。 となった第2 代建文帝に対する反乱を何と 9 Li⑳の人物が息帝に即位するきっかけ いうが。 の上記の人物に認められ, 7回にわたる南海遠征の指揮官に任じら れたのは誰か。 @上記⑨の人物は1421年にどこに居都したか。 @万暦素のもとで, 内閣大学士として財政改革を行った政治家は誰か。 ⑩女真族の首長で, 1616年に後金を建国したのは誰か。 ⑩17世紀, 内閣や宣官の専横をきびしく批判した政治的党派を何というか。 ⑫内モンゴルを平定し, 1636年に後金の国号を清と改称したのは誰か。 ⑬明末の反乱軍の首領で, 1644年に北京を占領して明を滅ぼしたのは誰か。 ⑲公窟の侵入を撃退して名を上げ, 1392年に朝鮮 (李氏朝鮮) を建国したのは誰が。 ⑮16世紀末の豊臣秀吉による 2 度の朝鮮出兵のことを, 朝鮮では何というか。 ⑲チベット仏教の最高指導者である化身僧を何というか。 ⑫明の冊封を受けた室町幕府の第 3 代将軍は誰か。 ⑲上記⑰の人物が明との間で行った朝貴貿易を何というか。 ⑲17世紀初頭におもに東南アジア地域で活躍した海外貿易の許可証をもつ日本の賢易 船を何というか。 | @ ⑤ @ @|@|@|@|@lel@elelole @ @

①で25度でも低かったから水滴がついたてことで今求めるところは水滴がつかなかったてことは25度より高かったからつかなかったのではないんですか？

| 光の問いに符えなさい。 実験1 理科室において, 金必製のコップにくみ置きの水を入れ て水温を測定すると, 室温と同じ22Cであった。 次に, 図 のように. 水を入れた試験符をコップの水にさきしたところ. しばらくしてコップの表面に水満がつき始めた。このとき の水の温度を測定すると16じであった。表 1 は, 気温と負 和太森気重との関係を表したものである。 表1 ジ 気温〔C) 10 | 1 12 13 14 15 16 17 18 飽和水蒸気量 【g/m?) | 94 | 100 | 107 | 14 | 121 128 |136 |145 | 154 気温 (C) lolaul2l2lzlろ| 22 飽和水蒸気量 (g/ms) | 163 | 173 | 183 | 194 | 206 | 218 | 231 | 244 | 258 | 実験2 実験1 を行った日の翌日から4日間, 実験 1 を行った理科室において, 実験1 | 欄に図の装置を用いて。 コップに入れたくみ置きの水の温度が16Cになるまで冷やし コップの表面に水滴がつくかどうかを調べた。また -のとき の 了 測定した。表2は。 邊2の和末の一導をまとめた 8 3 選 コップ

四角のところ make the timeではだめですか？

の更たが テ校祭での英語者の凍 (actvity) kav、 部に所属していクピー >なさい< ウ れを読んで, 問いに なるいゆい? 5 上67 CZ2P2^天Me 話の授業で. 蘭 庁 次の蘭文は 蘭 の 。 レーチをていろ場面のの2 bers of the Engiish 6 *pupils every year. で ll you about Td like to (6 en to 6 aches English tO P yersatiO stival Our club te Hello. everYOne- held jn our school fp 0 Re year, (he pupils enjoyed our 8 いい at the meeting because 1 joined the actiyi fhe pupils WhOJ9回計 ty yanted to make the pupils relaxe 明る 、 so we Were Th about a goo。 year were very "nerVOUS and spoke Englishin48 meeting Kaori, one of the memb i ivity this ye2T・ fore entering a junior hi way to make them relaxed in the activitY / 軸時 years befor ha *jntroduced Red Nose Day′ inthe U.K. She jived there fo 3 Jes on that day. She dm 。chool in Japan。 Kaori remembered that people WOre 4 Jring a red ball and "laughed whe。 know why people wore but she and her friends enjoyed We ming back to Japan, She learnea rhey Iooked at their faces, because they looked like *clownS. ANe co CI tat two people in the ULK. started "Red Nose Day′aboutthirDy Ye Sa 3 hrough Jaughing. They thought that a red noSe Ui by clowns was story waS Very intereSting, SO We deci d 8 Ro D9 1 ) On the day of the activity, we put a red ball pupils, “Hellol Nice fo meet you. V when they saw us, but soon they their noses. When all the pupils 0 we said, How are You the pupils Jooked relaxed. TH the end of the activi (wanfed / tell / she A week Iater, we name js Masao. 了 a Dicture Of the pe English we taught Year and we agr We enjoyed our so welimprove直 | 7hank you for Before our school festival We ルン 注) pup(S) 電音和 actualjy 実際に clown($s) 道人 se有Eintrodi Hi